Bài 1
Căn bậc hai số học
–o0o–
1. Định nghĩa :
Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a.
Với số dương a, 
Ta viết :
2. Định lí :
Với hai số không âm a và b ta có :
0 ≤ a < b
===============================================
Bài tập SGK
bài 1/t6 :tìm Căn bậc hai số học của : 121, 225, 361
Giải .
ta có : 11 ≥ 0 và 112 = 121 vậy 
ta có : 15 ≥ 0 và 152 = 225 vậy 
ta có : 19 ≥ 0 và 192 = 361 vậy 
Nhận xét :
- ta nhẩm xem một số bình phương bằng 121.
- ta nhẩm được hai số : 11 và -11.
- kết hợp điều kiện ta chọn 11.
bài 2/t6 : so sánh :2 và 
Giải.
Ta có : 2 = 
Ta được : 0 ≤ 3 < 4 = >
Ta có : 7 = 
Ta được : 0 ≤ 47 < 49 = >
PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH HAI SỐ CĂN :
Bước 1 : Tìm hai số dưới dấu căn . Ta đưa các số vào bên trong căn.
Bước 2 : so sánh hai số dưới dấu căn. Dùng định lí so sánh, so sánh hai căn.
Bước 3 : Trả về số ban đầu. Kết luận.
———————————————————————————–
bài 4b/7 sgk : tìm số x không âm, biết : 2
giải :
ta được :
ta có : 7> 0 nên : x =72 = 49
vậy : x = 49
Bài tập bổ sung :
1. Dạng giải phương trình căn :
bài 1 :
<=>
<=> x = 36 (vì 6 > 0)
Vậy : S = {36}
Bài 2 : 
<=>
vì -2 < 0 : phương trình vô nghiệm.
vậy : S = Ø.
2. Dạng giải bất phương trình căn :
Bài 1 :
<=>
<=>0 ≤ x < 16 (định lí)
Bài 2 :
<=>
<=> 0 ≤ 9 < x (định lí)
<=> x > 9
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 : so sánh các cặp số
a) 11 và 
BÀI 2 : gỉai phương trình căn và bất phương trình căn :
a)
b)
Toán học phổ thông - SGK 
Posted by Lê Hoàng Phúc on 23/07/2011 at 02:17
x +2 =0
giai nhu the nao
Posted by Lê Hoàng Phúc on 23/07/2011 at 02:21
x= -2
Posted by pinh pe pup on 20/08/2014 at 19:02
X+2=0x=-2
Posted by Trương Mạnh Thiên on 23/08/2014 at 15:01
Giải giùm em bài này với can √x+1/2x-3
Posted by Giang Huong on 24/09/2015 at 19:53
X+ =1=7 THI SUY RA THI BANG BAO NHIEU
Posted by các bạn on 06/11/2011 at 20:10
tính căn bậc 4 như thế nào nhỉ ? giúp tớ với
Posted by thanhai on 19/06/2012 at 13:59
tìm 1 số mà ^4 = số cần tìm căn là đc
Posted by sapsa dd on 18/03/2012 at 15:42
2 vì 2×2=4
Posted by Phạm Nguyễn Huyền Trang on 26/08/2016 at 23:57
cũng có thể nói 2=2bình phương =4
Posted by Chau on 21/08/2012 at 14:54
Vậy căn 2x < 4 làm thế nào
Posted by Trần Thanh Phong on 21/08/2012 at 15:17
0 ≤ 2x < 16
0 ≤ x < 8
Posted by Trương Minh Luân on 21/08/2012 at 17:43
căn x < căn 2 làm thế nào
Posted by nguyen thi my duyen on 03/06/2013 at 19:11
vi can x >/ 0 va can 2>o ap dung dinh li ta co 0 \< can x<can 2 x<2
Posted by Nguyễn Thị Huỳnh Như on 17/06/2013 at 17:36
có bài lớp 9 nâng cao k z
Posted by anh on 04/07/2013 at 16:18
1 phần căn bậc hai của 2x trừ x bình phương
thầy và bạn giải hộ em
Posted by Nguyen Thi Thu Hang on 06/07/2013 at 15:00
Với giá trị nào của a thì căn thức sau có ngĩa √a/3
√-5a
√4-a
√3a+7
Chứng minh (√3-1)^2=4-2√3
Posted by loi on 25/07/2013 at 18:37
căn bặc hai cửa 27 la mấy zj m.n
Posted by 01682330879 on 20/08/2013 at 20:34
3√3
Posted by Hai Lúa on 23/06/2014 at 20:55
Làm sao để so sánh 1-√3 và √0.2? Giúp dùm mình với!!!
Posted by băng huỳnh on 14/08/2014 at 19:24
zậy căn bậc hai số học của a là âm thì sao ?
Posted by Trần Thanh Phong on 15/08/2014 at 09:28
số âm không có căn bậc hai. em ạ.
Posted by hương on 15/08/2014 at 19:49
thế thư thầy nếu x=căn bậc hai a thì x lớn hơn hoặc bằng 0 và x^2=a là thế nào ạ thầy có thể cho vd được ko ạ
Posted by Giang Huong on 24/09/2015 at 19:54
X CAN BAC HAI THI LON HON A
Posted by huy on 01/05/2015 at 12:33
Chào anh Phong, tôi thấy có điểm sai trong bài của anh:
bình phuong cua x = a, a >= 0. Nhung x =< 0
Ví dụ: (-2)x(-2) = 4 căn bậc hai của 4 có thể là -2 hoặc +2.
Posted by Trần Thanh Phong on 25/09/2015 at 09:39
Bạn nên tham khảo kỹ khái niệm : Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x^2 = a .
Posted by Tý Tẹo on 15/08/2014 at 10:36
Thầy ơi giúp em bài này
Posted by ngố ngố on 15/08/2014 at 20:14
thầy ới cái bài 3 thì làm thế nào ạ sao thầy ko giải luôn z
Posted by Tý Tẹo on 19/08/2014 at 09:48
viết dấu căn kiểu gì thầy?
Posted by Trần Thanh Phong on 19/08/2014 at 09:51
Em copy kí tự : √
chuyên nghiệp hơn với cú pháp : $latex_\sqrt{“biểu thức trong căn”}$
lưu ý : Em thay _ bằng khoảng trắng.
ví dụ : $latex_\sqrt{x+1}$
Em thay _ bằng khoảng trắng. :
Posted by Trương Mạnh Thiên on 23/08/2014 at 15:04
2 Bài này nà √x+1 + √2x+3 và bài này nữa 2x+1 / √3-4x
Posted by ngo tri on 23/08/2014 at 21:14
tinh can ( 10+2can 30 ) +can(11-2can30)
Posted by ngo tri on 23/08/2014 at 21:25
co ai giup mih voi
Posted by thu thuỷ on 03/06/2015 at 12:53
Căn x =-2 giải ntn ạ…?
Posted by hòa on 06/06/2015 at 08:49
so sánh 2 và căn5 -3
Posted by Nhi dễ thương on 11/06/2015 at 09:35
thưa thầy!thầy giúp con bài này được không thầy câu 12√3+√(2-√3)^2 câu 2 √-5/x^2+1 câu 3 √9-4√5-√5
Posted by Khổng Hà Tiên on 12/06/2015 at 12:51
CMR:
1/2 < (5-√13)/2 <1
Posted by nhn on 17/06/2015 at 14:05
Posted by Nguyễn Linh on 14/07/2015 at 08:26
bai 27 thi lam sao vay thay
Posted by yến nhiii on 21/07/2015 at 21:28
(x-4)-3(x+1)=4 LÀM THẾ NÀO NHỈ
Posted by Gia Minh Lưu on 30/07/2015 at 08:31
căn bậc hai(4-2*căn bậc hai(3)) – căn bậc hai(3)
làm sao đây thầy
Posted by Trần Thanh Phong on 25/08/2015 at 15:45
A = √(4 – 2√3) – √3
=√(√3 – 1)^2 – √3
=|√3 – 1| – √3
= √3 – 1 – √3 vì √3 – 1 > 0
= -1
Posted by Thu Uyên Nguyễn on 25/08/2015 at 19:57
Thầy ơi ! có thể so sánh x và √x giùm con không thầy ??
Posted by Tôi Thích Olympia on 27/08/2015 at 19:46
cok ai giải hộ e ko √19-6
Posted by Nữ Nhi Nhí Nhảnh on 09/09/2015 at 12:10
căn 19 -6 căn 2=? thầy
Posted by Trần Thanh Phong on 09/09/2015 at 12:12
= thầy ???
Posted by Tạ Tuyết Trinh on 12/09/2015 at 22:23
thầy ơi giải giúp e bài này với
So sánh : căn 2013 + căn 2015 và 2x căn 2014
(căn bậc 2 nha Thầy,e cảm ơn Thầy )
Posted by Gia An on 03/12/2015 at 19:51
thầy ơi, giải hộ em với
Tìm x: căn x=x (với x lớn hơn hoặc bằng 0)
Posted by Trần Thanh Phong on 07/05/2016 at 09:23
√x=x ≥ 0
bình phương hai vế :
|x| =x^2
x = x^2 (x ≥ 0)
x(x – 1) = 0
x = 0 hoặc x = 1
Posted by Pcy KL on 21/06/2016 at 19:49
thầy ơi giúp em bài này với: tìm x để các biểu thức sau xác định :căn bậc hai của 3x
Posted by Trần Thanh Phong on 22/06/2016 at 09:45
√3x xác định : 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
Posted by minh on 27/06/2016 at 09:45
so sanh : căn bậc 2 của 2015 +căn bậc 2 cùa 2017 với 2 lần căn bậc 2 của 2016(thầy ơi giải hộ e)
Posted by Phương Bây Bê on 07/07/2016 at 11:04
1+2/3*căn bậc hai(x-x^2) = căn bậc hai(x) + căn bậc hai(1-x)
Posted by Mai Hương Hương on 18/07/2016 at 16:53
thầy ơi giúp e bài này ạ .Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
√(x^2+2x+3)
√(-5/-x-7)
Posted by phandungan on 24/07/2016 at 09:39
√14+6√5 cho em hỏi bài như v thì làm ntn
Posted by Vi'x Ruby on 25/07/2016 at 07:24
(4+căn bậc hai(7)) /(3*căn bậc hai(2) + căn bậc hai(4+căn bậc hai(7))) + ((4 – căn bậc hai(7))/(3*căn bậc hai(2) – căn bậc hai(4 – căn bậc hai(7)))) . thầy giải giùm em bài này đc hk ạ
Posted by Minh Nghĩa on 18/09/2016 at 15:02
ko dùng máy tính chứng minh √2016^2+2016^2.2017^2+2017^2 là một số nguyên. thấy giải dùng em dc ko thầy
Posted by Linh Giao Nguyễn Trần on 19/06/2017 at 21:22
bài này làm s v thầy xác đinh x dể bt có nghĩa căn bậc hai cua x-1/x^2+1
Posted by trantien on 20/06/2017 at 22:41
√2 phần (x+5)
giải dùm em vs thầy
Posted by hoàng thị huệ on 18/10/2017 at 20:50
thầy ơi giúp em : so sánh A= 1/can 2+ 1/ căn 3+ 1/ căn 4+…+ 1/ căn 24 và 7
Posted by Nghiêm Đình Tuấn on 19/06/2019 at 07:14
3 căn x =15