Bài 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng KẾT HỢP CÁC Phương pháp

Bài 9

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng KẾT HỢP CÁC Phương pháp

–o0o–

 Bài 51 /T 24 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a)      x3 – 2x2 + x = x (x2 – 2x +1) [đặt nhân tử chung]

 = x(x – 1)2                                       [hằng đẳng tức số 2]

b)      2x2 + 4x  + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x  + 1 – y2) [đặt nhân tử chung]

= 2[(x + 1)2 – y2)                                                    [hằng đẳng tức số 1]

= 2(x + 1- y) (x + 1+ y)                                            [hằng đẳng tức số 3]

Bài 53 /T 24 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a)      x2 + x – 6 = x2 + x – 4 – 2    [tách– 6 = – 4 – 2  ]

= (x2 – 4) + (x – 2)                          [nhóm hạng tử]

= (x – 2) (x + 2) + (x – 2)                [hằng đẳng tức số 2]

= (x – 2) (x + 2 + 1)                         [đặt nhân tử chung]

= (x – 2) (x + 3)

b)      x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 [tách5x = 2x + 3x]

= x(x + 2) + 3(x + 2)                    [nhóm hạng tử + đặt nhân tử chung ]

            = (x + 2)(x + 3)                      [đặt nhân tử chung]

===============

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : Phân tích thành nhân tử ( 3 đ ).

a / 4 x ( x – 2 y ) – y ( x – 2 y )

b / x2 + x y  – 5 x – 5 y

c / x 2 – 2 x y – z2 + y2

d / x 3 + 4x 2 – 31 x – 70

BÀI 2 : 

a / Tìm x :     3 x (x – 3 ) – 2 x + 6 = 0

b / Chứng minh :     x2  + 2 x + 2  > 0  với mọi x R

Bài 3. (2 điểm) Phân tích các đa thưc sau thành nhân tử:

a/ 5a – 10ax – 15ay

b/ 4a2 – 25b2

c/ x2 – xy + 2x – 2y

d/ 6x2  + 12xy + 6y2

 

Bài 5. (2 điểm) Tìm x, biết.

a/ ( x – 1 )2 + ( 5 – x  ) ( 5 + x ) = 18

b/ 5x ( x – 3 ) – 2x + 6  = 0

Bài 6 : ( 2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)    2x – 2y + x2 – 2xy + y2

b)    ( x2 + 4)2 – 16x2

c)    x 2 + 8x + 15

 

Bài 7 : (1đ)Tìm x, cho biết:

(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0

BÀI 8 :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)    - 2x4 + 4x- 2x2               (1đ)

 b/  2x2 + 7x  + 5                (1đ)

BÀI 9 :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)   5x2 + 5xy – x – y

b)   ( 2x + 1 )2 – (x – 1)2

 

BÀI 10 :  Tím x :

a) x(x2 – 4 ) = 0

b) ( x + 2 )2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0

c) x2 – 0.25x = 0

===============================================
Trường THCS Kiến Thiết Q.3 Năm học : 2010 – 2011

ĐỀ THAM KHẢO KIÊM TRA HỌC KỲ I

TOÁN8

Bài 1 :(2đ) Thực hiện phép tính:

a) ( x+2)(4x+1)

b) (x3 + 2x2 – 3x + 9) : (x + 3)

Bài 2 : ( 2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x – 2y + x2 – 2xy + y2

b) ( x2 + 4)2 – 16x2

c) x 2 + 8x + 15

Bài 3 : ( 1đ) Làm tính:

\frac{3x+1}{(x-1)^2} -\frac{1}{x+1} -\frac{X+3}{1-x^2}

Bài 4 : (1đ)Tìm x, cho biết:

(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0

Bài 5 : (4đ).

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Biết AC \bot BD

a/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình bình hành.

b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi.

c/ Nếu AC \bot BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
============================================================

Đề kiểm tra giữa học kì I – năm học 2011 – 2012

Môn toán – lớp 8

NGÀY 17 – 10 – 2011

Thời gian 90 phút

Bài 1 (1 điểm) tính (rút gọn) :

a) -5xy(3x2y – 5xy +y2)

b) (x + 8)2 -2(x + 8) (x – 2) + (x – 2)2

Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x4 – 6x3 + 3x2

b) x2 – 49y2

c) 3x(x – 2y ) -6(2y – x)

d) x2 + 2x + 1 – y2

Bài 3 (1,5 điểm) tìm x :

a) 2x(x – 5) – 3(3 + 2x) = 26

b) 2x3 – 50x = 0

Bài 4 (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x.

A = x2 – 6x + 11

Bài 5 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD . từ A kẽ đường thẳng vuông góc BD tại H và cắt CD tại E, từ C kẽ đường thẳng vuông góc BD tại K và cắt CD tại F.

a) Chứng minh : 𝛥ADH = 𝛥 BCK.

b) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

c) Chứng minh : E, F đối xứng nhau qua tâm O của hình bình hành ABCD.

Hết.

About these ads

132 responses to this post.

  1. Posted by tín trần on 12/09/2011 at 21:03

    thấy ơi !!! cho con hỏi bài này
    (x^2-3)^3-(x^4+3x^2+9)(x^2-3)=????
    =

    cám ơn thầy

    Trả lời

  2. thây’ ơi cho con hỏi bài
    10 câu a,b,c ạ
    =????????????????????????????????????????????????

    Trả lời

  3. Posted by ngoctrangct1998 on 02/10/2011 at 19:05

    thay oi cho em hoi bai 50

    Trả lời

  4. Posted by we on 03/10/2011 at 20:12

    thua thay cho em hoi bai luyen tap cua bai nay o dau thay

    Trả lời

  5. Cho e hỏi bài 54 đó thầy trang 25 số lớp 8. Mà cho e hỏi thầy có thiết kế ra trang web Lý và Hóa mà sao e thấy chỉ có mấy bài àk

    Trả lời

  6. Có mấy bài Hóa & Lý e ko biết giải nhờ thầy chỉ dùm e, thầy cho e nick yahoo thầy được ko thầy?

    Trả lời

  7. Posted by tho ngoc on 05/10/2011 at 08:45

    bài 54 đâu thầy?

    Trả lời

  8. Posted by Ha on 06/10/2011 at 15:48

    thay oi e khong biet lam bai nay thay chi e lam nha. x^2 – 3x +2

    Trả lời

  9. cm (5n+2)^2-4 chia het cho 5 voi moi so nguyen n

    Trả lời

  10. Posted by tho ngoc on 10/10/2011 at 09:17

    giải giùm em bài này đi
    2xy-x^2-y^2+16

    Trả lời

  11. Posted by dot kich on 10/10/2011 at 19:50

    thay oi sao khong co bai 51c,52,53c

    Trả lời

  12. Posted by Phương on 11/10/2011 at 19:43

    thầy ơi, con sắp đi thi học sinh giỏi toán, thầy giải nhanh cho con bài này được ko?
    tìm các số nguyên dương thỏa mãn:
    xy-2x-3y+1=0
    tks thầy

    Trả lời

  13. Posted by Phương on 11/10/2011 at 19:44

    tìm các số nguyên dương thỏa mãn:
    xy-2x-3y+1=0

    Trả lời

    • U(5) = {-1, 1 , -5 , 5}
      khi y – 2 = -1
      y = 1 => x = = 3 + 5/(-1) = -2
      khi y – 2 = 1
      y = 3 => x = = 3 + 5/(1) = 8
      khi y – 2 = -5
      y = -3 => x = = 3 + 5/(-5) = 2
      khi y – 2 = 5
      y = 7 => x = = 3 + 5/(5) = 4
      vậy : (x = -2, y= 1); (x = 8, y= 3)(x = 2, y= -3)(x = 4, y= 7)

      Trả lời

  14. Posted by ngoctrangct1998 on 12/10/2011 at 20:05

    thay oi ko co bai 55 ak

    Trả lời

  15. thay oi sao khong co bai 58 ha thay gjang cho em di

    Trả lời

  16. Posted by Le Huu Cong Duc on 14/10/2011 at 20:37

    Thầy ơi cho em hỏi bài tập này với:
    Phân tích đa thức thành nhân tử:
    (a++b+c)^3-4(a^3+b^3+c^3)-12abc

    Trả lời

  17. Posted by Le Huu Cong Duc on 14/10/2011 at 20:41

    Với cả bài này nữa thầy nè, thầy giải giúp em luôn nha thầy:
    Chứng minh rằng số A=(n+1)^4+n^4+1 chia hết cho một chính phương khác 4 với mọi số n nguyên dương.

    Trả lời

  18. Cho x-y=7. Tinh gia tri bieu thuc
    a) x.(x+2) +y.(y-2) -2xy+37
    b) x^2.(x+1)-y^2.(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95

    Trả lời

  19. Posted by ngoctrangct1998 on 16/10/2011 at 15:08

    thay oi phan luyen tap dau thay

    Trả lời

  20. thầy chỉ em với: a) x^2-3x+2
    b) x^2 +x – 6
    c) x^2 +5x +6
    d) X^2 – 4x +3
    e) x^2 + 5x + 4
    f) x^2 – x-6
    thầy chỉ em với, ngày mốt e Kt 1 tiet roi thay, Kt lien tuc waj`, chan wa’

    Trả lời

    • làm kiểm tra là làm nhưng gì mình biết. Có gì mà Chán.

      DẠNG toán trên ,Ta phải đoán được nhân tử, rồi mối tách một hạng tử thành hai. Sau đó dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.

      Nhưng vấn đề quan trọng là làm sau đoán được nhân tử để tách. Em nào có óc phân tích tốt thì không có vấn đề. Thì ta dùng chiêu vậy :

      DẠNG toán trên sau phân tích có dạng : (Ax – a)(Bx – b)

      Chiêu 1 : Ta lấy một số bất kỳ (hen xui) a ( 1, -1 , 2 ….) thế vào biểu thức A ,nếu biểu thức bằng không thì được. A có một nhân tử là (x – a). thế là xong.
      ví dụ : x^2 +x – 6
      nháp ( Ta có : x = 2 : 2^2 +2 – 6 = 0) ok.

      x^2 +x – 6 =
      = x^2 +(x – 2) – 4 [-6 = -2 -4]
      = x^2- 4 +(x – 2)
      = (x- 2)(x + 2) +(x – 2)
      = (x- 2)[(x + 2) +1]
      = (x – 2)(x + 3)

      Chiêu 2 : thời CASIO : EQN : ax^2 + bx + c
      lấy máy bấm số a là nghiệm của EQN trên. thế là xong . chọn a = 2 hoặc a = -3. Chọn a = 2 làm như chiêu 1. Ta chọn a =-3 cho nó mới chơi há .

      x^2 +x – 6 =
      = x^2 +(x + 3) – 9 [-6 = 3 -9]
      = x^2- 9 +(x + 3)
      = (x- 3)(x + 3) +(x + 3)
      = (x + 3)[(x – 3) +1]
      = (x + 3)(x – 2)

      =================================
      a) x^2-3x+2 Ta chọn a = 1

      c) x^2 +5x +6 Ta chọn a =-1
      d) X^2 – 4x +3 Ta chọn a =1
      e) x^2 + 5x + 4Ta chọn a =-1
      f) x^2 – x-6 Ta chọn a = 3

      Trả lời

  21. thầy ơi bài này hình như làm phương pháp tách số được mà phải không thầy

    Trả lời

  22. Posted by trần thái hoài thu on 22/10/2011 at 12:11

    thầy ơi!! cho con hỏi bài này
    a)x^4+6x^3+11x^2+6x+1
    b)x^8+1024

    Trả lời

  23. tha^y` oi cho con hoi? bai` nay nha:x^3-4x^2-12x+27

    Trả lời

  24. Posted by quynh on 11/12/2011 at 15:23

    Thay oi giup em bai nay dc ko?

    Trả lời

  25. Posted by quynh on 11/12/2011 at 22:17

    rut gon phan thuc : (3x^2+6x+12)/(x^3-8)

    Trả lời

  26. Posted by mthu on 21/02/2012 at 20:52

    MEO NHO GIUP PHAN TICH DA THUC THANH NHAN TU
    phan tich da thuc co dang ax^2 + bx+ c
    ta tim hai so u va v ( uv=c, u+v=b)
    khi do, ta tach bx = ux + vx
    sau do thuc hien tiep cac buoc phan tich da thuc thanh nhan tu
    VD : x^2 + 10x + 21 ( u=3; v=7 vi uv=c=3*7=21; u+v =b=3+7=10)
    = x^2 + 3x + 7x + 21
    = (x^2 + 3x) + (7x + 21)
    = x(x + 3) + 7(x + 3)
    = (x + 3)(x + 7)

    Trả lời

  27. Posted by tieunguyen on 15/04/2012 at 21:18

    thầy ơi, em có việc múm nhờ thầy ngay bây h, thấy cho em hỏi là cái này có phải là lật ngược vấn đề và xét tính giải được không?em cần câu trả lời gấp lắm ạ. thầy có đấy thì cố giúp em lun nha  HĐ phân tích, tổng hợp kết hợp với HĐ tương tự, tổng quát hóa, xét tính giải được đề xuất bài toán tương tự
    Từ việc
    +) Đa thức có dạng P(x) = (x + a)^4 + (x + b)^4 + c
    +) Đa thức 2y2 + 12y + 2 + c phải phân tích được (liệu đây có phải là xét rính giải được ko ạ)
    bài toán này có từ bài toán phân tích đa thức thành nhân tử:
    P(x) = (x +2) ^4 +( x +4)^4 +8

    Trả lời

  28. Posted by nguyen huy hoa`ng on 20/06/2012 at 10:50

    thua tha`y, tha`y giai ho em ba`i 38+39+42+43 sgk toan lop 7 tap 1

    Trả lời

  29. Posted by vân linh on 22/06/2012 at 08:28

    thầy giúp em bài này được không?
    1) tìm nghiệm của đa thức
    a) x^2 – 3x
    b) x^2 + x – 6
    2) tam giác ABC, góc A = 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy D sao cho BH = HD
    a) chứng minh tam giác ABD đều
    b) Qua D kẻ đường thẳng thẳng vuông góc BC cắt AC ở E tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
    c) Từ C kẻ CF vuông góc AD. Chứng minh AH = HF = FC
    d) Chứng minh 1phần AB ^2 + 1 phần AC ^2 = 1 phần AH^2
    ( Câu 2 em làm được câu a, b còn câu c, d rất khó mong thầy giúp đỡ)

    Trả lời

  30. Posted by ngọc anh on 22/07/2012 at 21:25

    thầy ơi giúp em làm bài này thầy nhé:
    2x^2+4x+2-2y^2
    =

    Trả lời

  31. Posted by Nam on 16/08/2012 at 09:49

    thay oi cho em hai hoi bai nay
    x^3-13x=0
    5x(x-2000)-13x=0

    Trả lời

  32. Posted by K.S.U on 02/10/2012 at 22:55

    Thầy ơi sao thầy ko làm bài 52,54,55,56 hở thầy mấy cái bai như chứng minh giống bài 52 em ko hiểu thầy ơi,monh thầy giúp em,em cảm ơn thầy nhiều!

    Trả lời

  33. Posted by Nguyễn Thanh Tùng on 03/10/2012 at 20:39

    bài 52-54 đâu thầy ?

    Trả lời

  34. Posted by nguyen thi linh lan on 04/10/2012 at 07:39

    thay oi cho em hoi phan d bai 57 va bai 58

    Trả lời

  35. thầy ơi cho em hỏi mấy câu này phân tích làm sao thầy:
    x^2-3x+3
    x^2-5x-14
    7x^2+50x+7
    3x^2-5x-2

    Trả lời

  36. tthay co the giai tat ca bai tap trong bai 9 lop8 duoc ko a!

    Trả lời

  37. giai tat ca bai tap bai 9 lop 8

    Trả lời

  38. bai 25 dau thay

    Trả lời

  39. Posted by nhungnhung on 09/10/2012 at 19:39

    thầy làm mà con chẳng hiểu j cả

    Trả lời

  40. Posted by hang on 09/10/2012 at 23:56

    thay oi nhung bai tap toan dai thi de nhung bt toan hinh e thay kho lam thay a

    Trả lời

  41. Posted by Tran Dai Phat on 28/02/2013 at 19:55

    Thầy ơi, mình làm thế nào để tách được hạng tử hả thầy, có công thức nào ko???

    Trả lời

  42. Posted by tran thi hong dao on 22/06/2013 at 20:51

    phan tich da thuc thanh nhan tu:x^4-2x^2

    Trả lời

  43. Posted by Đặng Phương Anh on 03/07/2013 at 20:29

    Thầy ơi cho em hỏi mấy bài này ạ phân tích đa thức thành nhân tử :a) x^4-2×2

    Trả lời

  44. Posted by thanh huyen on 05/07/2013 at 09:04

    thay oi! cho em hoi bai 51 cau c.e lam toi (-x + y)^2 + 16 roi mak ko biet lam tiep….

    Trả lời

  45. Posted by minh anh on 21/07/2013 at 19:51

    thầy ơi!bài 58 lam` s z thầy???

    Trả lời

  46. Posted by vy on 31/07/2013 at 15:55

    thay oi cho em hoi bai nay:(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

    Trả lời

  47. Posted by Phan Thị Thùy Linh on 13/08/2013 at 08:18

    Bài 52, 54, 55 làm như thế nào hả thầy?

    Trả lời

  48. em sap thi thay giai dum em vơí

    Trả lời

  49. Posted by Nguyễn Hồng Ngọc on 15/09/2013 at 14:10

    phân tích đa thức thành nhân tử: (x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5 ạ

    Trả lời

  50. Posted by Phạm Thị Hồng Ánh on 18/09/2013 at 20:05

    thay oi bai 55 lam sao thay

    Trả lời

  51. Posted by nguyễn phương on 19/09/2013 at 21:35

    em thưa thầy thầy có thể giảng cho em về bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức được không ạ

    Trả lời

  52. Posted by hương on 21/09/2013 at 17:27

    thầy ơi cho em hỏi câu này thì phân tích như thế nào ah:
    2x^4 – 6x^3 + 5x^2 + 3x + 2

    Trả lời

  53. thay oi bai 54/trang 25 day thay a

    Trả lời

  54. thầy ơi!!! cho con hỏi bài này
    54 trang 25 ?
    con cám ơn thầy ạ.

    Trả lời

  55. Posted by Nguyen thi on 28/09/2013 at 16:05

    Giải cho con bài này: x^2+x-6

    Trả lời

  56. Posted by Nguyen thi on 28/09/2013 at 16:06

    Phân tích Đa thức thành nhân tử nha thầy!

    Trả lời

  57. Posted by Lưu Phụng Mi on 30/09/2013 at 09:37

    thầy ơi, sao không có bài 54, 55 vậy thầy

    Trả lời

  58. thầy ơi các pài khác đou thầy???????? thầy up it quá zậy ???? ><

    Trả lời

  59. Posted by sinh on 01/10/2013 at 20:08

    thay oi thay giai dc toan hinh ko thay

    Trả lời

  60. Thưa thầy câu này pt ntn ạ: (a^2+4)^2-16a^2=?

    Trả lời

  61. Posted by Trung kien on 02/10/2013 at 18:10

    Bai 54 đau thay

    Trả lời

  62. Posted by nhu on 03/10/2013 at 10:58

    thầy giải cho em bài 57(SGK)

    Trả lời

  63. Thầy giải giùm em bài này: 2x-2y-x^2+2xy-y^2

    Trả lời

  64. thầy ơi cho e hỏi bài này
    CMR (5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

    Trả lời

  65. Posted by lưu mỹ diện on 05/10/2013 at 20:28

    thầy ơi giúp em làm tập tìm x
    c.(x-2)(x^2+2x+7)+2(^2-4)=0

    Trả lời

  66. Posted by Yoona on 06/10/2013 at 17:24

    thầy ơi , thầy có thể tạo cho em 1 web giống như vậy không hả thầy ??

    Trả lời

  67. Posted by Lê Quang Đạt on 06/10/2013 at 20:03

    thầy ơi giúp em . x^2 – 4x +3 phân tích đa thức thành nhân tử ạ

    Trả lời

  68. thay oi chi e bai 54 di thay

    Trả lời

  69. Posted by nhi on 08/10/2013 at 16:06

    sao thay ko tra loi cau hoi cua may ban z? ckac thay ko biet dug hk? leuleu

    Trả lời

  70. Posted by nhi on 08/10/2013 at 16:07

    bai 54 dau thay

    Trả lời

  71. Posted by hieu on 08/10/2013 at 19:43

    thay oi giang cho em cau c bai 51

    Trả lời

  72. Posted by vinny on 11/10/2013 at 19:54

    thầy ơi giải dùm e bài nay vời
    x^2-y^2-2y-1 tại x=93 và y =6

    Trả lời

  73. Posted by pehongnguyen on 14/10/2013 at 21:01

    thay oj cho e hỏi bài nay phân tích đa thức thành nhân tử nha thầy
    6x^2-11x+3

    Trả lời

  74. Posted by nguyễn như on 17/10/2013 at 20:42

    thầy lm bài 55 đi thầy ơi! e cần gấp

    Trả lời

  75. thầy ơi cho em hỏi câu này :
    Tìm a để :
    (5x^2-3x+a) chia hết cho (x-1)

    Trả lời

  76. Posted by me linh phuong nam on 13/04/2014 at 13:40

    (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 thầy giúp em phân tích thành nhân tử

    Trả lời

  77. tra loi cho em bai 51 c

    Trả lời

  78. Posted by Huy on 08/08/2014 at 13:04

    bài 51c làm sao zậy thầy

    Trả lời

  79. nhanh len thay oi

    Trả lời

  80. Posted by hao on 30/09/2014 at 12:44

    thay oi thay lam dc con nay ko thay (a+b)^2=(a-b)^2+4ab

    Trả lời

  81. Thầy ơi giải giùm em bài này đi ạ.
    2 x y-x^2 -y^2 +16=????
    Cảm ơn thầy.

    Trả lời

  82. thay oi sao khong co bai 56;57;58 ha thay

    Trả lời

  83. Posted by truong thao van on 05/10/2014 at 21:23

    thay oi bai 52 trong sgk lam nhu the nao

    Trả lời

  84. Posted by minh thien on 08/10/2014 at 20:17

    bài 52 sao không có vậy thầy

    Trả lời

  85. Posted by nizart on 14/10/2014 at 08:15

    thầy giải bài 58 đi ạ

    Trả lời

  86. Posted by dinh on 14/10/2014 at 20:42

    giảng luôn cho hiểu thầy ơi

    Trả lời

  87. thay oi sao khong co bai 54 55 56 57 58 nhi

    Trả lời

  88. Posted by giang on 20/12/2014 at 19:09

    thay oi 5a(x-3y) + 8b(3y-x) lam kieu j a

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 193 other followers

%d bloggers like this: