Bài 2 : HÌNH THANG

Bài 2

Hình thang

–o0o–

1. Định nghĩa :

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

AB : cạnh đáy nhỏ.

DC : cạnh đáy lớn.

AD, BC : cạnh bên.

AH : đường cao.

2. Hình thang vuông :

Hình thang vuông là Hình thang có một góc vuông.

BÀI TẬP SGK

Bài 8 trang 71 SGK :

hình thang  ABCD (AB // CD) có \widehat{A}-\widehat{D}=20^0\widehat{B}=2\widehat{C}. Tính các góc của hình thang.

Giải.

  Trong hình thang ABCD (AB // CD) ta có :

\widehat{A}+\widehat{D}=180^0 ( trong cùng phía)

\widehat{B}+\widehat{C}=180^0 ( trong cùng phía)

Ta được :

 \widehat{A}-\widehat{D}=20^0\widehat{A}+\widehat{D}=180^0

suy ra : \widehat{A} =100^0; \widehat{D}=80^0

Ta được :

\widehat{B}=2\widehat{C}\widehat{B}+\widehat{C}=180^0

Suy ra : \widehat{B}=120^0; \widehat{C}=60^0

BÀI 9 /T71: cho tứ giác ABCD có BC = BA, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh ABCD là hình thang.

giải.

Xét tam giác ABC ta có :

BC = BA (gt)

= > tam giác ABC cân tại B.

= > \widehat{A_1}=\widehat{C_1}

Mà : \widehat{A_1}=\widehat{A_2} (AC là tia phân giác góc BAD)

= > \widehat{C_1}=\widehat{A_2}

= > BC // AD (hai goc C và A ở vị trí sole trong)

= > ABCD là hình thang.

 

 

=======================

Văn ôn – Võ luyện :

Cho hình thang  ABCD (AB // CD). Chứng minh hai đường phân giác của góc B và góc C vuông góc nhau.

About these ads

80 responses to this post.

  1. Posted by Thanh Diệu on 11/11/2011 at 21:50

    Thưa Thầy
    Em xin phép làm phiền Thầy một câu hỏi có lẽ trông ngỡ ngẩn trong thời đại này
    Tại vì em nhớ lúc xưa em học thì có thể kết luận hình thang cân từ đặc điểm hai cạnh bên bằng nhau, hay

    dấu hiệu nhận biết
    Hình thang: có 2 cạnh song song
    Hình thang cân: có 2 cạnh song song và có 2 cạnh lồi bằng nhau; hoặc có 2 cạnh song song và có cặp góc kề cạnh song song bằng nhau.
    Như vậy không hiểu bây giờ sao không dùng định lí 1 về hai cạnh bên bằng nhau là dấu hiệu nhận biết hình thang cân, không biết em có nhớ nhầm không thưa thầy,
    Em xin lỗi đã làm phiền thầy và xin cám ơn Thầy
    Thanh Diệu

    Trả lời

    • định nghĩa cũng là một dấu hiệu nhận biết.


      Nếu hai cạnh bên bằng nhau và cùng nghiêng về một phía(song song ) thì ta được hình bình hành không là hình thang cân . Khi làm bài dùng dấu hiệu này thì không được chấp nhận.

      Trả lời

  2. em xin hoi thay la:
    -hinh thang can va hinh thang vuong co gi gong va khac nhau?
    -khi chung minh mot hinh la hinh thang can chu y dieu gi?
    Em xin chan thanh cam on

    Trả lời

    • hình học xây dựng trên những định nghĩa và định lý. (Trên lớp em nên chú ý – tập trung nghe thầy cô giảng, không hiểu hỏi liền không thì mất căn bản, học phần sau rất khó tiếp thu)
      khi chứng minh hình thang có hai dấu hiệu :
      1. Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là Hình thang cân.

      2. Hình thang hai đường chéo bằng nhau là Hình thang cân.
      không được dùng dấu hiệu sau (như tam giác) :
      Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là Hình thang cân.
      giống nhau : là Hình thang.
      khác nhau :
      +cân (như trên)
      +vuông ( có một góc vuông).
      chúc em học tốt.

      Trả lời

  3. em cam on thay, co ve cau hoi do co ve ngo ngan nhung de em ghi nho khi sau nay co ai hoi em thi em se biet tra loi
    Em rat cam on loi giai dap cua thay

    Trả lời

  4. em xin hoi thay mot bai toan:
    Cho tam giac ABC can tai A, cac duong phan giac BE, CF. Chung minh rang BFEC la hinh thang can co day nho bang canh ben.
    Em xin cam on thay

    Trả lời

    • GỢI Ý :
      cm : ΔABE = ΔACF (G – C – G)
      => AE = AF
      …=> EF // BC
      =>BFEC la hinh thang
      mà : góc ABC = góc ACB (gt)
      BFEC la hinh thang can
      cm : ΔBEF cân tại F.
      =>BF = EF

      Trả lời

  5. em xin chan thanh cam on thay.

    Trả lời

  6. thay co the giai ho em bai 28 SBT/83 hinh hoc 8 dc ko thay. Em cam on

    Trả lời

    • Posted by Hoàng Khánh Huyền on 20/07/2012 at 19:53

      Thầy ơi e muốn nhờ thầy giải giúp e bài 22,23 SBT/82. Toán lớp 8 tập 1.

      Trả lời

  7. Posted by thanh on 01/05/2012 at 13:06

    thay dung la 1 thay giao dung nghia . thanks you very much.

    Trả lời

  8. Posted by lethianhthu on 12/06/2012 at 07:18

    thay giai jum ebai nay nhek: chung minh dinh li; hinh thang co haj duong cheo bang nhaula hinh thang can. cho hinh thang ABCD(AB//CD) co AC=BD. qua B ke duong thang song song voi AC cat duong thang DC taj E. chung minh:
    a. tam gjac BDE la tam giac can
    b. tam gjac ACD= tam gjac BDC
    c. hinh thang ABCD la hinh thnag can
    thay uj gjup e voj.em hem pjt lam.huhu…

    Trả lời

  9. Posted by Thanh Phuong on 07/07/2012 at 14:46

    em thua thay, em xin hoi thay 2 bai toan.
    Bai 1:
    Cho tu giac ABCD co 2 duong cheo vuong goc. Goi E,M,F theo thu tu la trung diem cua AB,AC,AD. Qua E ke duong thang vuong goc voi CD, cat AC tai I.
    a) Diem I co vi tri gi doi voi tam giac MEF?
    b) Chung minh FI vuong goc voi BC
    Bai 2:
    Cho tu giac loi ABCD. Hai duong cheo AC va BD vuong goc voi nhau va cat nhau tai diem O. Biet goc BAC= goc BDC. Tu O ke duong vuong goc OK voi CD, duong thang OK cat AB tai diem I. Chung minh IA=IB.
    Em xin cam on thay a.

    Trả lời

  10. Posted by Trang on 21/07/2012 at 21:49

    Cho tam giac ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A kẻ BD vuông góc Bc và BD = BC. a, Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b, Biết AB = 5cm. Tính CD?

    Trả lời

  11. Posted by Trang on 21/07/2012 at 21:57

    Thầy ơi thầy chỷ giúp em bài tập hình 8 này với : “Cho tam giac ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A kẻ BD vuông góc Bc và BD = BC. a, Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b, Biết AB = 5cm. Tính CD?” Em xin cảm ơn thầy

    Trả lời

    • Gợi ý :

      xét ΔBDC, ta có :
      \widehat{CBD} =90^0 (gt)
      BC = BD (gt)
      => ΔBDC vuông cân tại B
      =>\widehat{C_1} =45^0
      \widehat{C_2} =45^0 (ΔABC vuông cân tại A)
      =>\widehat{ACD} =\widehat{C_1} +\widehat{C_2} =45^0+45^0=90^0
      =>AB // CD (cùng vuông góc AC)

      Tứ giác ABCD là hình thang vuông.
      Áp dụng định lý Pitago vào ΔABC vuông cân tại A :
      BC^2=AB^2+AC^2=5^2+5^2=50
      Áp dụng định lý Pitago vào ΔDBC vuông cân tại B :
      DC^2=CB^2+BDC^2=50+50=100
      =>DC = 10

      Trả lời

  12. em hoi thầy bài toan:
    cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao BE và CF.Chứng minh BCEF là hình thang

    Trả lời


    • ΔABC cân tại A, suy ra :
      \widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2} (1)
      Xét ΔABE và ΔACF ta có :
      \widehat{BEA}=\widehat{CFA}=90^0 (gt)
      AB = AC (ΔABC cân tại A)
      Góc A chung.
      => ΔABE = ΔACF (cạnh huyền – góc nhọn)
      =>AE =AF
      => ΔAEF cân tại A
      => \widehat{AFE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2} (2)
      Từ (1), (2) suy ra : \widehat{AFE}=\widehat{ABC}
      => EF // BC (\widehat{AFE};\widehat{ABC} ở vị trí đồng vị)
      => BCEF là hình thang.

      Trả lời

  13. Posted by dần on 26/08/2012 at 21:05

    e thưa thầy cho e hỏi bài tập 7 trang 71 nha thầy.e cám ơn thầy

    Trả lời

    • Posted by Nấm Kute on 31/08/2012 at 21:20

      tớ ko đủ t/g để ghi hết bài cho bạn, nhưng bt 7 đều có cái chung là đã cho mình sẵn abcd là hình thang & ab//cd, bạn chỉ cần nêu 2 góc đồng vị là đc (b và c, a và d) :))

      Trả lời

  14. làm sao để em học tốt môn toán đây.hình như em có cảm giác mình ..sợ môn toán và trong lòng em cũng ko có quyết tâm gì mấy…em phải làm gì để có quyết tâm và ý chí đây ạ?

    Trả lời

  15. thua thay cho em hoi cai nay.
    -Em kg biet chung minh :(10a+5)^2 =100a.(a+1)+25
    -Neu cach tinh nham binh phuong cua 1 so tu nhien co tan cung bang chu so 5
    -Ap dung de tinh:25^2; 35^2; 65^2; 75^2

    Trả lời

  16. Posted by Nguyen Tien DUng on 10/09/2012 at 17:52

    Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

    Trả lời

  17. Posted by lê ngọc linh on 11/09/2012 at 23:36

    thầy ơi post bai 23, 24 hình giùm em với

    Trả lời

  18. Posted by ngọc long on 03/04/2013 at 15:32

    Thầy cho em hỏi khoảng cách từ tâm hình thang vuông đến đáy lớn là bao nhiêu ạ!
    Em cảm ơn!

    Trả lời

  19. Posted by toản on 23/04/2013 at 10:09

    Thưa thầy cho e hỏi:bài 8 tr 71 sgk thầy giải bên trên góc A cộng góc D=180độ nhưng sao góc A lại=100 độ và góc D lai =80 đô được?

    Trả lời

  20. Posted by duy on 24/06/2013 at 10:56

    thay giai ho em bai toan nay a. : cho hinh thang ABCD. co goc A = 90do.( AB= AD= 2cm, CD= 4cm ). Tinh cac goc cua himh thang

    Trả lời

  21. thay giai gium em bai toan nay nha: chung minh rang trong 1 hinh thang cac tia phan giac cua 2 goc ke canh ben vuong goc voi nhau

    Trả lời

  22. Posted by Bretty on 28/06/2013 at 14:40

    Thua thay: cho hinh thang ABCD(AB//CD) co 2 duong cheo cat nhau tai O
    1) C/m :S ADC= S BDC, S DAB=S CAB
    2) C/m : S AOD=S BOC
    3) So sanh: S AOB/ S AOD & S BOC/ S COD
    Biet S hinh tam giac= canh day * chieu cao

    Trả lời

  23. Posted by hoang thy on 01/07/2013 at 13:57

    thay ơi giúp em bài 28 trang 80 sgk bài đường trung bình của hình thang đi thầy

    Trả lời

  24. Posted by huyenkute on 14/07/2013 at 20:21

    bai 22 chung minh rang :AI=IM

    Trả lời

  25. Posted by truc on 18/07/2013 at 23:35

    Thua thay ,thay cho em hoi bai nay :
    Hinh thang ABCD co : gocA=gocB=90,AB=AD=2cm ,BC=4cm .Tinh cac goc cua hinh thang .
    Chan thanh cam on thay .

    Trả lời

  26. Posted by Bao on 26/07/2013 at 17:58

    cho em hỏi 1 câu khá dễ .
    Cho hình thang ABCD có AB//CD, D^=60 độ.
    Tính A^
    Tính số đo B^ và C^ biết B^:D^=5:4

    Trả lời

  27. Posted by thảo on 01/08/2013 at 16:07

    em không hiểu nhiều về hình lớp 7 và không nhớ cách chứng minh tam giác nên lên lớp 8 rất khó để học hình học em phải làm sao để theo kịp chương trình

    Trả lời

    • Em nên tham khảo lại chương trình lớp 7 ngay (còn kịp mà ). link

      Trả lời

      • thầy ơi cho e hỏi bài này ạk:
        Cho hình thang ABCD (AD // BC, AD > BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên
        CD, BAC=CAD và D= 60 .
        a) Chứng minh ABCD là hình thang cân.
        b) Tính độ dài cạnh đáy AD, biết chu vi hình thang bằng 20 cm.

        Trả lời

  28. Posted by .. on 20/08/2013 at 21:16

    thầy có thể giải giúp em bài tập 7/sgk tr 71 đc k

    Trả lời

  29. Posted by .. on 20/08/2013 at 21:17

    của lớp 8, xin thầy giúp đỡ

    Trả lời

  30. Posted by nhóc on 25/08/2013 at 16:55

    con mới lên lớp 8, thầy cho con hỏi BT8/sgk trang 71 ở chỗ B^=2C^ VÀ B^+C^=180 ĐỘ sao lại suy ra được B^=120 ĐỘ; C^=60 ĐỘ. Con vẫn chưa hiểu. Con cảm ơn thầy!

    Trả lời

  31. Posted by acesalamander on 25/08/2013 at 19:50

    sao không có bài 6 trang 70,71 hả thầy giải thích giúp em bài đó với

    Trả lời

  32. Posted by pek kute on 26/08/2013 at 10:39

    thầy có thể chỉ cho em bài này không” tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang” con ngồi cả tiếng dể làm nhưng không hiểu bài này thầy giúp giùm em
    em cảm ơn thầy

    Trả lời

  33. Posted by phuong on 27/08/2013 at 19:25

    thua thay o bai 8 tai sao lai ra a=100 va b=80 a

    Trả lời

  34. Posted by phuong on 27/08/2013 at 19:28

    hay la chung ta phai tu tinh nham a thay

    Trả lời

  35. Posted by Trang on 29/08/2013 at 10:41

    thầy ơi em muốn hc ở đây thì vô đậu ạ?

    Trả lời

  36. Posted by vickyamy_002 on 29/08/2013 at 19:19

    thua thay o bai 7b em ko biet lam , thay co the giup e ko

    Trả lời

  37. Posted by Khanh Doan on 29/08/2013 at 20:07

    Thay co the giai thich cho em bai do doan tuoi duoc khong thay! Em cam on nhung loi giai dap tan tinh cua thay!!!

    Trả lời

    • Posted by Dragon Ball on 06/09/2013 at 19:43

      thì bạn làm theo hướng dẫn ý , nhưng hình nhưng hình như số tuổi tìm được gấp 10 lần số tuổi của bạn

      Trả lời

  38. Posted by vi on 02/09/2013 at 20:19

    thầy ơi hình 15 trang 69 ý c làm sao chứng minh đó koong phải hình thang? cám ơn thầy nhiều nha

    Trả lời

  39. Posted by hien my on 04/09/2013 at 22:22

    thay oi giai dum em bai nay
    cho hình thang ABCD (AB // CD) , lấy E là trung điểm AD , F là trng điểm BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I và AC tại K
    a) chứng minh : DC // EF // AB
    b) chứng minh : I là trung điểm của BD và KA = KC
    c) cho AB= 8 cm , CD = 12cm. Tính EI , KF , EK , IK

    Trả lời

  40. Posted by ilovesuju4ever on 09/09/2013 at 21:27

    giup em bai 24, 25 sgk

    Trả lời

  41. hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, biết OA=OC, OB=OD. Tứ giác ABCD là hình gì? vì sao?

    Trả lời

  42. Posted by Tiến Thành ND on 27/09/2013 at 18:32

    Tứ giác ABCD là hình bình hành.
    Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

    Trả lời

  43. Posted by rose on 24/10/2013 at 04:36

    Thầy ơi! Nhờ Thầy giải giùm e bài toán này:
    Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Chứng minh rằng AB +AC bé hơn hoặc= 2BC.
    Em cảm ơn Thầy!

    Trả lời

  44. Posted by minh on 25/10/2013 at 18:35

    thầy giúp em làm bài này với(em đang cần gấp):cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc AC, HE vuông góc AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC. Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình thang vuông

    Trả lời

  45. Posted by minh on 25/10/2013 at 18:36

    thầy ơi , thầy giúp em luôn tối nay đi ạ . em cảm ơn thầy

    Trả lời

  46. Posted by Bi on 18/03/2014 at 12:35

    Xin Thầy giải giúp em
    Cho hình thang vuông ABCD vuông góc taị A và D, AB=1/3 CD.Kéo dài DA và CD cắt nhau tai M.
    a. So sánh diện tích tam giác ABC và ADC
    b. So sanh S tam giác ABM và ACM
    c. Diện tích ABCD bằng 64cm2. Tinh dien tich tam giác MBA?

    CÁáám ơn Thầy ạ!

    Trả lời

  47. Posted by Chí Khoa on 17/06/2014 at 09:33

    Xin thầy giải giúp em
    Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, đường chéo AC vuông góc với CD, góc BAC=góc CAD, góc D=60 độ. Chu vi hình thang = 50cm. Tính các cạnh cuarhinhf thang

    Trả lời

  48. thầy ơi thầy có thể giải giúp em bài 7 sgk trang 71 lớp 8 tập 1 được ko ạ.em cần gấp xin thầy giúp em

    Trả lời

  49. Posted by vy on 02/07/2014 at 15:56

    thầy ơi giải dùm em bài toán
    cho hình thang vuông abcd có góc A= góc D=90 đường chéo BD vuong goc voi canh ben BC va BD=BC
    a) tinh cac goc cua hinh thang
    b) bik AB=3cm tinh do dai canh BC VA CD

    Trả lời

  50. Posted by Hải on 17/07/2014 at 13:23

    Thầy gợi ý cho em bài ?1 dùm em ạ

    Trả lời

  51. Posted by Pagani on 18/07/2014 at 20:45

    Thầy giải giúp em bài này:
    Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia AB lấy M, trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AN=AM. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB, AN, MC. C/minh tam giác PQR đều

    Trả lời

  52. thầy ơi giải giúp em bài này với
    Cho hình thang ABCD (AD // BC, AD > BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, goc BAC= goc CAD và goc D= 60 .
    a) Chứng minh ABCD là HT cân.
    b) Tính độ dài cạnh đáy AD, biết chu vi hình thang = 20 cm.

    Trả lời

  53. Thay oi cho em hoi tat ca bai tap o trang 79 ,80 thi phai lam sau

    Trả lời

  54. Posted by Nguyen Thi Hong Diem on 17/08/2014 at 14:26

    Thầy ơi.em không hiểu bài 8 ở trên lắm?

    Trả lời

    • Hình học xây dựng trên những tiên đề, định nghĩa, định lí, … Em THUỘC LÒNG – HIỂU.
      + Cách vận dụng – cách trình bày giải.
      + Vẽ hình và giải.
      + rút ra kinh nghiệm để giải bài sau.

      Trả lời

  55. Posted by linh on 18/08/2014 at 08:39

    Thầy ơi muốn học giỏi toán hình thì phải làm sao thầy ,,em thì không học giỏi môn hình cho lắm ă thầy :v

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 150 other followers

%d bloggers like this: