Bài 12 : HÌNH VUÔNG

Bài 12

HÌNH VUÔNG

–o0o–

1. Định nghĩa :

hình vuông là có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất :

Có tất cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận biết :

  1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
  2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nhau là hình vuông.
  3. Hình chữ nhật có có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.
  4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
  5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

==================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 81 TRANG108 :

=\widehat{BAD} =\widehat{DAC} =45^0

=>AD là tia phân giác góc BAC.

Xét tứ giác AEDF, Ta có :

\widehat{BAC} =\widehat{BAD} +\widehat{DAC} =45^0 + 45^0 =90^0

\widehat{BED} =\widehat{CFD} =90^0

=> tứ giác AEDF hình chữ nhật.

Mà : AD là tia phân giác góc BAC. (cmt)

=> AEDF hình chữ nhật là hình vuông.

—————————————————————

BÀI 82 TRANG108 : Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình VUÔNG.

GIẢI.

Ta có :

AD = AB (ABCD là hình vuông)

Hay AH + HD = BE + EA

Mà : HD = EA (gt)

=> AH = EB

Xét ΔAHE VÀ ΔBEF, ta có :

\widehat{EAH} =\widehat{FBE}=90^0 (ABCD là hình vuông)

EA = BF (gt)

AH = EB (cmt)

=> ΔAHE = ΔBEF

=> HE = EF (1) và \widehat{AEH} =\widehat{BFE}

Mà : \widehat{BEF} +\widehat{BFE}=90^0

=> \widehat{AEH}+\widehat{BEF} =90^0

=> \widehat{HEF} =90^0

Cmtt ta được : \widehat{GHE} =90^0\widehat{EFG} =90^0

=> Tứ giác ADEF là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2), suy ra : Tứ giác ADEF là hình vuông.

============================


ĐỀ THAM KHẢO HÌNH HỌC  – NĂM HỌC 2010-2011


Bài 1Cho DABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM.

d)    Nếu cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

e)    Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác AEMD.

f)     Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua D. Tứ giác EFBC làhình gì? Chứng minh.

Bài 2:  Cho ABC cân taị A.Goị M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC.Từ M kẻ ME // AB

                  ( E   AC ) và MD // AC  ( D   AB )

d)    Chứng minh ADME là hình bình hành

e)    Chứng minh MEC cân và MD  +  ME  =  AC

f)     DE cắt AM taị N. Từ M vẽ MF // DE  ( F   AC ) ; NF cắt ME tại G . Chứng minh G là trọng tâm cuả AMF

BÀI 3 : Cho  tam giác ABC cân tại A.Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.

Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D.1) Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân.     (0đ75)

b/ Tứ giác ADEF là hình thoi. (0đ75)

c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành.               (0đ75)

d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật.               (0đ75)

e/ Ba điểm N, A, M thẳng hàng.

Bài 4.   Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm AB và N là trung điểm CD.

                        a/ Chứng minh : tứ giác AMND là hình bình hành.

                        b/ Chứng minh : tứ giác AMCN là hình bình hành.

                        c/ Chứng minh : AC, BD, MN đồng quy. 

                        d/ Hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác AMND là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

B ài 5   Cho tam giác ABC vuông ở C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AB . Gọi P là điểm đối xứng của M qua N .

a / Chứng minh :Tứ giác MBPA là hình bình hành.

b / Chứng minh : Tứ giác PACM là hình chữ nhật .

c / CN  cắt PB ở Q . Chứng minh  BQ = 2 PQ

d / Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông .

Bài 6   Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Biết AC vuông góc BD

a/  Chứng minh:  Tứ giác MNPQ làhình bình hành.

b/  Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi.

c/  Nếu AC vuông góc BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Bài 7 Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a.Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang

b.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành.

Câu 8 : ( 4đ) Cho tam giác ABC có AB = 2BC . Tứ trung điểm M của AB dựng tia
Mx // BC. Tứ C dựng tia Cy // BA, sao cho Mx cắt Cy tại N
a) Tứ giác MBCN là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh BN vuông góc  AN
c) Cho MN cắt AC tại E, MC cắt BN tại O, OE caắt AN tại F, OA cát MN tại G.   Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác AMN
d) Chứng minh B , G , F thẳng hàng

About these ads

28 responses to this post.

  1. Posted by Nop Sambath Niko on 02/11/2011 at 18:46

    seo k0 gjai bai tap 85 trang 109 sgk toan lop 8 zaj

    Trả lời

  2. Posted by tho bong on 04/11/2011 at 20:21

    Thầy chứng minh mấy cái dấu hiệu nhận biết luôn đi thầy!!!

    Trả lời

  3. thầy ơi thầy giải giúp e bài này đc ko ak.
    e đang rất cần
    rhầy giúp e đi
    e cảm ơn thầy nhiều

    Trả lời

  4. Cho tam giác ABC, đường cao AH.
    M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với
    AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.
    1, chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
    2, hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại 0. Chứng minh tam giác AOH cân.
    3, Trường hợp tam giác ABC vuông taị A:
    a. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
    b. Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
    thầy ơi thầy giúp e nka
    e đang cần gấp thầy à
    thầy chỉ cần chứng minh thôi ạ
    e biết vẽ hình rồi.Thầy giúp e nha.E cảm ơn thầy rất nhiều !

    Trả lời


    • xÉT tứ giác ADME , ta có :
      MD // AC (gt)
      ME // AB (gt)
      => tứ giác ADME là hình bình hành (1)

      2.
      hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại 0
      => OA = OM.
      xét tam giác AHM vuông ở H, ta có :
      OA = OM (cmt)
      => HO là đường trung truyến \
      => HO = AM : 2 = OA
      => tam giác AOH cân tại O.

      3.
      xét ADME là hình bình hành, có :
      góc BAC = 1v (gt)
      => ADME là hình chữ nhật.
      => AM = DE

      Nếu đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất khi đoạn thẳng AM có độ dài nhỏ nhất
      mà : AM là đường xiên và AH là đường vuông góc
      nên : AM >= AH
      đoạn thẳng AM có độ dài nhỏ nhất khi AM = AH hay M trùng H

      Trả lời

  5. e cảm ơn thầy nhiều lắm ạ!
    e sẽ tích cực post nhiều bài hay lên cho thầy ạ!

    Trả lời

  6. Posted by tracie lee on 12/11/2011 at 21:31

    thay` oi , sao hok dag bai` 79 83 84 85 z.?

    Trả lời

  7. Posted by ly on 25/11/2011 at 19:18

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tung tuyến AM. Từ M kẻ MD thuoc AB, D thuoc AB,
    ME vuong AC, E vuong AC.
    a. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? (3đ)
    b. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: D, I, E thẳng hàng (1đ)
    c. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh: AMCN là hình thoi.
    d. Chứng minh BDEM là hình bình hành.
    e. Điều kiện gì của  ABC để AMCN là hình vuong
    thay oi phan e co giao em huong dan the nay
    e ) Để AMCN là hình vuông cần goc AMC= 90
    Suy ra AM là phân giác goc BAC
    Nên tam giac ABC cân tại A
    Vậy tam gaic ABC vuông cân tại A thì AMCN là hình vuông.
    nhung em ko hieu thay giang lai giup em voi

    Trả lời

    • Em nên gõ có dấu.

      Ta sữ dụng đlí : trong tam giác có đường trung tuyến cũng là đường cao => tam giác cân

      Để AMCN là hình vuông cần goc AMC= 90
      hay AM là đường cao
      mà : AM là đường trung tuyến (gt)
      => tam giác ABC cân tại A.

      Trả lời

  8. Posted by bi nguyen on 27/01/2012 at 22:36

    thầy giúp em với : cho hinh thoi ABCD từ điểm M trên cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh CD tại trung điểm N . chứng minh ABCD là hình vuông.

    Trả lời

  9. Posted by phạm thanh tâm on 14/11/2012 at 20:21

    cảm ơn thầy rất nhiều

    Trả lời

  10. Posted by gonnam on 15/11/2012 at 20:21

    thầy giải giúp em bài 79, 80

    Trả lời

  11. sao hong co bai 79 vay thay ?

    Trả lời

  12. Posted by Nhox on 30/10/2013 at 19:05

    ôi sao hình học khí quá

    Trả lời

  13. Posted by Nguyễn Hiền Linh on 30/10/2013 at 20:07

    Thầy ơi, giải giúp em bài 84 sgk/109 đi thầy, em đang cần!

    Trả lời

  14. Posted by Nam on 01/11/2013 at 17:25

    thầy ơi sao bai 79 80 thầy không giải vậy!thầy giải giúp em với

    Trả lời

  15. Posted by Minh Thu on 01/11/2013 at 17:52

    Thay oi thay giup em giai bai nay nha thay
    Cho tam giac ABC vuong tai a co AE la phan giac goc BAC ( E thuoc BC ) Ke EM//AC (M Thuoc AB) va EN//AB ( N thuoc AC) Chung minh tu giac AMEN la hinh vuong .
    Cam on thay nhieu a

    Trả lời

  16. Posted by Vũ Vân on 04/11/2013 at 21:08

    s ko có ài 80 z T_T

    Trả lời

  17. Posted by ngyuen hoai ánh on 07/11/2013 at 19:17

    bài 80, 84 sgk/108 với 109
    đi thầy e cần gấp lắm ạ

    Trả lời

  18. Posted by ngyuen hoai ánh on 07/11/2013 at 19:18

    thầy giúp e với ạ em cảm ơn thần nhiều ạ !!!

    Trả lời

  19. Thầy ơi giúp em làm BT này vs’ ạk.
    ” Cho hình vuông DEBC . Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia Dc lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho CA = DK =EM. Vẽ hình vuông DKIH (H thuộc cạnh DE ). Chứng minh rằng ABMI là hình vuông.

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Một người vì mọi người, Mọi người vì một người"

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 127 other followers

%d bloggers like this: