BÀI 3 : Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . bất đẳng thức tam giác.

BÀI 3

Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . bất đẳng thức  tam giác.

–o0o–

Định lí :

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại.

Hệ quả :

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn nhỏ hơn cạnh còn lại.

=====================================================

BÀI TẬP SGK – SBT :

BÀI 16 TRANG 63 :

Trong ABC, có : BC = 1cm, AC = 7cm.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác :

AC – BC < AB < AC + BC

7 -1 < AB < 7 +1

6 < AB < 8

Mà  : AB có độ dài số nguyên. Suy ra : AB = 7cm.

Ta có : AB = AC= 7cm

Vậy : ABC cân tại A.

BÀI 17 TRANG 63 :

a) Trong tam giác AMI, áp dụng bất đẳng thức tam giác :

MA < IA + IM.

ta lại có :

BI = BM + MI (M nằm giữa B, I)

MA < IA + IM. (cmt)

=> MA + MB < IA + IM + MB = IA +( IM + MB)

=> MA + MB < IA + IB

b) cmtt, ta được : IB +IA < CA + CB.

C)MA + MB <  CA + CB.

theo cmt ta có :

MA + MB < IA + IB

IB +IA < CA + CB.

=> MA + MB < IA + IB < CA + CB.

VẬY : MA + MB <  CA + CB.

======================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. trên tia đối tia MA lấy MD = MA. Chứng minh :

  1. ΔAMB  = ΔDMC.
  2. AB + AC > 2AM.

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên tia AC lấy điểm F sao cho AC = AF. Trên tia phân giác AD của tam giác ABC, lấy E tùy ý. Chứng minh :

  1. ΔAEC =Δ AEF.
  2. AB – AC  = BF.
  3. BE – EC < BF.

BÀI 3 :

Cho tam giác ABC có điểm M nằm trong tam giác. BM cắt AC ở D.

  1. Chứng minh : MB +MC < DB + DC.
  2. So sánh : DB +DC và AB + AC.
  3. Chứng minh : MB +MC < AB + AC
  4. So sánh : MA + MB +MC và AB + AC + BC.

======================

BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI :

Bài 1 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. đường thẳng d qua A. từ B và C kẻ BE và CF cùng vuông góc d (E, F thuộc d).

a)      Chứng minh : ΔABE = ΔACF.

b)      Chứng minh : BE + CF = EF.

c)      Xác định vị trí của d để A là trung điểm EF.

Bài 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao  AH. Trên cạnh huyền BC lấy M sao cho BM = BA, Trên cạnh huyền AC lấy N sao cho AN = AH. Chứng minh rằng :

a)      AM là phân giác của góc HAC.

b)      MN vuông góc AC.

c)      AH + BC > AB + AC.

===============================================
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC HK II

BÀI 1 : (3 điểm )

Cho tam giác DEF có DE < DF. Vẽ đường cao DH.

  1. So sánh HE và HF.
  2. Lấy M trên DH. So sánh ME và MF.
  3. So sánh góc HDE và góc HDF.

BÀI 2 : (7 điểm )

Cho tam giác ABC ,đường cao AH. Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. chứng minh :

  1. ΔABE = ΔBDE.
  2. BE là đường trung trực của đoạn AD.
  3. Tia BE là tia phân giác của góc ABC.
  4. ΔBCF là tam giác cân.
  5. BE \bot CF.
  6. HD < DC.

HẾT.

=============================================================

ĐỀ 2

BÀI 1 (2 điểm ):

Cho tam giác ABC vuông tại B, có \widehat{A} =50^0.So sánh các cạnh của tam giác.

BÀI 2 (6 điểm ) :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BM là đường phân giác. Vẽ MH vuông góc BC, MH cắt AB tại E. chứng minh :

  1. ABH = HBM.
  2. So sánh AM và CM.
  3. BM vuông góc EC.
  4. AH // EC.

BÀI 3 (2 điểm ):

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. chứng minh rằng : \widehat{MAB} > \widehat{MAC}

HẾT.

About these ads

16 responses to this post.

  1. Posted by tuan on 09/03/2012 at 17:04

    sao ko ghi luyen tap luon

    Trả lời

  2. Posted by tuan on 09/03/2012 at 17:04

    cau b bai 17 kho hieu wa

    Trả lời

  3. uk dung ui do sao k co luyen tap lun

    Trả lời

  4. làm lun bài 20 đi trời

    Trả lời

  5. Posted by thao on 03/04/2012 at 20:50

    viet de thi1 cau 2 saj ruj

    Trả lời

  6. Posted by Nguyễn Cát Tường on 29/04/2012 at 15:20

    sao mấy bạn nói chuyện vs thầy trống không vậy trời?

    Trả lời

  7. Posted by Trần Phương Linh on 17/03/2013 at 18:50

    cám ơn thầy (cô) bài 17 em đã biết làm rồi!^^~

    Trả lời

  8. Posted by Ngọc Hân on 21/03/2013 at 19:14

    Em cảm ơn thầy cô rất nhiều, em sẽ xem qua rồi tự làm lại ạ

    Trả lời

  9. Posted by trân` hoàng oanh on 02/04/2013 at 21:40

    ko co’ bai` 20 u

    Trả lời

  10. Posted by trung on 20/03/2014 at 21:08

    cung tam duoc

    Trả lời

  11. Posted by nguyệt on 03/04/2014 at 15:02

    thầy ơi bài tập nâng cao có sai đề ko mà giải ko được vậy?

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 193 other followers

%d bloggers like this: