BÀI 3 : giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

BÀI 3

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

–o0o–

Định nghĩa :

Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D.

  • Nếu tồn tại một điểm x \in  D sao cho : f(x) ≤ f(x0) với x \in  D

thì số M = f(x0) được gọi giá trị lớn nhất của hàm số f trên D.

kí hiệu : M = max f(x).

  • Nếu tồn tại một điểm x \in  D sao cho : f(x) ≥ f(x0) với x \in  D

thì số M = f(x0) được gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên D.

kí hiệu : M = min f(x).

phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

  1. tìm các điểm x1, x2, …, xm thuộc [a,b] tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0.
  2. Tính f(x1), f(x2), …, f(xm). và f(a), f(b).
  3. so sánh.
  • Giá trị lớn nhất của hàm số  : Max f(x) = max [f(a), f(b), f(x1), f(x2), …, f(xm)]
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số  : Min f(x) = min [f(a), f(b), f(x1), f(x2), …, f(xm)]

===========================================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 17 TRANG 22 NC :

a) f(x) = x2 + 2x – 5 trên đoạn [-2, 3]

giải.

MXĐ : D = R

Xét [-2, 3] nằm trong D.

f’(x) = 2x+ 2

cho f’(x) = 0 <=> 0 = 2x+ 2 <=> x = -1

ta có :

f(-1) = -6

f(-2) = -9

f(3) = 10

max f(x) = max[-6, -9, 10] = 10

min f(x) = min[-6, -9, 10] = -9

—————————————————————————

Câu VII.b DH KHỐI D (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \frac{2x^2+3x+3}{x+1} trên đoạn [0; 2].

ĐÁP ÁN :

About these ads

14 responses to this post.

  1. Posted by Thanh Diệu on 01/11/2011 at 21:55

    Xin cám ơn Thầy (cô) rất nhều. Đây là bài có tâm nhất đã được tìm thấy được theo kỹ năng tìm thông tin trên website có phần khiêm tốn. Một định nghĩa ngắn nhưng rõ ràng, môt bài tập và giải rõ nhưng cũng vô cùng ngắn gọn, thích hợp là một bài tập minh họa.
    Thầy ơi, thầy đã cho đi một kiến thức nhưng thầy đã nhận lại những tấm lòng biết ơn và những lời cầu chúc sức khỏe từ những trái tim thơ ngây nhưng không thiếu tình thương, lòng ngưỡng mộ và tri ân

    Trả lời

    • Kiến thức trong SGK và SBT, em đọc kỹ là là nắm vững.

      Trả lời

      • Posted by nguyễn thắm on 20/08/2012 at 20:12

        thầy ơi.thầy làm giúp e bt này ạ:tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số
        y=(2sinx+3cosx-1)/(sinx+2)

        Trả lời

        • y=(2sinx+3cosx-1)/(sinx+2)
          y(sinx+2)=2sinx+3cosx-1
          (2 – y)sinx + 3cosx = 2y + 1 (1)
          (1) có nghiệm trong TXD khi
          (2y + 1)^2 ≤(2-y)^2 + 3^2 … giải y
          3y^2 + 8y – 12 ≤ 0
          \frac{-4-\sqrt{52}}{3}\leq y \leq \frac{-4+\sqrt{52}}{3}
          vậy :giá trị lớn nhất của hàm số : MAX y = \frac{-4+\sqrt{52}}{3}
          giá trị nhỏ nhất của hàm số :MIN y = \frac{-4-\sqrt{52}}{3}

          Trả lời

  2. Posted by Thanh Diệu on 02/11/2011 at 22:38

    Dạ nhưng trong chương trình Toán lớp 8, phần này không thấy giảng rõ thưa Thầy. Em là mẹ cháu mà đọc vẫn cảm thấy khó hiểu vì bây giờ em giảng dạy lĩnh vực Ngoại ngữ nên kiến thức Toán quên nhiều. Sau khi tham khảo sách, vài website, em thấy phần bài giảng của Thầy rõ ràng và dễ hiểu nhất . Đáng quý hơn nữa là Thầy đã tạo một website cho phép truy cập và hồi âm giảng giải cho các cháu rất tận tình, điều này là một sự giúp đỡ vô cùng quý giá đối với các em học sinh, tuy đôi khi có đi học thêm nhưng cũng rất bơ vơ khi gặp những vấn đề khó giải quyết.
    Học sinh: HỒ TRẦN QUẾ NGỌC – Email: quengocht@gmail.com
    Thưa Thầy, đây là địa chỉ email của cháu, xin phép Thầy trong tương lai cho cháu được lên website này học hỏi ở Thầy, xin nhờ Thầy chỉ dạy cho cháu. Em đại diện phụ huynh học sinh kính gửi đến Thầy lời tri ân chân thành nhất. Kính chúc Thầy an khang và như ý. Trần Thị Thanh Diệu.Gv Anh Ngữ

    Trả lời

  3. Posted by Lâm quốc Hồng on 24/12/2011 at 00:43

    Chào thầy ạ!
    Thầy có cách nào giúp em giải bài tập về Bất đẳng thức Bất phương trình của chương trình cấp 3 không ạ!Thật lòng đưa những bài dễ em có thể làm nhưng những dạng hơi khó em bơ phờ lắm ạ.Khi nào thầy online có thể add nick xjnloj_em_chjla_condj_1996@yahoo.com.vn or sđt: 01212888755
    Em có học thêm nhưng chỉ hiểu đc sơ sơ thôi thầy ạ.Dạng này rộng quá!

    Trả lời

  4. Posted by BAI on 21/03/2012 at 22:43

    THAY CO THE GIUP EM NOI VE CACH LAM BAI TIM GIA TRI NHO NHAT, LON NHAT CUA HAM SO VD LA:Y=x^2, Y=(M^2+2M+2)x^2-7

    Trả lời

  5. Posted by Thùy Trang on 02/07/2012 at 21:56

    Tìm m để hàm số y = -x^3 + 3x^2 +3*(m^2-1)*x – 3m^2 – 1 có cực đại và cực tiểu, đồng thời 2 điểm cực trị của đồ thị cách đều gốc tọa độ O.

    Trả lời

    • Posted by mammap on 23/07/2012 at 21:27

      bc1: tìm m để phương trình có cực đại cực tiểu tg đg với y’=0 có 2 nghiệm phân biêt
      bc2: Gọi 2 điểm cực tri đó là (x1;y1) và (x2;y2). Khi đó 2 điểm cực trị cách đều gốc tọa độ tg đg vói hệ x1+x2=0 và y1+y2=0(tức la ở đây O là trung điểm của 2 điểm cực trị)
      x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình y’=0
      y1,y2 là tung độ ta tim đươc tù phương trinh đường thẳng đi qua 2 điểm cuc trị(chia y cho y’ lay phan du)
      sau do áp dung dinh li viet la xog

      Trả lời

  6. Posted by quang on 10/09/2012 at 13:23

    thay oi chi dum em bai tim gtln,gtnn cua hs y=3cosx^3-4cosx+1

    Trả lời

  7. Posted by Ðinh Thanh Tùng on 10/09/2012 at 17:59

    E moi vao lop 11,thay co the chi cho e cach tim min,max cua ham so sin duoc khong ak?Neu co the mong thay gui qua email cho e nhe. Thanhtung.Pn96@gmail.Com.Cam on thay nhieu!

    Trả lời

  8. Posted by tạo on 20/05/2014 at 19:27

    giải giúp e bài này với :tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x*e^x

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 163 other followers

%d bloggers like this: