Bài 7 : HÌNH BÌNH HÀNH

Bài 7

HÌNH BÌNH HÀNH

 –o0o–

1. Định nghĩa :

hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.

2. Định lí :

Trong hình bình hành :

a)      Các cạnh đối bằng nhau.

b)      Các góc đối bằng nhau.

c)      Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết :

  1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
  2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau  là hình bình hành.
  3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau  là hình bình hành.
  4. Tứ giác có các góc đối song song là hình bình hành.
  5. Tứ giác có Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

===============

BÀI TẬP SGK :

BÀI 44 TRANG 92 :

Hình bình hành ABCD, ta được  :AD // BC ; AD = BC

Mà : ED = AD / 2 (E là trung điểm AD)

BF = BC / 2 (F là trung điểm BC)

AD = BC (cmt)

=> ED = BF

Xét tứ giác BFDE ta có :

 AD // BC (cmt)

=> BF // ED (E \in AD, F \in BC)

Mà : BF = ED (cmt)

=> tứ giác BFDE là Hình bình hành.

=> BE = DF

BÀI 45 TRANG 92 :

Hình bình hành ABCD, ta được  :AD // BC ; \widehat{ADC} =\widehat{ABC}

a)      Chứng minh rằng : DE // BF :

Ta có :

\widehat{ADC} =\widehat{ABC} (cmt)

\widehat{B_1} =\frac{\widehat{ABC}}{2} (BF tia phân giác góc ABC)

\frac{\widehat{ADC}}{2} =\widehat{D_1} (DE tia phân giác góc ADC)

=> \widehat{B_1} =\widehat{D_1}

Mặt khác : \widehat{B_1} =\widehat{F_1} (so le trong)

\widehat{D_1} =\widehat{F_1}

=> DE // BF (\widehat{D_1} , \widehat{F_1} ở vị trí đồng vị)

b) tứ giác DEBF là hình gì ?

xét tứ giác DEBF :

AB // DC (cmt)

=> BE // FD (E \in AB, F \in DC)

Mà : DE // BF (cmt)

=> DEBF Hình bình hành.

BÀI 47 TRANG 93 :

Cho hình 72 Hình bình hành ABCD.

a)      CHỨNG MINH : AHCK  là hình bình hành.

b)       Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng : A, O, C thẳng hàng.

GIẢI.

a)      AHCK  là hình bình hành :

Hình bình hành ABCD, ta được : AD = BC; AD // BC

Xét ΔAHD và ΔCKB, ta có :

AD = BC (cmt)

\widehat{AHD} =\widehat{CHB}=90^0 (gt)

\widehat{ADH} =\widehat{CBK} (so le trong)

=> ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền – góc nhọn)

=> AH = CK

Mặt khác :

AH \bot BD (gt)

 CK \bot BD (gt)

=> AH // CK

Xét tứ giác AHCK, ta có :

AH = CK (cmt)

AH // CK (cmt)

=> AHCK là Hình bình hành.

b)       A, O, C thẳng hàng.

Ta có : AHCK là Hình bình hành => hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Mà  : O là trung điểm của HK (gt)

=> O cũng là trung điểm của AC

Hay A, O, C thẳng hàng.

——————————————————————————————————

BÀI 48 TRANG 93 :

Xét ΔABC, ta có  :

EA = EB (gt)

FB = FC (gt)

=> EF là đường trung bình

=> EF = AC : 2 VÀ EF // AC. (1)

Cmtt, ta được : HG = AC : 2 VÀ HG // AC. (2)

Từ (1) và (2), suy ra : HG = EF  và HG // EF

=> tứ giác EFGH là hình bình hành.

——————————————————————————————————

BÀI 49 TRANG 93 :

a) AI // CK

hình bình hành ABCD, suy ra :

AB = CD và AB // CD

Mà : I, K lần lược là trung điểm AB, CD

=> AK = CI và AK // CI

=>AKCI là hình bình hành

=> AI // CK

b) DM = MN = NB

Xét ΔDCN, ta có  :

AI // CK hay IM // CN

IC = ID (gt)

=> MD = MN (3)

Cmtt, ta được : MN = NB (4)

Từ (3), (4), suy ra : DM = MN = NB

==========================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :      

Cho  tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.

Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D. Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân.

B/ Tứ giác ABCM là hình bình hành.

Bài 2

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a.Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang

b.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành.

Bài 3.

            Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm AB và N là trung điểm CD.

                        a/ Chứng minh : tứ giác AMND là hình bình hành.

                        b/ Chứng minh : tứ giác AMCN là hình bình hành.

About these ads

85 responses to this post.

  1. Posted by Jady on 24/09/2011 at 20:26

    thầy ơi đăng bài 48 và 49 đi:)

    Trả lời

    • CẬP NHẬT PHẦN TRÊN

      Trả lời

      • Posted by VÕ THANH NGỌC LINH on 04/10/2012 at 20:55

        thầy ơi làm sao để học giỏi toán hình vậy,em chỉ giỏi số còn hình thì giở lắm?
        thầy giúp em với.

        Trả lời

        • Hình học dựa vào định lý, định nghĩa. Em nên :
          + Hiểu định nghĩa – định lý.
          + Cách trình bày một bài toán : vẽ hình + trình bày + rút ra kinh nghiệm tổng quát cho các bài toán cùng dạng.
          + khi trình bày : tính logic , ví dụ chứng minh hai tam giác cần có 3 yếu tố : cạnh – cạnh – cạnh hoặc …
          + phần quan trọng là tu duy :
          * bước 1 : vẽ hình (học hình học nghĩa là có hình trước đã).
          * buóc 2 : dựa vào hình vẽ, và giả thiết bài toán cho tìm hướng giải…
          * buóc 3 : trình bày : (dựa vào các bài các bài đã biết).

          Trả lời

      • Posted by Cuong on 28/09/2013 at 21:13

        thay giup em bai nay voi ah! : cho tam giac ABC, goc A khac do. ve tam giac deu ABM va ACN ra ngoai ABC.ve tam giac deu DBC sao cho D va A cung thuoc nua mat phang bo BC. CMR tg AMDN la hinh binh hanh

        Trả lời

  2. Posted by Linh on 29/09/2011 at 18:48

    thay oi co mot bai con hok hiu thay oi

    Trả lời

  3. Posted by tho ngoc on 03/10/2011 at 07:55

    thầy ơi!!!!!!!!!bài 45 đó thầy…tại sao góc B1 lại = góc ABC zậy thầy……em thấy góc ABC to hơn góc B1 nhìu thầy ơi??????

    Trả lời

    • lỗi. góc B1 = góc ABC : 2

      trong quá trình cập nhật có nhiều lỗi. Em thấy sai chổ nào, phản hồi chính sác chố đó. Tôi edit liền. thân chào em.

      Trả lời

  4. Posted by danh on 12/10/2011 at 18:53

    thầy ơi ai là người đầu tiên tìm ra được định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết

    Trả lời

  5. Ngày xa xưa.

    Trả lời

  6. Posted by tan bang on 15/10/2011 at 09:55

    DM=MN=NC phai la NB chu thay

    Trả lời

  7. Posted by xuanduc on 18/10/2011 at 21:23

    em cam on thay

    Trả lời

  8. Posted by nhoklove on 20/10/2011 at 21:38

    thay`oj lem` seo hox gioi mon toan hinh day thay!!!!!!!
    \

    Trả lời

  9. Posted by Tran Quynh Nhu on 21/10/2011 at 21:23

    thay oi chung minh gium em 5 dau hieu nhan biet cua hinh binh hanh voi a

    Trả lời

  10. Posted by ngat@tyaho o.com on 18/12/2011 at 21:22

    Cho tam giac ABC cac duong trung tuyen BD , CE cat nhau tai G goi I va K theo thu tu la trung diem cua GB, GC. TU giac DEIK la hinh gj .vi sao

    Trả lời

  11. Posted by phat on 07/05/2012 at 20:55

    em chào thầy. thầy oj trong lúc thi em cứ làm baj` lúc này lúc kia lúc 8d luc 4d nên em cug ko bik faj lam sao trong kì thi lop 10 nay nữa thầy chi dum em nha

    Trả lời

  12. Posted by hong nhung on 22/09/2012 at 19:36

    thay oi lam sao de duoc hoc gioi mon toan hinh va toan so zay thay

    Trả lời

  13. thầy ơi bài 44 chứng minh DE=BF bằng cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi suy ra đc ko thầy

    Trả lời

  14. Posted by Hoang Thien on 27/09/2012 at 00:14

    Thầy ơi ! em thấy bài 47 có lỗi ngay câu a ạ,em nghĩ tam giác AHD không so sánh bằng nhau dc với tg CHB ạ !

    Trả lời

  15. Posted by lê ngọc linh on 27/09/2012 at 20:19

    thầy ơi giải giùm em bài này ạ:
    cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của CD,AB. Đường chéo BD cắt AI tại E, cắt CK tại F. Chứng minh rằng: DE=EF=FB
    thầy giải giúp em nhanh em phải nộp gấp

    Trả lời

  16. Posted by Thân Thị Thanh Thủy on 29/09/2012 at 20:57

    thầy ơi sao không ghi giả thiết, kết luận a!

    Trả lời

  17. Posted by Thân Thị Thanh Thủy on 29/09/2012 at 20:58

    muốn vào trang này đi đường nào nhanh nhất a!

    Trả lời

  18. Posted by lê ngọc linh on 03/10/2012 at 21:33

    Thưa thầy em có bài tập liên quan đến hình bình hành đối xứng cân thầy giải giúp:
    Cho tam giác ABC vuông tại A , D là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng D qua AB, E là giao điểm của DM và AB, gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
    a) Chứng minh tứ giác ADBM và ADCN là hình bình hành
    b) Chứng minh rằng:
    M đối xứng với N qua A
    thầy giúp em vẽ hình và chứng minh, bài khó quá em ko hiểu được
    em cám ơn thầy nhiều ạ !

    Trả lời

  19. Posted by thanh on 04/10/2012 at 18:42

    thay oi! thay chi cho em may bai chung minh cac dau hieu nhan biet hinh binh hanh di thay

    Trả lời

  20. Posted by thuy on 06/10/2012 at 00:05

    sao thầy ko lam sbt

    Trả lời

  21. Posted by thuy on 06/10/2012 at 00:06

    thầy chỉ cho em cách làm bt sbt đi thầy

    Trả lời

  22. thầy giúp em bài này với phân tích đa thức sau thành nhân tử:x^2-3x+3;x^2-5×-14;7x^2+50x+7;3x^2-5×-2

    Trả lời

  23. thầy ơi, em ddã cố tiếp thu trên lớp nhưg vẫn k hiểu, thầy có bí quyết gì vậy thầy

    Trả lời

    • “tích tiểu thành đại” :
      làm bài tập số 1. (cách vẽ hình + trình bày + … suy ra phương pháp giải).

      làm bài tập số 2. (cách vẽ hình + trình bày + … suy ra phương pháp giải).

      làm bài tập số ….. (cách vẽ hình + trình bày + … suy ra phương pháp giải).

      Trả lời

  24. Posted by thien ngan on 10/10/2012 at 10:00

    cam on thay nhiu lem’

    Trả lời

  25. thay oi, hinh thang co 2 goc doi bang nhau co fai hbh ko a/

    Trả lời

  26. thầy ơi cái bài số 83 sách bài tập ấy ạ , thầy giảng em với

    Trả lời

  27. Posted by uyen on 02/08/2013 at 20:53

    thay oi !!!!!!!!!! bai 49/b tai sao IM // CN ma IC = ID thi => MD = MN???

    Trả lời

  28. Posted by khanh. on 29/08/2013 at 10:21

    cảm ơn thầy nhiều nha……..Thầy giúp em giải luôn các bài đối xưng tâm di thầy…….

    Trả lời

  29. Posted by niguyen trong nghia on 10/09/2013 at 21:11

    bai 46 dau ha thay

    Trả lời

  30. Posted by bui thi hang on 18/09/2013 at 19:26

    thầy ơi sao em không hiểu gì hết e học định lí định nghĩa rồi mà vẫn không biêt làm bài

    Trả lời

  31. Posted by phuong on 24/09/2013 at 08:56

    thay oi bai 47 e thay ng ta dau co cho O la trung diem cua HK dau a

    Trả lời

  32. Posted by phuong on 24/09/2013 at 08:57

    a thoi em hieu roy hjhj

    Trả lời

  33. thay oi lam sao de em hoc gioi toan hinh va toan dai vay t, t giup em voi.

    Trả lời

  34. Posted by long on 26/09/2013 at 23:17

    thầy ơi, thầy viết trên đây hay wá trên lớp em học chẳng hiểu gì hết mà lên đây xem thầy viết là em hiểu liền à

    Trả lời

  35. Posted by v-max on 27/09/2013 at 21:00

    ở câu a) bài 47 sgk/tr 93:
    sau khi đã chứng minh ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền – góc nhọn) và => AH=CK
    rồi em => DH=KB(cặp cạnh tương ứng)
    *sau đó: Có AB//CD và AB=CD (do ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH)
    *xét Δ HDC và Δ KAB:
    DH=KB (cmt)
    AB=CD (cmt)
    góc HDC=góc ABK (so le trong;AB//CD)
    =>Δ HDC = Δ KAB (c.g.c)
    *có AK=HC(cmt)
    AH=CK(cmt)
    => AKHC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
    *em làm vậy được không thầy???????

    Trả lời

  36. Posted by vietanh on 01/10/2013 at 07:45

    thầy ơi cho em hỏi bằng cách nào mà có thể giỏi toán số lớp 8 ạ?e chỉ hiểu toán hình thôi!

    Trả lời

  37. Posted by hanhphucao on 01/10/2013 at 08:54

    mấy bài trên thầy làm k logic j . em chả hiểu j cả

    Trả lời

  38. thay oi giai jum em bai nay nha: thuc hien cac phep tinh do can thiet chinh xaxc de mm de tinh dien tich hinh abcde

    Trả lời

  39. Posted by lamgiahuy on 02/10/2013 at 22:41

    thầy ơi giúp em bài toán này ạ . Cho hình bình hành ABCD . gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A , gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C . Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

    Trả lời

  40. Posted by son on 03/10/2013 at 20:00

    thầy ơi giúp em bài này với :cho hình chữ nhật ABCD ,AD=30cm ,AB=40cm. gọi o là giao điểm của 2 đường chéo . gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD tính độ dài các đoạn DH,HO,OB

    Trả lời

  41. Posted by son on 03/10/2013 at 20:10

    thầy giải hộ em bài trên với

    Trả lời

  42. Posted by son on 03/10/2013 at 20:11

    bài tập này liên quan đến phần hình chữ nhật thay giúp em nha

    Trả lời

  43. Posted by uyennguyen on 04/10/2013 at 09:21

    thầy ơi giúp em bài này với :
    cho hinh thang ABCD(co AB//CD)có ^CBD

    Trả lời

  44. Posted by thanh hằng on 04/10/2013 at 20:44

    thay oi
    bay cho e cach hok toan hinh cai

    Trả lời

  45. Posted by Kiều Trang on 05/10/2013 at 00:27

    Bài này rất hay

    Trả lời

  46. Posted by Kiều Trang on 05/10/2013 at 00:29

    Ở một số câu vẫn chưa diễn đạt chuẩn,cần chỉnh sửa

    Trả lời

  47. Posted by hoang on 09/10/2013 at 19:34

    doi xung tam thay oi

    Trả lời

  48. Posted by nghia on 10/10/2013 at 14:00

    cứ mỗi khi làm bài kiểm tra em lại quên hết kiến thức chán quá

    Trả lời

  49. Posted by le ha vi on 10/10/2013 at 19:02

    thay oi post cho em bai 8 doi xung tâm di

    Trả lời

  50. Posted by thanh on 10/10/2013 at 19:11

    Thưa thầy em có bài tập liên quan đến hình bình hành đối xứng cân thầy giải giúp:
    cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC . Chứng minh rằng BE=DF.

    Trả lời

  51. Posted by thanh on 10/10/2013 at 19:13

    thầy giải hộ em bài này với
    Cho ΔABD vuông tại A có AB = 15cm ; BC = 25cm , AH là đường cao (H thuộc BC), BM là phân giác của góc ABC (M thuộc AC).
    a) Tính độ dài AC, AH.
    b) Chứng minh: AB2 = BH.BC
    c) Gọi N là giao điểm của BM vaø AH. Chứng minh: \frac{NH}{NA} =\frac{MA}{MC}
    d) Tính diện tích tam giác ABN

    Trả lời

  52. Posted by toan on 27/10/2013 at 11:57

    tay ui lam sao de doc gioi toan hinh bay gio em la em ngu toan hinh nhat day

    Trả lời

  53. Posted by nau on 16/11/2013 at 14:12

    tinh dien tich hinh binh hanh lam sao ha thay

    Trả lời

  54. Posted by 01665352040 on 20/11/2013 at 21:05

    trong học tập hay công việc thì điềm đam mê là điều tất yếu để làm lên tất cả.

    Trả lời

  55. Posted by khuê on 01/12/2013 at 12:14

    thầy ơi ! dấu hiệu nhận biết số 4 tứ giác có các góc đối song song là sao ạ ??? phải là bằng nhau chứ xin thầy khắc phục lổi

    Trả lời

  56. Posted by Dương Hương on 10/02/2014 at 21:29

    Em muốn hỏi cách tính độ dài đường chéo hình bình hành khi biết tất cả các cạnh của hình bình hành nhưng ko biết góc ạ. Em cảm ơn thầy nhiều.

    Trả lời

  57. Posted by thu hằng on 16/03/2014 at 23:11

    sao lại các góc đối song song?

    Trả lời

  58. bai 9 thay oi

    Trả lời

  59. Giải cho em bài này đi thầy
    Cho hình bình hành ABCD, AB=2a, BC=a. O là trung điểm của AB, I là trung điểm của DC.
    1. Chứng minh tam giác DOC vuông.
    2. DO cắt BC tại E, CO cắt AD tại F. Tứ giác DCEF là hình gì?
    3. Gjả sử góc DOC=120 độ. Tính CF, DE và diện tích của tứ gjác DCEF theo “a” ?
    4. Gọj G là gjao đjểm của AC và DO. Cm FG đi qua I. Tính FI và diện tích tứ giác OFAG theo “a”.

    Trả lời

  60. thầy ơi tại sao lại đăng thêm những bài khác ạ

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 150 other followers

%d bloggers like this: