Bài 4 : Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác CẠNH – GÓC – CẠNH (C – G – C)

Bài 4 :

Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác CẠNH – GÓC – CẠNH (C – G – C)

–o0o–

1.Tính chất :

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng với hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.


Nếu ΔABC và ΔMNK, có :

  • AB = MN
  • \widehat{BAC} =\widehat{NMK}
  • AC = MK

Thì ΔABC = ΔMNK (c – g – c)

2. Hệ quả :

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông bằng nhau.

 =================

BÀI TẬP SGK:

BÀI 29 TRANG 120 :

Ta có :

AB = AD ( gt)

BE = DC (gt)

=> AB + BE = AD + DC

Hay AE = AC

Xét ΔABC và ΔADE, ta có :

 AB = AD ( gt)

\widehat{A} chung.

AC = AE (cmt).

=> ΔABC = ΔADE (C -G -C)

=============================================

BÀI TẬP mở rộng :

BÀI 1 : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA. chứng minh :

c) AC = BN.

b)  AB // NC

giải.

a) AC = BN :hai tam giac bang nhau c - g - c

Xét ΔACM và ΔNBM, ta có :

 MB = MC (M là trung điểm của BC)

\widehat{AMC}=\widehat{NMB} (đối đỉnh).

MA = MN (gt).

=> ΔACM = ΔNBM (c -g -c)

=> AC = BN

b) BC vuông góc DE :

Xét ΔABM và ΔNCM, ta có :

 MB = MC (M là trung điểm của BC)

\widehat{AMB}=\widehat{NMC} (đối đỉnh).

MA = MN (gt).

=> ΔABM = ΔNCM (c -g -c)

=>\widehat{BAM}=\widehat{CNM}

Mà : \widehat{BAM}; \widehat{CNM} ở vị trí so le trong.

=> AB // NC.

———————————————————

BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB.chứng minh :

BC vuông góc DE.

Giải.

Xét ΔABD và ΔEBD, ta có :hai tam giac bang nhau c - g - c 2

BE = AB (gt)

\widehat{B_1}=\widehat{B_2} (BD là phân giác góc B).

BD cạnh chung.

=> ΔABD = ΔEBD (c -g -c)

=>\widehat{BAD}=\widehat{BED}

Mà : \widehat{BAD}=90^0 (gt)

=> \widehat{BED}=90^0

Hay BC vuông góc DE.

—————————————

BÀI 3 : Cho tam giác ABC . gọi D, E lần lượt  là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho MD = CD. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN = BE.

chứng minh :  A là trung điểm của MN.

GIẢI.

 hai tam giac bang nhau c - g - c 3

Xét ΔBCD và ΔBMD, ta có :

 DB = DA (D là trung điểm của AB)

\widehat{D_1}=\widehat{D_2} (đối đỉnh).

DC  = DM (gt).

=> ΔBCD = ΔBMD (c -g -c)

=>\widehat{C_1}=\widehat{M} và BC = AM.

Mà : \widehat{C_1}; \widehat{M} ở vị trí so le trong.

=> BC // AM.

Cmtt, ta được : BC // AN và BC = AN.

ta có :

BC // AM (cmt) và BC // AN (cmt)

=> A, M. N thẳng hàng. (1)

BC = AM và BC = AN

=> AM = AN (2).

Từ (1) và (2), suy ra : A là trung điểm của MN.

About these ads

13 responses to this post.

  1. cảm ơn thầy

    Trả lời

  2. thầy cho em hỏi hai góc đối đỉnh là hai góc như thế nào ạ

    Trả lời

    • + Cho góc xÔy, vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox và tia Oy’ là tia đối của tia Oy, ta gọi góc x’Ôy’ là góc đối đỉnh với góc xÔy.
      + lưu ý : hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo ra hai cặp góc đối đỉnh.

      Trả lời

  3. Posted by nguyen tran my nhi on 12/11/2013 at 21:12

    thầy ơi cho em hỏi ( cmt) là gì zậy ạ !

    Trả lời

  4. Posted by Trần Thị Hạnh on 07/12/2013 at 22:52

    cảm ơn thầy rất nhiều ạ! những tài liệu của thầy rất hay và dễ hiểu. Hy vọng thầy luôn giữ được lửa nhà giáo để chia sẻ với chúng em nhiều hơn nữa !

    Trả lời

  5. Posted by toan 7 on 14/02/2014 at 22:39

    thay oi giai ho em bai toan:chung minh rang trong mot tam giac ca,do dai doan thang noi dinh doi dien voi day va motdiem bat ki cua canh day nho hon hoac bang do dai cua canh ben

    Trả lời

  6. Posted by 12356 on 26/10/2014 at 12:37

    thầy giải hộ em bài 25,26.27,28,30,31,32 trang 118-119-120

    Trả lời

  7. Posted by Nguyễn Hữu Thiên on 23/11/2014 at 17:25

    thầy ơi giải hộ em bài toán :
    Cho tam giác ABC có Â = 90 độ .Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB .Tính số đo góc CDE

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 185 other followers

%d bloggers like this: