bài 4 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

bài 4

một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

 –o0o–

Định lí :

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :

a)      Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề.

b)      Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề.

Công thức :

AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tg B = AB.cotg C.

AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. Tam giác C = AC.cotg B

Áp dụng giải tam giác vuông :

Yêu cầu :

Tìm các cạnh và các góc của tam giác vuông khi cho biết hai yếu tố.

=================================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 27 TRANG 88 :

a)      Cho b = AC = 10cm; \widehat{C}=30^0

b)      Cho c = AB = 10cm; \widehat{C}=45^0

c)      Cho a = BC = 20cm; \widehat{B}=35^0

d)     Cho c = AB = 21cm; b = AC = 18cm

Giải.

a)      Cho b = AC = 10cm; \widehat{C}=30^0

Nhận xét :

cạnh góc vuông AC kề với góc C.

giải.

xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

\widehat{B}+\widehat{C}=90^0 (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

            = > \widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0=60^0

Cạnh góc vuông AB = AC.tgC = 10.tg300 = 10. \frac{\sqrt{3}}{3} cm

Cạnh huyền : AC = BC.cosC

= > BC = AC/cos300 = 20.\frac{\sqrt{3}}{3} cm

d)      Cho c = AB = 21cm; b = AC = 18cm

Nhận xét :

Biết hai cạnh góc vuông.

Giải.

xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí pitago :

BC2 = AB2 + AC2 = 21+ 182  = 765

= > BC = \sqrt{765}= 27,66cm

tgB = \frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}= 0,857

= > \widehat{B}=41^0

\widehat{B}+\widehat{C}=90^0 (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

      = > \widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-41^0=49^0

========================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

 Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm, \widehat{C}=30^0

a)      Tính AB, AC.

b)      Đường cao AH.

BÀI 2 :

Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AB = 20cm, cạnh bên AD = 8cm, \widehat{DAB}=30^0

a)      Tính Đường cao DH, đáy nhỏ CHUYểN ĐộNG.

b)      Tính BD, \widehat{ABD}

========================================================

ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH HƯỚNG.


ĐỂ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9

Thời gian 45 phút.

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC có góc A = 900, BC = 10cm, đường cao AH = 4cm, gọi I, K lần lược là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Tính :

a)      BH, CH.

b)      AB, AC.

c)      Diện tích tứ giác AIHK.

BÀI 2 :

Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp :

a)      Góc b = 400 và AB = 4cm.

b)      sinC = 0,6 và AC = 6cm.

BÀI 3 :

Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC  = 50cm và góc BAC = 300. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ABCD.

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 hình học lớp 9 (2)

BÀI 1 :

Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH. Biết DE = 12cm, DF = 16cm. tính EF, DH, EH.

bài 2 :giải tam giác ABC vuông tại A, có AB  = 10cm, góc B  = 400.

bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, BC = 10. Có đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lược lên AB, AC.

  1. Cm : tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
  2. Tính EF.
  3. Cm : AE.AB = AF.AC
  4. Tính A = = Sin2B + sin2C – tgB.tgC

Đề tham khảo toán lớp 9 – THCS Trường Toản

Kiểm tra 1 tiết – Hình học chương 1.

Bài 1 : Tính : (không dùng bảng số và máy tính )

sin2350 + tg220 + sin2550 – cotg130 : tg770 – cotg680

Bài 2 : Cho góc nhọn α, sin α = 2/3biết . Không tính số đo góc , hãy tính cosα, tgα , cotgα .

Bài 3 : Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 12cm, BC = 15cm.

a ) Giải tam giác ABC.

b ) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC .

Bài 4 : Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.

a ) Chứng minh : sinA + cosA > 1.

b ) Chứng minh : BC = AH.(cotgB + cotgC).

c ) Biết AH = 6cm, góc B = 600, góc C = 450. Tính diện tích ΔABC

HẾT.

=======================================================================

Đề kiểm tra giữa học kì I – năm học 2011 – 2012

Môn toán – lớp 9

NGÀY 17 – 10 – 2011

Thời gian 90 phút

Bài 1 (3 điểm) rút gọn biểu thức

a) \frac{1}{2}\sqrt{216} -\sqrt{24} +3\sqrt{\frac{3}{2} } -3\sqrt{\frac{2}{3} }

b) \sqrt{4-2\sqrt{3} }-\sqrt{12+6\sqrt{3}}

c) (\frac{\sqrt{a} -2}{\sqrt{a} +2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}).(\sqrt{a} -\frac{4}{\sqrt{a}} ) với 0 < a ≠ 4

Bài 2 (2 điểm) chứng minh đẳng thức :

a) (\frac{\sqrt{15} -\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{21} +\sqrt{7}}{1+\sqrt{3}}):\frac{1}{\sqrt{7} +\sqrt{5} }=2

b) (\frac{a\sqrt{a} +b\sqrt{b}}{\sqrt{a} +\sqrt{b}}-\sqrt{ab}).(\frac{\sqrt{a} +\sqrt{b}}{a-b})^2=1

Bài 3 (1 điểm) tìm x biết :

\sqrt{4x+8}+\sqrt{9x+18} =20

Bài 4 (1,5 điểm)

giải tam giác ABC vuông tại A trong trường hợp : AB = 4cm; AC = 3cm.

Bài 5 (2,5 điểm)

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính độ dài : BC, HA, HB, HC.

b) Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. tính diện tích tam giác ABD

HẾT.

About these ads

32 responses to this post.

  1. em muon hoi bai nay ; trong tam giac vuong voi cac canh goc vuong co do dai la 3 va 4 . ke duong cao tuong ung voi canh huyen . hay tinh duong cao nay va do dai cac doan thang ma no dinh ra tren canh huyen ? e vin cam on

    Trả lời

    • gợi ý :
      tam giac vuong

      Gọi AB = 3; AC = 4
      dùng Pitago tính BC
      dùng định lí : BC.AH = AB.AC tính đường cao AH.

      dùng định lí hình chiếu tính hình chiếu

      Trả lời

      • Posted by phan thi cam duong on 24/06/2013 at 19:56

        em nhin thi thay de nhung khi giai thi thay rac roi qua thay a!

        Trả lời

      • Posted by Hoang on 30/07/2014 at 14:15

        thầy ơi, cũng bài đó mà đề bắt tính cả góc B và C nữa thì tính làm sao hả thầy!!!!!

        Trả lời

        • Posted by Hoàng Vy on 05/10/2014 at 19:40

          muốn tìm góc B thì bạn dùng hàm tanB đó. Thế đọ dài các cạnh tương ững vs hệ thức đó . sau đó bấm máy tìm góc B là đc. Tìm góc C thì lấy 90 đọ trù cho góc B

          Trả lời

  2. ban nao lam duoc giup mjnk ha , thank you !

    Trả lời

  3. Posted by angel on 30/09/2011 at 18:15

    bài 32 sgk/89 ?

    Trả lời

  4. Posted by truong thi phuong loan on 29/06/2012 at 12:19

    cac ban oi mjnh co bai 27b;c chua hieu cac ban giai giup mjnh nhe thank you very much

    Trả lời

  5. Posted by nguyen phuong anh on 16/07/2012 at 18:22

    bài 1 câu 9 vẽ hình sao nhĩ

    Trả lời

  6. Posted by nguyen phuong anh on 16/07/2012 at 18:22

    em muốn hỏi câu 9 vẽ hình sauo???

    Trả lời

  7. Posted by ha quoc viet on 16/09/2012 at 21:53

    toi chua biet cach giai bai tap so 31 SGK trang 89 ai biet chi voi

    Trả lời

  8. Posted by nguyen truc li on 18/09/2012 at 12:17

    ban nao pit giup minh giai bai luyen tap trong he thuc luong trong tam giac vuong hinh hoc lop 9 vs. thanks

    Trả lời

  9. Posted by minh thu on 02/10/2012 at 22:21

    em muon hoi thay doi khi e la
    m sai ve ti so luong giac

    Trả lời

  10. Posted by phan thi cam duong on 24/06/2013 at 19:50

    minh can tim bai 27 trang 88 sgk lop 9 (

    Trả lời

  11. Posted by uyên trang on 11/07/2013 at 11:17

    thầy giải dùm e bài 28 , 29 , 30 sgk lớp 9

    Trả lời

  12. Posted by truc on 11/07/2013 at 14:18

    bai 28,29/89

    Trả lời

  13. Posted by dambuianhdiep on 25/07/2013 at 19:47

    thay oi cho em hoi bai 30sgk thi lam sao ha thay

    Trả lời

  14. Posted by thu on 12/09/2013 at 21:47

    cho tam giac vuong ABC có cạnh huyền BC = 2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giá trị lớn nhất của độ dài DE.

    Trả lời

  15. e nho thay bai nay dc khong ak

    Trả lời

  16. Posted by Huyền My on 01/10/2013 at 19:10

    thầy giải và giảng dùm e vs ạ?
    BT1: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, bít AB=4cm, HC=6CM, BH=x, AC=y
    a) x=?; y=?
    b) Góc C=góc B=?
    c) Tính diện tích tam giác AHC

    Trả lời

  17. Posted by pezen on 09/10/2013 at 20:02

    thay day dum em lai bai 26 sgk vs

    Trả lời

  18. Posted by dang mai anh on 11/10/2013 at 19:04

    đáy nhỏ CHUYểN ĐộNG. là sao vậy thầy?

    Trả lời

  19. em thay may bai nay cung kho day chu

    Trả lời

  20. Posted by Huy on 23/10/2013 at 18:26

    Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h.Sau đó đi một người đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h thì sẽ đuổi kịp người đi xe đạp tại B.Nhưng sau khi đi nửa quãng đường AB,người đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h nên hai người gặp nhau tại điểm C cách B 10km.Tính chiều dài quãng đường AB.

    Trả lời

  21. Posted by Huy on 23/10/2013 at 18:27

    giải giúp em zới thầy ới

    Trả lời

  22. Posted by Chu dinh khang on 26/04/2014 at 21:34

    Hinh vuong ABCD tren BC lay diem E sao cho EC =2 EB, tren CD lay diem F sao cho FC = FD, chung minh goc AEB^ = goc AEF^

    Trả lời

  23. Posted by Chu dinh khang on 26/04/2014 at 21:39

    Cac thay co giai giup con toi voi , cam on tat ca

    Trả lời

  24. Posted by phuong on 16/08/2014 at 15:18

    cho tam giác abc , có đường phân giác bd , ab = 21cm , góc c = 40 độ . Tính ac , bc và phân giác bd

    Trả lời

  25. thay giang phan luyen tap trang 89 duoc ko a

    Trả lời

  26. cho tam giac vuong abc co cac canh goc vuong ab=15,ac=20,tu c ke duong thang vuong goc voi canh huyen .duong nay cat duong thang ab o d .tinh do dai cac canh ad va cd

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 173 other followers

%d bloggers like this: