Bài 10+11+12 : CHIA ĐA THỨC

Bài 10+11+12

chia đa thức

–O0O–

1. Chia đơn thức cho đơn thức :

Quy tắc :

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :

Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến trong B.

Nhân các kết quả lại với nhau.

Nhắc lại công thức :

a: am = am – n

Ví dụ minh họa :

8x3y2z : 2xy = (8 : 2).( x3 : x).(y2 : y).z = 4.x2.y.z

2. Chia đa thức cho đơn thức :

Quy tắc :

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử trong đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia từng hạng tử trong đa thức A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ minh họa (bài 64 trang 28 SGK ):

(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

= (3x2y2 : 3xy )+ (6x2y3 : 3xy ) +(– 12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4

3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp :

Ta có :

A : B = C dư D.

  • Nếu D = 0 thì A chia hết cho B.
  • Nếu D ≠ 0 thì A không chia hết cho B.

Ví dụ minh họa (bài 67 trang 31 SGK ):

(2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = (2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2 )

Sắp thành bảng phép chia :

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
A B

Bước 1 :

Tiếp theo : lấy (đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia) chia cho (đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia) :  B = 2x4 : x2 = 2x2

A = (x2 – 2) . B = (x2 – 2). 2x2 = 2x4 – 4x2

Ta được :

- 2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
2x4          – 4x2 2x2

Tiếp theo : lấy (đa thức bị chia) trừ cho A :

- 2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
2x4          – 4x2 2x2
  O 3x3 + x2 + 6x – 2

Bước 2 + 3 : giống bước 1 nhưng đa thức bị chia là  kết quả của phép trừ :3x3  : x2  = -3x 

- 2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
2x4          – 4x2 2x- 3x  + 1
- O – 3x3+ x2 + 6x – 2
    – 3x3       +  6x
- x2 – 2
x2 – 2
  0

Trong D = 0 : chia hết.

Vậy : (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = 2x- 3x  + 1

====================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 59 TRANG 29 :

a)      53 : (-5)2 =53 : 52  =53-2 = 5

b)      (\frac{3}{4})^5:(\frac{3}{3})^3=(\frac{3}{4})^{5-3}=(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}

c)      (-12)3 : ( 8)3 =(-12 :  8 )3=(\frac{-3}{2})^3=\frac{-27}{8}

BÀI 60 TRANG 22 :

a)      x10 : (-x)8 =x10 : x8  =x10-8 = x2

b)      (- x)5 : (- x)3 = (-x)5-3 = (-x)2 = x2

c)      (- y)5 : (- y)3 = (-x)5-3 = (-x)2 = x2

BÀI 61 TRANG 22 :

a)      5x2y4 : 10x2y = (5 : 10).( x2 : x2 ).( y4 : y) =\frac{1}{2} .1. y =\frac{y^3}{2}

b)      \frac{3}{4}x^3y^3:(-\frac{1 }{2} x^2y^2)=(\frac{3}{4}:-\frac{1}{2})(x^3:x^2).(y^3:y^2)=-\frac{3}{2}xy

c)      (-xy)10 : (-xy)5 =(-xy)10-5  = (-xy)5 = -x5y5

 BÀI 61 TRANG 22 :

Tính Giá trị của biểu thức : 15x4y3z2 : 5xy2z2 tại x = 2, y = – 10 và z = 2004.

Rút gọn  : A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 = (15 : 5).( x4: x).( y3: y2).( z2: z2) = 3.x3.y.1 = 3x3y

Khi : x = 2, y = – 10 và z = 2004 thì A = 3.23 .(-10)  = -240

BÀI 64 TRANG 28 SGK:

a)      (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-2x5 : 2x2 ) + (3x2 : 2x2 ) + (– 4x3: 2x2)  = -x3 + 3/2 – 2x

c)(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy )+ (6x2y3 : 3xy ) +(– 12xy : 3xy)

= xy + 2xy2 – 4

BÀI 67 TRANG 31 SGK:

a)(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = (x3 – x2– 7x + 3) : (x – 3)

- x3 – x2– 7x + 3x3 – 3x2 x – 3
x+ 2x  – 1
- O + 2x2 – 7x + 32x2 – 6x
- - x + 3

- x + 3

  0

Vậy : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = x+ 2x  – 1

b)(2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = (2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2 )

- 2x4– 3x3 – 3x2+ 6x – 22x4          – 4x2 x2 – 2
2x- 3x  + 1
- O – 3x3+ x2 + 6x – 2      –  3x3       +  6x
- x2 – 2

x2 – 2

  0

Vậy : (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = 2x- 3x  + 1

BÀI 68 TRANG 31 SGK:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện pháp chia :

a)      (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)  = (x + y)

b)      (125x3+ 1) : (5x + 1) = ((5x)3 + 13) : (5x + 1) = (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

c)      (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : -(x – y)  = – (x + y)

BÀI 69 TRANG 31 SGK:

Cho hai đa thức : A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B. rồi viết A = B.Q = R

- 3x4 + x3       + 6x –53x4        + 3x x2 + 1
3x+ x – 3

-

O +  x3 –  3x2  + 6x – 5x3             + x
- -  3x2  + 5x – 5

-  3x2           – 3

  5x – 2

dư R = 5x – 2

A = (x2 + 1)(3x2  + x – 3) + 5x – 2

BÀI 74 TRANG 32 SGK:

 Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

- 2x3 – 3x2+ x + a2x+4x2 x + 2
2x2 – 7x + 15
- O   – 7x2+ x + a– 7x2 – 14x
-             15x + a            15x + 30
  a – 30

Phép chia hết khi : a – 30 = 0 < => a = 30

BÀI 83 TRANG 33 SGK:

TÌM n thuộc Z để 2n2 – n + 2 chia hết 2n + 1.

- 2n2– n + 22n2 + n 2n + 1
n  – 1
- O   – 2n + 2– 2n – 1
                     3

Phép chia hết khi : 2n + 1 có giá trị là U(3) ={ ±1; ±3}

  • khi : 2n + 1 = 1 => n = 0
  • khi : 2n + 1 = -1 => n = -1
  • khi : 2n + 1 = 3 => n = 1
  • khi : 2n + 1 = -3 => n =-2

Vậy : n = 0, – 1, 1, – 2

About these ads

61 responses to this post.

  1. Posted by 123 on 26/09/2011 at 21:04

    bài 59c có vấn đề thầy ơi !!! sao thầy ko post bài 44,45

    Trả lời

  2. Posted by phuonganh on 03/10/2011 at 20:56

    thầy ơi sai ý b bài 68 hay sao ý ạg. e làm khác thầy hỳ hỳ

    Trả lời

  3. thầy ơi giúp e bài này với!
    Cho P= 12x^4y^2 : (-9xy^2). Tính giá trị của biểu thức P tại x= -3 và y= 1,005.
    e giải la':
    12x^4y^2:(-9xy^2)
    = (12:(-9)*(x^4:x)*(y^2:y^2)
    = -4/3* x^3* 1
    = -4/3x^3
    nhưng khi thay x= -3 còn không có y
    thì bỏ y= 1,005 hả thầy
    e lam’ là:
    Thay x=-3 vào biểu thức P
    -4/3x^3
    = -4/3*(-3)3
    = -4/3*(-27)
    =36.
    đúg không hả thầy?

    Trả lời

  4. 2222222222222
    koá pạn nao’ lam’ wen ko?

    Trả lời

  5. vang a!
    thay oi co’ bai’ nao’ e k giai duoc
    thay giup e nka^^
    thanks thay’

    Trả lời

  6. Posted by Ngoc anh on 15/10/2011 at 21:02

    thầy ơi hinh như bai 59 cau A mac lỗi thì phai? ket qua đâu phai vậy đâu thầy

    Trả lời

  7. thầy ơi bài 60 C , sao tự nhiên đề bài cho X mà thầy làm Y vậy??????

    Trả lời

  8. thầy hoặc bạn nào có đề thi giữa học kì 1 thì cho mình nha, thanks trước

    Trả lời

  9. Posted by ngọc mai on 18/10/2011 at 20:18

    sao ko co bai 63 vay thay? em ko hiu bai do.

    Trả lời

  10. Posted by Ngoc anh on 21/10/2011 at 20:10

    thầy ơi sao bài 74 ở bước đầu lại có a.2x^3 đó thầy em ko hiểu ro~ lắm

    Trả lời

  11. Posted by danh on 23/10/2011 at 18:53

    thầy ơi thầy post hết ôn tập chương 1 đi
    đại số 8

    Trả lời

  12. thầy ơi bài 70 & 73 sao ko có vậy?

    Trả lời

  13. Posted by dinh hoai nhi on 30/10/2011 at 19:04

    thầy ơi sao bài 64, 65 ko có z thầy???

    Trả lời

  14. Posted by kami on 06/03/2012 at 18:57

    bài giang của thầy e thấy dễ hiểu học wa 5 năm ui giờ coi lại vẫn hiểu…hihi

    Trả lời

  15. Posted by Tramemcat_hello on 27/06/2012 at 08:40

    1)Phân tích thành nhân tử :
    a.(b+c)^2+b.(a+c)^2+c(a+b)^2-4abc
    2)Phân tích thành nhân tử:
    a)x^3-10x+3
    b)2x^3-3x^2+3×-1
    thầy ơi làm giùm em với ! Em cảm ơn thầy nhiều

    Trả lời

  16. Posted by Khoa on 02/10/2012 at 20:03

    thầy sao thầy ko poss phần luyện tập các phần thầy khó nhất là phần đó đso thày

    Trả lời

  17. Posted by minhkhoa_hd1999@yahoo.com on 09/10/2012 at 21:05

    Thầy sao ko thấy bài 70 đâu thầy !!1

    Trả lời

  18. Posted by THANH NGOAN on 14/10/2012 at 19:30

    thầy ơi, thầy giải dùm em bài tập phần ôn chương 1 nha thầy. cảm ơn thầy nhiều

    Trả lời

  19. Posted by 123 on 23/12/2012 at 21:59

    x^5-1/x^2-1
    ai giai dc

    Trả lời

  20. Posted by YNgoc on 02/03/2013 at 20:13

    Nhờ thầy giải giúp em bài này nhé ” Số dư trong phép chia đa thức x51 + x50 +…+ x2 + x +1 cho đa thức x16 + x15 +…+ x2 + x +1bằng …”, Cám ơn thầy nhiều

    Trả lời

  21. Posted by Thien on 16/07/2013 at 17:12

    Nho thay giai dung em bai 72 dai so 8 trang 32 cam on thay

    Trả lời

  22. Posted by thuan hoang on 03/08/2013 at 20:31

    ban nao co bai kiem tra toan 8 toan tap cho xin

    Trả lời

  23. bai 65 dau oy thay oi??

    Trả lời

  24. Posted by hjeu ho on 20/10/2013 at 18:58

    65 dau thay

    Trả lời

  25. thầy ơi con chưa hiểu về dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử thầy có thể nói rõ hơn và 1 số cách để làm dạng bt này dễ hơn được không ạ. con cần thầy giảng rất tỉ mỉ ạ. con xin cảm ơn thầy!

    Trả lời

  26. thầy giải bài này giùm em đc ko? Tìm n (- Z sao cho 2n^2 – 7n + 6 chia hết cho 2n -1

    Trả lời

  27. Posted by tan on 20/10/2013 at 21:04

    thay oi giai giup em bai nay
    (2x^4 +x^3 – 5x^2 – 3x – 3 ) /(x^2 – 3 )

    Trả lời

  28. Posted by Thanh Uyen on 21/10/2013 at 08:00

    Thay giup e may bai nay gium voi,chieu nay e kiem tra roi:
    1,Tinh nhanh:
    a, 3^4 . 5^4 – (15^2 + 1).(15^2 – 1)
    b,x^4 – 12x^3 + 12x^2 – 12x + 111 tai x=11
    2,Rut gon
    a,(6x + 1)^2 + (6x – 1)^2 – 2.(1 + 6x).(6x – 1)
    b, 3.(2^2 + 1).(2^4 + 1).(2^8 + 1).(2^16 + 1)
    3,Phan tich da thuc thanh nhan tu:
    a, x^4 – 5x^2 + 4
    b, (x + y+ z)^3 – x^3 – y^3 – z^3
    c, x^4 – 2x^3 – 2x^2 – 2x – 3

    Cam on thay truoc!!!

    Trả lời

  29. Posted by Trung kien on 23/10/2013 at 19:55

    Giup dum bai nay (x+2)^2-(x-2)(x+2)=0

    Trả lời

  30. Posted by TRANG on 25/10/2013 at 20:25

    thầy ơi khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B

    Trả lời

  31. Posted by luhuhu on 26/10/2013 at 20:41

    thay oi giai cho em bai 73 trang 32 di thay em khong lam duoc

    Trả lời

  32. Posted by hanhphucao on 27/10/2013 at 19:39

    có mấy pài th làm sai ùi !!!!!!!!!!

    Trả lời

  33. Posted by Bánh Ngọt on 27/10/2013 at 20:26

    giải jùm em bài nầy: tính chings xác của số A= (10^12+2/3)^2

    Trả lời

  34. Posted by Tom on 31/10/2013 at 14:08

    thày ơi giải bài 65 đi thầy

    Trả lời

  35. thầy ơi !! cho em hỏi bài này với : (x+1)(x+2)…(x+2013) :(x^2-1) tìm dư của phép chia ???

    Trả lời

  36. Posted by hongngoc on 26/11/2013 at 12:43

    thay oi thay co the chi em lam nhung bai tiem can xien duoc khong a? vi tren lop do la chuong trinh giam tai nen em khong biet lam

    Trả lời

  37. Posted by nguyen van long on 09/06/2014 at 08:16

    tìm min max
    27-12x chia cho x^2 +9

    Trả lời

  38. giai nhanh di thay

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 140 other followers

%d bloggers like this: