Bài 2 : Định lí Talet đảo – các hệ quả.

Bài 2

Định lí Talet đảo – các hệ quả.

–o0o–

I.1.    Định lí Talet đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Hệ quả :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo ra tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

=====================

Ví dụ : Cho tam giác ABC có AB = 28cm, AC = 20cm. trên AB lấy điểm M sao cho AM = 7cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 5cm. Chứng minh MN // BC.

GIẢI.


———————————————

Bài 6 trang 62 :

Hình 13 a)

MN // AB vì :

Trong tam giác ABC :

AM / MC = 5/15 = 1/3

NB / NC = 7/21= 1/3

=> AM / MC = NB / NC = 1/3

=> MN // AB (định lý đảo talet)

Hình 13 b)

AB // A’B’ // A”B” vì :

Trong tam giác ABO :

OA’ / A’A = 2/3

OB’ / B’B = 3/4.5 = 2/3

OA’ / A’A = OB’ / B’B = 2/3

=> AB // A’B'(định lý đảo talet) (1)

ta lại có :

góc A = góc A’ (gt)

=> A’B’ // A”B” (2 góc ở vị trí so le trong )(2)

Từ (1) và (2), ta được : AB // A’B’ // A”B”

Bài 7 trang 62 :

Trong tam giác DEF, ta có :

MN // EF (gt)

=> EF / MN = AD / DM (hệ quả)

Hay x/8 = (9.5 + 28)/9.5

x = …

Bài 9 trang 63:

cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm BD = 4,5cm. tính tỉ số các khoảng cách từ D và B đến AC.

ta có :

DE vuông góc  AC (gt)

BF vuông góc AC (gt)

=> DE // BF

=> DE / BF = AD / AB = 13.5 / (13.5  + 4.5) = 3/4

Bài 10 trang 63:

xét tam giác ABH, có :
d // BH (gt)
=> AH’/AH = AB’/AB (1)
xét tam giác ABC, có :
d // BC (gt)
=> B’C’/BC = AB’/AB (2)
từ (1) và (2) , ta được : AH’/AH = B’C’/BC = AB’/AB

bài 11 trang 63 :

Cho tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ EF và MN song song BC.
a.    Tính MN và EF.
b.    Tính diện tích tứ giác MNFE, biết  diện tích tam giác ABC là 270cm2.

 =================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} =\widehat{C} =90^0. Từ điểm M trên BD kẻ ME vuông góc AD ở E, MF vuông góc CD ở F. chứng minh : EF // AC.

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến BM, trọng tâm G. lấy F trên cạnh BC sao cho FB = 2FC. chứng minh :

  1. GF // AC.
  2. AF vuông góc BM.

=================================

BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI :

BÀI 1 :

Cho hình bình hành ABCD, trên đường chéo AC lấy một  điểm I. tia DI cắt đường thẳng AB tại M. cắt BC tại N. chứng minh :

a)      \frac{AM}{AB} =\frac{DM}{DN} =\frac{CB}{CN}

b)      ID2 = IM.IN

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, trọng tâm G. một đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. chứng minh :

a)      \frac{AB}{AE} +\frac{AC}{AF} = 3

b)      \frac{BE}{AE} +\frac{CF}{AF} = 1

BÀI 3 :

Cho hình vuông ABCD. M, N lần lượt trung  điểm các cạnh AB, AD và P là giao điểm của BN, CM. chứng minh :

a)      BN vuông góc CM.

b)      DP = DC.

About these ads

45 responses to this post.

  1. Posted by cố gắng on 02/02/2012 at 23:01

    Thầy ơi em học toán đại rất tốt nhưng toán hình thì em chả hjểu gì hết. Thầy có thể chỉ cho em bí quyết học tốt toán hình k ạ. Cảm ơn thầy nhiều !

    Trả lời

    • suy luận hình học dựa vào định lý. học tốt em phải thực hiện các bước sau :
      + học thuộc định nghĩa và định lý.
      + làm bài tập rèn luyện kỹ năng.
      + rút ra cách trình bày và suy luận.

      Trả lời

      • Posted by thương on 11/02/2012 at 11:48

        thầy ơi,mặc dù em đã học thuộc rồi nhưng em vẫn không vận dụng được,thầy chỉ em với

        Trả lời

        • Xem bài tập có bài giải -> giải lại -> rút ra cách giải -> làm bài tập tượng tự, lam cho đến khi tự mình cảm nhận “thì ra nó là vậy”.trong sách bài tập các bài có hướng dẫn , em nên làm nhá .

          +Làm bài tập rèn luyện và bài tập.

          Em nên chịu khó học. mất cản bản học lại khó lắm và mất thời gian. Chúc em học tốt.

          Trả lời

  2. Posted by Cố Gắng on 04/02/2012 at 09:42

    Thưa thầy! Thầy giải giúp em bài 10 trang 63 được ko ạ! Em cảm ơn thầy nhiều!!!

    Trả lời

  3. Posted by Trần Hoàng Quân on 05/02/2012 at 15:38

    thầy ơi thầy có mấy bài tập nâng cao về định lý talet và đường phân giác trong tam giác hok a??? Nếu có thầy đưa lên nha. Em chuẩn bbị đi thi học sinh giỏi. Cảm ơn thầy trước!!!

    Trả lời

  4. Posted by nhung on 06/02/2012 at 21:34

    thay oi em dang hoc toan nhung bai 7 hoi kho em ko biet cach giai thay giup em nha

    Trả lời

  5. Posted by lê thị minh châu on 08/02/2012 at 09:00

    toán hình học thì em thấy rất khó hãy chỉ cho em cách học giỏi toán hình đi

    Trả lời

  6. Posted by trang on 14/02/2012 at 11:23

    thay oi giup em giai bai 10 tr 63 duoc ko a

    Trả lời

    • Ta Áp dụng hệ quả.
      xét tam giác ABH, có :
      d // BH (gt)
      => AH’/AH = AB’/AB (1)
      xét tam giác ABC, có :
      d // BC (gt)
      => B’C’/BC = AB’/AB (2)
      từ (1) và (2) , ta được : AH’/AH = B’C’/BC = AB’/AB

      Trả lời

  7. Posted by tuyetchi_lovely_sexy on 11/03/2012 at 19:26

    Thầy giúp em bài này với! Em cảm ơn thầy nhiều!
    Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A vẽ đường thẳng AK//BC. Qua B vẽ đường thẳng BI//AD. BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E
    Chứng minh rằng:
    a, EF//AB
    b, AB^2= CD.EF

    Trả lời

  8. thầy ơi có định lý talet trong hình thang không vậy ạ

    Trả lời

  9. Posted by LY Duc cong on 10/01/2013 at 22:33

    Thay oi em ko Hieu bai ?3 trang 62 thay co the giup em duoc ko ah ?

    Trả lời

    • thầy ơi giúp em làm bài ?3 được không

      Trả lời

    • Posted by linhchivui@gmail.vn on 02/04/2014 at 10:07

      a, vi DE//BC=>AD/AB=DE/BC
      2/5=x/6,=>5 => x=2*6,5/5 =2,6
      b,viMn//PQ=>Mn/PQ=ON/OP
      3/5,2=2/x=>x=5.2*2:3=3,5
      c,vi EF cung vuong goc voi AB va CD => AB//CD
      =>EB//CF=>EB/CF=EO/OF
      2/3,5=3/x=>x=3,5*3/2=5,25
      chua lam dc bai nay ban fai ren luyen nhiu hon

      Trả lời

  10. Posted by LY Duc cong on 10/01/2013 at 22:41

    Thay giup em Giao bai ?3tr62dc ko ah?

    Trả lời

  11. Posted by Cường on 16/01/2013 at 18:10

    cám ơn thầy nhiều

    Trả lời

  12. Posted by Trường on 18/01/2013 at 18:39

    thầy ơi s ko có bài 6,7,9,10

    Trả lời

  13. Posted by giang on 24/01/2013 at 21:14

    tks nhjeu.hay đấy

    Trả lời

  14. Posted by on 24/01/2013 at 21:29

    thầy ơi giải dùm em bài 13 sgk trag 64 được không thầy?

    Trả lời

  15. Posted by phuoc on 26/01/2013 at 10:28

    thầy ơi, C/m EF cug c/m tt nhu c/m MN ha thầy?

    Trả lời

  16. thầy ơi! cái bài 2 ở trên em không tìm ra cách giải. Thầy chỉ em bài đó đi, nhất là phần b ấy ạ!

    Trả lời

  17. Posted by huonglecnt@gmail.com on 14/02/2013 at 22:05

    Thầy ơi? Giúp e bài này với. Cho tam giác ABC. Trên BC lấy 1 điểm M tùy ý, trên AM lấy 1 điểm N tùy ý. Đường thẳng DE căt AB ở D, AC ở E, DE song song với BC. DM cắt BN ở P. EM cắt CN ở Q. Chứng minh PQ song song với BC

    Trả lời

  18. Posted by duonghatrang on 17/01/2014 at 09:01

    e mất căn bản coi nhưng ko có hiu j

    Trả lời

  19. Posted by Hồng Nhung on 17/01/2014 at 14:32

    thầy ơi, chứng minh định lý Ta-lét đảo kiểu gì ạ?

    Trả lời

  20. Posted by ng duc manh on 22/01/2014 at 20:54

    thầy ơi nếu mà muốn thích hoc toán thì phải làm sao hả thầy?Thầy giúp em!

    Trả lời

  21. Posted by Thái Dung on 06/02/2014 at 16:35

    làm thế nào để biết được hình đó phải vẽ đường phụ hả thầy

    Trả lời

  22. Posted by Võ Thị Minh Hòa on 10/02/2014 at 16:41

    thay giup em giai bai 8 trang 63 sgk toan 8 voi?

    Trả lời

  23. Posted by quynhduc on 10/02/2014 at 21:24

    thầy oi giúp em pai 12 trag 64 moi

    Trả lời

  24. Posted by trần hoàng huy on 11/02/2014 at 19:33

    thây ơi k có bai 10 b hả thầy e k hiểu tới

    Trả lời

  25. Posted by cẩm vân on 13/02/2014 at 21:22

    thay oi co bai lop 8,tập 2,bài 2 dinh ly dao vao he qua cua dinh ly ta let bao 12,13,14

    Trả lời

  26. Posted by khánh linh on 16/02/2014 at 21:51

    thầy ơi ,bài 10trang 63 không có phần b ạ?

    Trả lời

  27. BÀI 2 :
    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến BM, trọng tâm G. lấy F trên cạnh BC sao cho FB = 2FC. chứng minh :
    GF // AC.
    AF vuông góc BM. bài này em CM được GF//AC nhưng không chứng minh được AF vuông góc với BM thầy à. Thầy hướng dẫn em với thầy

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 140 other followers

%d bloggers like this: