BÀI 7 – 8 : TỈ LỆ THỨC và TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC

BÀI 7 – 8

TỈ LỆ THỨC

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC

–o0o–

Định nghĩa :

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số : \frac{a}{b}=\frac{c}{d}

Tính chất 1 :

Nếu \frac{a}{b}=\frac{c}{d}  thì a.d = b.c

Tính chất 2 :

Nếu a.d = b.c , a, b, c,d ≠ 0 thì  ta có các Tỉ lệ thức :

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}  ;  \frac{a}{c}=\frac{b}{d}  ;  \frac{d}{b}=\frac{c}{a}  ;  \frac{d}{c}=\frac{b}{a}

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC :

Ta có : \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d} =\frac{a-c}{b-d}    (b ≠ ±d)

Mở rộng : \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f} =\frac{a+c+e}{b+d+f} =\frac{a-c+e}{b-d+f}

Lưu ý : \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}  hay a : b : c = 2 : 3 : 5

=======================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 54 TRANG 30: tìm hai số x và y biết :  \frac{x}{3}=\frac{y}{5} và x + y = 16

Giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}= \frac{16}{8}=2

=> x = 2.2 = 4

=> y = 2. 5 = 10

Vậy :  x = 4; y = 10

BÀI 55 TRANG 30 : tìm hai số x và y biết :  x : 2 = y : (-5) và x – y = -7

Giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-(-5)}= \frac{-7}{7}=-1

=> x = -1.2 = -2

=> y = -1. (-5) = 5

Vậy :  x = -2; y = 5

BÀI 56 TRANG 30 : tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là \frac{2}{5} và chu vi 28m.

Giải.

Gọi x,y là hai cạnh của hình chữ nhật.

Nữa chu vi : 28 : 2 = 14m.

Nên : x + y = 14

Theo đề bài ta có : \frac{x}{y} =\frac{2}{5} hay \frac{x}{2} =\frac{y}{5}

Ta được : \frac{x}{2} =\frac{y}{5} và  x + y = 14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}= \frac{14}{2}=2

=> x = 2.2 = 4

=> y = 2. 5 = 10

Vậy : Diện tích hình chữ nhật là : 4×10 = 40m2.

BÀI 57 TRANG 30 :

Gọi x, y, z lần lược là số viên bi của Minh, Hùng, Dũng.

Theo đề bài ta có :

x +y + z = 44 (viên)

x : y : z = 2 : 4 : 5 hay \frac{x}{2} =\frac{y}{4}=\frac{z}{5}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}= \frac{44}{11}=4

=> x = 4.2 = 8

=> y = 4. 4 = 16

=> z = 4. 5 = 20

Vậy : số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lược là : 8 viên, 16 viên, 20 viên.

BÀI 58 TRANG 30 :

Gọi x, y là số cây trồng của lớp 7B và 7A.

Theo đề bài ta có :

x – y = 20 (cây)

\frac{y}{x} =0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5} hay \frac{x}{5} =\frac{y}{4}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{5-4}= 20

=> x = 20.5 = 100

=> y = 20. 4 = 80

Vậy : số cây trồng của lớp 7B và 7A lần lược là  100 cây và 80 cây.

————————————————-

BÀI 60 TRANG 31 : tìm x trong các tỉ lệ thức :

a)(\frac{1}{3} .x): \frac{2}{3}=1\frac{3}{4}:\frac{2}{5}

(\frac{1}{3} .x): \frac{2}{3}=\frac{7}{4}:\frac{2}{5}

(\frac{1}{3} .x): \frac{2}{3}=\frac{35}{8}

(\frac{1}{3} .x) =\frac{35}{8}.\frac{2}{3}

(\frac{1}{3} .x)=\frac{35}{12}

x=\frac{35}{12}:\frac{1}{3}

x=\frac{35}{12}.\frac{3}{1}

x =\frac{35}{4}

=================================================

BÀI TẬP BỔ SUNG :

BÀI 1 : tìm hai số hữu tỉ x , y biết : \frac{x}{3} =\frac{y}{4}  và 2x + 3y = 1

Giải.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{2.x+3.y}{2.3+3.4}=\frac{1}{18}

=> x=\frac{1.3}{18} =\frac{1}{6}

=> y=\frac{1.4}{18} =\frac{2}{9}

Bài 2 : tìm x, y, z biết : 4x = 3y = 2z và x + y + z = 169

Giải.

BCNN(4; 3; 2) = 12

Chia 4x = 3y = 2z cho 12, ta được :

\frac{4x}{12} =\frac{3y}{12}=\frac{2y}{12}

\frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{z}{6}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+4+6}=\frac{169}{13} =13

=> x = 13.3 = 39

=> y = 13.4 = 52

=> z = 13.6 = 78

Bài 3 tìm z, y , z  :

\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4} và 2x + 3y – z  = 50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2(x-1)+3(y-2)-(z-3)}{2.2+3.3-4}=\frac{45}{9}=5

=> x -1 = 5.2 = 10 => x = 11

=> y -2= 5. 3 = 15=> y = 17

=> z -3 = 4. 5 = 20 => z = 23

=============

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1 :

Một tam giác có chu vi là 36cm và 3 cạnh của nó tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó.

Bài 2 :

Tìm x, y, z biết \frac{x}{2}=\frac{y}{3} ; \frac{z}{5}=\frac{y}{4} và x + y – z = 10

Bài 3 :

Cho tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 3:5:7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Bài 4 :

Tìm x và y biết : 5x – 3y = 0  và  x + y – 16 = 0

BÀI 5 :

Tìm các số a ; b ; c biết  \frac{a}{3} =\frac{b}{5}=\frac{c}{4}  và  – 2a + 3c  =  – 18

=========================================

Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2008 – 2009 Q10

Môn toán – khối 7

Thời gian 90 phút.

Bài 1 : (2 điểm) làm phép tính :

a) [\frac{-2}{3} +0,5:(\frac{-3}{2} )^2]+[(1\frac{1}{5} -1,4). \frac{5}{2} + 6]

b) (\frac{4}{5} )^{15}:(\frac{2}{3} )^{15}:(1,2)^{14}

Bài 2 : (2 điểm)

Tìm x biết :

a) \frac{3}{5}x -\frac{1}{4} =-2,5

b) 4,6-|x+\frac{1}{2} |=\frac{18}{5}

Bài 3 : (1 điểm)

Cho 4 số : \frac{5}{3} ; \frac{-14}{11} ; (-2,4); \frac{22}{7} . Hãy viết các tỉ lệ thức từ 4 số trên.

Bài 4 : (1 điểm)

Tìm 3 số a, b, c biết : 4a = 3b = 2c và a + b + c = 169

Bài 5 : (1 điểm)

Chu vi hình chữ nhật là 80cm. tính độ dài mỗi cạnh, biết rằng chúng có tỉ lệ với 3 và 5.

Bài 6 : (1 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B = 700, góc ngoài tại đỉnh C = 1300. Tính số đo góc BAC.

Bài 7 : (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

a) Chứng minh : 𝛥 ABD = 𝛥 EBD.

b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

Hết.

About these ads

42 responses to this post.

  1. Posted by BBq on 30/09/2011 at 10:07

    cảm ơn thầy

    Trả lời

  2. Posted by Hà Phương on 02/10/2011 at 16:38

    Cảm ơn thầy rất nhiều !

    Trả lời

  3. Posted by nguyễn thị cầm on 02/11/2011 at 11:17

    em rất cảm ơn thầy , nhờ có thầy mà em hiểu bài nhiều hơn. Thầy cho em hỏi bài nào là trọng tâm thi học kì một lớp 10 , em cảm ơn thầy

    Trả lời

  4. Posted by NT on 19/12/2011 at 22:01

    thầy ơi, thầy giảng em câu này được không ạ:
    a)x/4=y/5 và x.y=80
    b)x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=2
    bài này có trong đề ôn thi nhưng em không hiểu:
    Ba đội công nhân làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội 1 hoàn thành xong công việc trong 4 ngày, đội 2 trong 6 ngày. Đội 3 hoàn thành công việc trong mấy ngày biết số máy của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số máy của đội 3 và năng suất các máy như nhau.

    Trả lời

    • Posted by 2121323 on 15/03/2013 at 08:30

      a) x/4=y/5 => x=4/5 y
      Từ xy=80 => 4/5 y^2=80
      => y^2=80:4/5=100 => y = 10 hoặc y= -10
      Nếu y= 10 thì x=10/5 . 4=8
      Nếu y=-10 thì x= -10/5 . 4 = -8
      b) x:y:z=3:5:(-2)=> x/3=y/5=x/-2
      Ta có x/3=y/5=z/-2 = (5x-y+3z)/[5.3-5+3(-2)]=2/4=1/2
      Vậy x= 1/2 . 3 =3/2
      y= 1/2 . 5 =5/2
      z= 1/2 . -2 = -1

      Trả lời

  5. em thank thây

    Trả lời

  6. thầy giải giúp em bài 63/31

    Trả lời

  7. thầy ơi giúp e bài 50 SGK 27 đi thầy

    Trả lời

  8. Posted by nam on 06/09/2012 at 16:12

    giup em làm bài a4 di thay

    Trả lời

  9. Posted by la tuong vi on 23/09/2012 at 18:49

    hinh` nhu bai` 54 sai thi` fai~ , Dung’ Ko thay`

    Trả lời

  10. thầy ơi chỉ con bài 44 45 với. Bí quá

    Trả lời

  11. Posted by Trần Vũ Khánh Duy on 29/09/2012 at 18:07

    theo em bài 58 trang 30 có kết quả khác giờ em không nhớ nhung ngày mai em sẽ đưa kết quả lên cho thầy và các bạn tham khảo thêm

    Trả lời

  12. Posted by Kim Phượng on 16/03/2013 at 10:21

    sao mà mấy bạn hỏi nhìu thế làm sao mà thầy trả lời hết đc

    Trả lời

  13. Posted by Quang Hưng on 21/06/2013 at 20:42

    thầy chỉ con bài này:
    SS -11/3^7.7^3 và -78/3^7.7^4
    cảm ơn thầy

    Trả lời

    • SS -11/(3^7.7^3) và -78/(3^7.7^4)
      78/3^7.7^4 = 78/3^7.7^3.7 = 78/7.(1/3^7.7^3)
      ta có : 11 = 77/7 < 78/7
      suy ra : 11.(1/3^7.7^3) < 78/7./3^7.7^3
      suy ra : -11.(1/3^7.7^3) > -78/3^7.7^4

      Trả lời

  14. Posted by cao minh vy on 02/07/2013 at 10:35

    thay oi giai giup em bai 44,46c duoc khong thay

    Trả lời

  15. Posted by minh on 08/07/2013 at 13:54

    lên chép bài

    Trả lời

  16. Posted by lan on 08/07/2013 at 16:16

    Thay oi giai gium em bai nay voi :
    Lap tat ca cac ti le thuc tu cac so :
    0,16;0,32

    Trả lời

  17. Posted by cobemuadongthattinh9999@yahoo.com on 06/08/2013 at 19:37

  18. Posted by le thuy duy on 10/09/2013 at 18:26

    thay oi phan tich dum em vi sao ad bang bc va cac phan so a phan b bang phan so c phan d

    Trả lời

  19. Posted by puccaluoi on 16/09/2013 at 09:37

    cam on thay nhieu

    Trả lời

  20. Posted by txd2422001 on 25/09/2013 at 19:26

    thay oi giai giup em bai 46,47,51.Em cam on truoc nha!

    Trả lời

  21. Posted by duong on 29/09/2013 at 15:26

    bài 63 làm thế nào thầy

    Trả lời

  22. Posted by 123456789 on 02/10/2013 at 21:14

    THAY OI BAI 44 BAI TI LE THUC NHU NAO VAY

    Trả lời

  23. Posted by hùng on 10/01/2014 at 20:27

  24. Posted by dsad on 05/07/2014 at 18:47

    thay oi cho em hoi bai 59 voi

    Trả lời

  25. Posted by dsad on 07/07/2014 at 19:35

    Thầy ơi cho em hỏi bài 64 với

    Trả lời

  26. Posted by thu on 12/07/2014 at 09:27

    thầy cho em hỏi bài 1 ở phần bài tập rèn luyện kết quả em thấy lạ lắm

    Trả lời

  27. Posted by ham học toán on 26/07/2014 at 11:06

    thầy ơi giúp em bài này với ạ:
    1. Cho tam giác ABC có phân giác AD. Kẻ DE song song với AB(E thuộc AC). Chứng minh: 1/AB + 1/AC = 1/DE

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 152 other followers

%d bloggers like this: