Bài 5 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

Bài 5

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

–o0o–

1. Công thức :

Tổng hai lập phương :

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Hiệu  hai lập phương :

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

2. Áp dụng :

Bài 30 :rút gọn các biểu thức :

a.(x +3)(x2 – 3x + 9) –(54 + x3) = (x +3)(x2 – 3.x + 32) – (54 + x3)

= (x3 + 33) – (54 + x3) = x3 + 33 –54 – x3 = -27

b.(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[(2x)2 – (2x).y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + (2x).y + y2]

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

BÀI 31 TRANG 16 : CHỨNG MINH RẰNG :

a)      a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b)      a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

GIẢI.

Ta có :

(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b – 3ab2 = a3 + b3

(a – b)3 – 3ab(a + b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3

ÁP DỤNG :

BIẾT a.b = 6 và a+ b = -5

Ta có : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -35

===PHƯƠNG PHÁP HAI LẦN ĐỒNG NHẤT:====

Đồng nhất lần 1 : đồng nhất công thức.

(A + B)(A2 – AB + B2)

Đồng nhất lần 2: đồng nhất biểu thức.

chọn : A và B ta được :

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

========================================================

About these ads

67 responses to this post.

  1. Posted by Đăng Khoa on 12/09/2011 at 22:07

    thầy giảng giùm e bài 31 lun nha thầy

    Trả lời

  2. Thầy ơi thầy post giùm em luôn bàn 32 và 33 được không ạ ???????

    Trả lời

  3. Posted by Nguyễn Trọng Tính on 16/09/2011 at 21:31

    thầy ơi chỉ giùm em bài tập 36 trang 17 (SGK lớp 8)

    Trả lời

  4. thầy ơi chỉ giùm em bài tập 30 trang 17 (SGK lớp 8)

    Trả lời

  5. thầy ơi chỉ giùm em bài 30 trang 16 đc ko ạ?

    Trả lời

  6. Posted by NGUYỄN THỊ NGỌC HÒA on 24/09/2011 at 14:45

    thưa thầy!thầy giảng giúp em một số bài toán về tìm Min,Max đc k ạ?e chưa thạo dạng này mấy:
    (x+a)^2 + (x+b)^2 + (x+c)^2
    2(x+1)^2+ 3(x+2)^2- 4(x+3)^2…
    còn nhiều lắm nhưng e chỉ hỏi tạm thời vậy thôi.e phải làm xong trước thứ 2.mong thầy giúp đỡ!cảm ơn thầy

    Trả lời

    • Phương pháp :
      Cho A là biểu thức,ta tìm được : m ≤ A ≤ n
      Giá trị lớn nhất của A : Amax = n
      Giá trị nhỏ nhất của A : Amin = m
      Lưu ý : A^2 ≥ 0 mọi x
      -A^2 ≤ 0 mọi x
      Ví dụ ;: Giá trị nhỏ nhất của A = x^2 +2x +5
      Ta có :
      A = x^2 +2x +1^2 + 4
      =(x + 1)^2 + 4
      Mà : (x + 1)^2≥ 0 mọi x
      (x + 1)^2 + 4≥ 4
      A ≥ 4
      Giá trị nhỏ nhất của A : Amin = 4 khi x +1 = 0 x = -1

      Trả lời

    • Posted by nhoc lop 8 on 26/09/2013 at 17:08

      Ban oi bai Min max la bai gj the

      Trả lời

  7. Posted by huy on 25/07/2012 at 10:41

    thay oi cho e bao 34,35,36 voi

    Trả lời

  8. Posted by Kagamine Len on 29/08/2012 at 22:09

    giúp giùm em bài 35/17 đe thầy

    Trả lời

  9. thay oi giai dum em may bai35,36,38 trang 17 SGK8

    Trả lời

  10. Posted by khoa on 12/09/2012 at 19:16

    thay oi giang cho em pai 31

    Trả lời

  11. Posted by lê ngọc linh on 12/09/2012 at 21:21

    thầy ơi giúp em post mấy bài 35, 36, 38 vơi
    em cám ơn thầy nhiều

    Trả lời

  12. Posted by Lê Tôn Tài on 25/09/2012 at 19:50

    Tính nhanh:
    A=-1^2+2^2-3^2+4^2-…-99^2 +(-1)^n.n^2

    Trả lời

  13. Posted by loc on 07/07/2013 at 20:57

    những hằng đẳng thức đáng nhớ khó wá

    Trả lời

    • Posted by Nguyễn Hoàng Thảo Vy on 13/08/2013 at 10:24

      dễ như gì mà còn không thuộc nữa , làm nhiều bài tập lên là thuộc chớ gì,

      Trả lời

  14. Posted by loc on 07/07/2013 at 21:00

    ai giúp tui làm thế nào để nhớ đc hằng đẳng thức,cảm ơn rất nhìu

    Trả lời

  15. Posted by thao nguyen on 31/08/2013 at 19:34

    thay oi chi dum em bai 38 ( sgk trag 17) dc k ạ?

    Trả lời

  16. Posted by thao nguyen on 31/08/2013 at 19:35

    thay oi chi dum em bai 34 ,38 (sgk trag 17 ) dc k ạ

    Trả lời

  17. Posted by Long on 04/09/2013 at 15:47

    thầy giảng kĩ cho em bài 34 nha

    Trả lời

  18. Posted by L.T.Trúc on 08/09/2013 at 17:42

    giúp e bài 39 với ạ

    Trả lời

  19. Posted by quan on 13/09/2013 at 14:43

    thay oi giai dum em bai tap luyen tap trong sgk trang 16 , 17 lop 8

    Trả lời

  20. Posted by Hải on 13/09/2013 at 14:59

    thầy ơi giúp em bài 38/17/SGK8 với

    Trả lời

  21. Posted by Lê Anh Khôi on 15/09/2013 at 20:14

    Ủa sao có 2 bài vậy thầy

    Trả lời

  22. Posted by lưu mỹ diện on 16/09/2013 at 06:45

    thầy ơi giải dùm em bài 17 sbt

    Trả lời

  23. Posted by lưu mỹ diện on 16/09/2013 at 06:53

    thầy ơi giải nhanh dùm em nha

    Trả lời

  24. Posted by chi on 17/09/2013 at 20:05

    bây giờ thầy có lên giải nữa không nhỉ

    Trả lời

  25. Posted by thanh on 17/09/2013 at 22:05

    Thưa thầy! Thầy vui lòng giúp em bài 34, em chưa hiểu rõ lắm

    Trả lời

  26. Posted by thanh on 17/09/2013 at 22:06

    con xin thầy giải giúp dùm con đi mà thầy

    Trả lời

    • Posted by lan on 14/06/2014 at 16:19

      bài 34 trang 17 :
      a) (a + b)^2 – (a – b)^2 =
      =a^2 + 2ab + b^2 – (a^2 – 2ab + b^2)
      =a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2
      =2a^2 + 2b^2
      b) (a + b)^3 -(a – b)^3 -2b^3
      =a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 -( a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3)-2b^3
      =a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – a^3 + 3a^2b – 3ab^2 + b^3-2b^3
      =6a^2b
      c) = [(x + y + z) - (x + y)]^2
      =(x + y + z – x – y)^2
      =z^2

      Trả lời

  27. Posted by thanh on 17/09/2013 at 22:09

    con đang gấp lắm đó thầy, thầy giải dùm con bài 34 nha thầy, hay chỉ cần làm ví dụ câu a) cũng được mà thầy

    Trả lời

  28. Posted by nu on 17/09/2013 at 23:10

    Thầy ơi, bài 38 làm thế nào ạ?

    Trả lời

  29. bài 34 trang 17 :
    a) (a + b)^2 - (a - b)^2 =
    =a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)
    =a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2
    =2a^2 + 2b^2
    b) (a + b)^3 -(a - b)^3 -2b^3
    =a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 -( a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)-2b^3
    =a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3-2b^3
    =6a^2b
    c) = [(x + y + z) - (x + y)]^2
    =(x + y + z - x - y)^2
    =z^2

    Trả lời

  30. Posted by Cuong on 18/09/2013 at 19:37

    thầy ơi giúp em bài 32 vs thầy ! Em cảm ơn nhiều

    Trả lời

  31. thầy cho hỏi là co cach nào tiêp thu nhanh không ạ

    Trả lời

  32. Posted by accegk on 19/09/2013 at 17:38

    giải bài 33 vs 36 đi thầy lâu wa

    Trả lời

  33. Posted by nhoc lop 8 on 26/09/2013 at 17:25

    2(x-y) (x+y)+(x+y)^2 +(x-y)^2 rut gon bieu thuc. Em lam ket qua 3x^2+3y^2 dung k thay?

    Trả lời

  34. Posted by Tiến Thành ND on 27/09/2013 at 20:48

    Giải hộ em bài này Thầy ơi!
    Tìm gia trị lớn nhất của biểu thức:6x-x^2-5
    Giải hộ em với Thầy

    Trả lời

  35. thầy giai giúp e với ạ!!
    bài 34. rút gọn biểu thức sau :
    (a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3

    Trả lời

  36. Posted by Lan♫ ♥ Kute on 16/06/2014 at 10:20

    Hình như dạo này thầy k onl thì phải

    Trả lời

  37. Posted by linh on 17/06/2014 at 18:17

    thầy giảng hộ em bài 25 sgk ddc ko thầy

    Trả lời

  38. Posted by 0916670135 on 25/06/2014 at 12:47

    sao phần luyện tập ko ghi thầy

    Trả lời

  39. Posted by miko on 09/07/2014 at 07:08

    hay lam
    học lí thuyet là một phan
    làm bài tap moi hiu dc cai li thuyet
    hay đay
    nhung cac ban đừng phụ thuộc vào thầy quá nhiều

    Trả lời

  40. thay oi chi em lam bai 32 dai so sgk tap 1 trang 16 nha thay

    Trả lời

  41. Posted by ♥•.ღ°• Min mũm mĩm •.ღ°•♥ on 23/07/2014 at 15:17

    thưa thầy!thầy giảng giúp e dạng toán này dc hok ạ ?!?
    Chứq minh rằq :
    (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac + bd)^2 + (ad + bc)^2

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 138 other followers

%d bloggers like this: