Bài 1 : Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 1 Tập hợp Q các số hữu tỉ

–o0o–

1. Định nghĩa :

số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số \frac{a}{b} với a, b thuộc Z (tập hợp số nguyên), b ≠ 0.

2. Kí hiệu :

Q Tập hợp các số hữu tỉ.

3.So sánh hai số hữu tỉ :

Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương có dạng : \frac{a}{b} với a, b thuộc N (tập hợp tự nhiên), b ≠ 0.

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm có dạng : \frac{-a}{b} hoặc -\frac{a}{b}   với a, b thuộc N (tập hợp tự nhiên), b ≠ 0.

Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Ta có hai số hữu tỉ x, y ta luôn có :

x = y  hoặc x > y hoặc x < y

Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ x, y:

  1. Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số.
  2. So sánh hai phân số.

Bài tập SGK :

Bài 3 trang 8 : so sánh các số hữu tỉ :

a)      x = \frac{2}{-7} và y = \frac{-3}{11}

ta có : x = \frac{2}{-7}=\frac{-22}{77}

y = \frac{-3}{11}=\frac{-21}{77}

vì -22 < -21 suy ra : x < y

Nhắc kiến thức  : hai phân số cùng mẫu, nếu phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Bài 4 trang 8 : so sánh các số hữu tỉ \frac{a}{b} với a, b thuộc Z, b ≠ 0.với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Ta có : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}=a. \frac{1}{b}

Khi a, b cùng dấu :

Nếu a > 0 và b > 0 suy ra : \frac{1}{b}>0

Nên : a.\frac{1}{b}>0 vậy  \frac{a}{b}>0

Nếu a < 0 và b < 0 suy ra : \frac{1}{b}<0

Nên : a.\frac{1}{b}>0 vậy  \frac{a}{b}>0

Khi a, b khác dấu :

Nếu a > 0 và b < 0 suy ra : \frac{1}{b}<0

Nên : a.\frac{1}{b}<0 vậy  \frac{a}{b}<0

Nếu a < 0 và b > 0 suy ra : \frac{1}{b}>0

Nên : a.\frac{1}{b}<0 vậy  \frac{a}{b}<0

Lưu ý : lớp 6 ta có :

  • + . + = +
  • - . –  = +
  • + . – = -
  • - . + = -

Bài 5 trang 8 :

Giả sử x = \frac{a}{m} và y = \frac{b}{m} (a, b, m thuộc Z, m ≠ 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \frac{a+b}{2m} thì ta có x < z < y.

Giải.

Ta có : x < y hay \frac{a}{m}<\frac{b}{m}  => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x = \frac{a}{m}=\frac{2a}{2m} và y = \frac{b}{m}=\frac{2b}{2m} và z = \frac{a+b}{2m}

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

Từ (1) và (2) , kết luận : x < z < y.

==========================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : so sánh các số hữu tỉ :

  1. \frac{2}{3} \frac{3}{2}
  2. \frac{5}{7} \frac{8}{11}
  3. -\frac{4}{5} -\frac{5}{4}

BÀI 2 : tìm x :

  1. \frac{9}{x} =\frac{3}{5}
  2. \frac{x+1}{6} =\frac{4}{3}
  3. \frac{2}{x} =\frac{x}{8}
  4. \frac{1}{3} <\frac{9}{x} <\frac{1}{2} với x là số nguyên dương.

 BÀI 3 : tìm điều kiện của x :

  1. A = \frac{2}{x- 2} là số hữu tỉ âm.
  2. B = \frac{-2}{x+ 2} là số hữu tỉ âm.
  3. C = \frac{2012}{x- 3} là số hữu tỉ dương.
  4. B = \frac{-2012}{-x+ 2} là số hữu tỉ dương.

BÀI 4 :tìm điều kiện của x để các số hữu tỉ  là số nguyên và tính giá trị đó.

  1. A = \frac{2}{x- 2}
  2. B = \frac{2x+4}{x+ 3}

BÀI 5 : Tìm một phân số nếu cộng thêm 4 vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới bằng 1. nếu giữ nguyên tử số và cộng thêm 3 vào mẫu số thì ta được phân số mới bằng 1/2.

BÀI 6 : Cho phân số 34/41 hãy tìm số tự nhiên m biết rằng nếu bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số của phân số đã cho thì ta được phân số mới và rút gọn phân số mới được phân số 2/3.

==============================

BÀI KIỂM TRA :

BÀI 1 : (4 điểm)

sắp xếp các phân số theo chiều tăng dần :

\frac{7}{3} , \frac{-9}{4} , \frac{5}{6} , \frac{-5}{6} , \frac{13}{4} , \frac{17}{12} .

Bài 2 : ( 3 điểm)

tìm x là số nguyên. Thỏa : \frac{7}{3} < \frac{x}{15}<\frac{13}{5}

bài 3 : (3 điểm)

tìm phân số bằng 5/4 và tử số lớn hơn mẫu 7 đơn vị.

About these ads

46 responses to this post.

  1. Posted by Lưu Nhật Nguyên on 21/05/2012 at 08:14

    Hay và tốt lắm . Cám ơn rất nhiều .

    Trả lời

  2. Posted by đào trâm on 21/05/2012 at 20:15

    em tks thầy nhìu ạ.thầy quả là rất giỏi

    Trả lời

  3. Posted by le thi thuy tu on 28/05/2012 at 14:36

    em tha^y’ ra^t’ hay …..

    Trả lời

  4. Posted by na on 30/05/2012 at 15:00

    ôi trời ơi!!! 2 bài cuối k hiểu cái gì hết trơn

    Trả lời

  5. Posted by Nhật Linh on 06/06/2012 at 22:57

    hay quá lun!

    Trả lời

  6. Posted by Leh on 06/08/2012 at 21:10

    cái đó thì quá dễ rồi,sao hok đi giản về so sánh 2 số hữu tỉ có số mũ và cơ số đó

    Trả lời

  7. Posted by Minh Thư on 15/08/2012 at 08:58

    bài 4 k hỉu lắm :(

    Trả lời

  8. Posted by ntt on 21/08/2012 at 20:17

    chả hỉu j cùi wa

    Trả lời

  9. Posted by van anh on 31/08/2012 at 18:34

    e cam on thay,day la tai lieu giang day rat hay thay ak

    Trả lời

  10. Posted by hien on 27/09/2012 at 15:08

    thầy dạy rầt hay ạ

    Trả lời

  11. Posted by thuy linh on 04/06/2013 at 18:09

    cam on thay bai tap rat bo ich!

    Trả lời

  12. Posted by no name on 21/06/2013 at 11:50

    hay day. Hay lem

    Trả lời

  13. Posted by sdung on 25/06/2013 at 19:14

    hay qua troi! thay qua tuyet! nhung bai 4 em co hieu gi dau.

    Trả lời

    • Posted by Đỗ Khắc Quân on 02/07/2013 at 10:36

      Số nguyên là phân số mà tử chia hết cho mẫu. Một số hữu tỉ có thể là số nguyên, cũng có thể không phải.

      Trả lời

  14. Posted by Thanh Thao on 01/07/2013 at 21:25

    hay lam, cam on anh, ma bai kiem tra va bai lam them a khong cho bai giai (em tham khao de day con hoc)

    Trả lời

  15. Posted by học học nữa học mãi on 03/07/2013 at 10:28

    thầy cho e hỏi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ gồm những đẳng thức nào

    Trả lời

  16. Posted by Ly Huu Dat on 20/07/2013 at 17:21

    Thay dang hay qua nhung bai 4 hoi kho hieu

    Trả lời

  17. Posted by Dinh on 18/08/2013 at 15:38

    thay oi giai ho em bai hinh hoc lop 7 ki 1 bai dau tien

    Trả lời

  18. hay chi giup minh voi bai toan lop 7 la duoc k minh ten la Phuong

    Trả lời

  19. Posted by Chu Thi Thanh Huong on 21/08/2013 at 21:05

    thua thay e ko hieu bai 5 thay co the giang cho em la tai sao 2a<b=+a mak trong khi a<b va cai cho a+b<2b duoc ko a

    Trả lời

  20. Khôq hiểu gì ở khúc b5 hết thầy àh!
    x = \frac{a}{m}=\frac{2a}{2m} và y = \frac{b}{m}=\frac{2b}{2m} và z = \frac{a+b}{2m} ← sao 2 cái kia là 2a với 2b mà sao cái cuối lại là a+b ko có gì hết vại ~~

    Trả lời

  21. Posted by Richly on 25/08/2013 at 21:17

    Thầy cho em hỏi, cái bài 5 chỗ mà ” Nếu a > 0 và b > 0 suy ra :
    Nên : vậy là sao ạh? sao lại là 1/b mà không phải là a/b vậy thầy?

    Trả lời

    • Posted by Richly on 25/08/2013 at 21:18

      Thầy cho em hỏi, cái bài 5 chỗ mà ” Nếu a > 0 và b > 0 suy ra : 1/b
      là sao ạh? sao lại là 1/b mà không phải là a/b vậy thầy?

      Trả lời

  22. Posted by Richly on 25/08/2013 at 22:36

    Thầy ơi, thầy có thể giải thích lại bài 4 cho em hiểu rõ hơn được không? Em đọc cảbuổi mà chả hiểu. tại sao phải có câu ” Ta có : a/b = a/b = a.1/b ” ạ ? thấy có thể giải thích kĩ hơn được không ạ @@ thay a, b thành số rồi giải thích hộ em với… >.<

    Trả lời

  23. Posted by hong bn on 27/08/2013 at 09:47

    thay oi thay co the mo them 1 trang wep day tiep bai hai cua toan lop 7 dc ko a. bai sau bai so huu ti do thay a

    Trả lời

  24. Posted by nhuly7e on 09/09/2013 at 11:33

    hoi kho hiu

    Trả lời

  25. Posted by nhuly7e on 09/09/2013 at 11:34

    cái bai 5 trang 8

    Trả lời

  26. Posted by nhut on 17/09/2013 at 09:56

    sau bài tập số 15 của bài $3 nhân ,chia số hữu tỉ khó hiểu quá giải giùm em đi

    Trả lời

  27. Posted by thanh ngoc on 04/06/2014 at 09:53

    bài 6 phần rèn luyện hơi khó , thầy có thể giải giúp em đc kg

    Trả lời

  28. Posted by Phương Uyên on 13/06/2014 at 09:33

    Thầy ơi, bài 2 câu 3 con giải đúng không thầy?
    Vì 2.8=16 mà 4.4=16 nên x=4
    Nếu con có sai thầy giảng lại cho con nha

    Trả lời

  29. Posted by le sy hoang on 05/07/2014 at 08:41

    giai hay qa thay oi

    Trả lời

  30. Posted by lana on 07/07/2014 at 15:20

    mấy bài trên đây thầy giải rất hay nhưng mà giải thích hơi khó hiểu. Lỡ có bạn nào không giỏi lắm vào tìm hiểu để biết cách lý luận và học hỏi từ từ mà gặp kiểu giải này chắc chết quá. Mong thầy hiểu cho và nếu có cách giải nào dễ hiểu hơn thì xin hãy đăng lên ạ.

    Trả lời

  31. Posted by hte on 07/07/2014 at 16:04

    bài 5 trang 8 em k hiểu

    Trả lời

  32. Posted by hte on 07/07/2014 at 16:15

    em suy nghĩ mãi, mới hiểu được 1 chút đó thầy!

    Trả lời

  33. Posted by nguyễn thị thùy ngân on 14/07/2014 at 22:12

    thầy oi giải giúp con bài này vs ạ;
    so sánh ;
    a)3^21và 2^31
    b)2^30+3^30+4^30 và 3.24^10

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 140 other followers

%d bloggers like this: