Bài 3 : Định lí đường phân giác trong tam giác

 Bài 3

Định lí đường phân giác trong tam giác

–o0o–

Định lí đường phân giác :

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn thẳng ấy.

Chú ý : định lí vẫn dúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

===================

Bài tập SGK :

Bài tập 17 SGK :

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt canh AB tại D,  Tia phân giác của góc AMC cắt canh AC tại E. Chứng minh DE // BC.

—————————————————————————————————–

BÀI 18 TRANG 68  :

cho tam giác ABC có AB= 5cm, AC = 6cm và BC =7cm. tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. tính EB và EC.

GIẢI.

Xét tam giác ABC, có : AE tia phân giác của góc BAC (gt)

=>\frac{EB}{EC} =\frac{AB}{AC} hay \frac{EB}{AB} =\frac{EC}{AC}

Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức :

\frac{EB}{AB} =\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC} =\frac{BC}{ AB+AC } =\frac{7}{11}

=>EB = \frac{5.7}{11} =3,18cm.

=>EC = \frac{6.7}{11} =3,82cm.

=================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Đường phân giác góc BAH cắt BH tại E. gọi M là trung điểm  AB. đường thẳng ME cắt AH tại F. chứng minh rằng :

  1. CA = CE
  2. CF // AE.

BÀI 2 :

=================================

BÀI TẬP NÂNG CAO DANH CHO HỌC SINH GIỎI :

BÀI 1 :

Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối tia CD lấy điểm E, gọi F là giao điểm của AE và BC. đường thẳng song song AB kẻ từ F cắt BE tại P. chứng minh CP là phân giác góc CBE.

BÀI 2 :

Cho hình bình hành  ABCD. phân giác góc A cắt đường chéo BD tại E và phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F. chứng minh : EF // AB.

BÀI 3 :

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 8cm. đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.

Tính : BD và CD.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh : IG // BC và tính IG.

About these ads

61 responses to this post.

  1. thầy giải thêm 1 vài bài liên quan nữa cho em hiểu thêm, được không thầy.em cảm ơn thầy

    Trả lời

  2. Posted by Nguyen Van Nam on 15/02/2012 at 21:09

    thay oj thay gjai h0 cho em BT16/Trang 67SGK dc k0 thay.em cam on thay lam

    Trả lời

  3. gợi ý :
    vẽ đường cao AH.
    ta có : S1 = DB.AH/2 VÀ S2 = DC.AH/2
    => S1/S2 = DB/DC
    DB/DC = AB/AC = m/n (định lý đường phân giác)
    => S1/S2 =m/n

    Trả lời

    • Posted by minhtoystoy on 11/02/2014 at 20:54

      Áp dụng tính chất đường phân giác AD ta được tam giác ABC ta được
      AB/AC=DB/DC hay m/n=DB/DC
      Sabd=1/2.AH.DB
      =DB/DC=m/n
      1/2.AH.DC

      Trả lời

    • Posted by Khiêm on 19/07/2014 at 10:59

      Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=2/3 AC, đường cao AH=6 (cm). tính các cạnh của tam giác ABC

      Thầy giải giúp em, em cảm ơn

      Trả lời

  4. Posted by lenguyen on 16/02/2012 at 20:07

    thay giai dum em bai 19 cua dinh li duong phan giac

    Trả lời

  5. Posted by le nguyen on 16/02/2012 at 20:11

    xin thay giai nhanh gium em dc ko

    Trả lời

    • GỢI Ý :

      AC cắt EF tại I.
      a) EA/ED = FB/FC
      xét tam giác ACD có : EI // DC (gt)
      =>EA/ED = IA/IC (1)
      xét tam giác ABC có : FI // AB (gt)
      =>FB/FC = IA/IC (2)
      từ (1) và (2), ta được : EA/ED = FB/FC = IA/IC
      tương tự cho b, c.

      Trả lời

  6. Posted by Tran Gia Duc on 17/02/2012 at 19:19

    thay giai dum em cau 18 trang 68 di thay

    Trả lời

  7. Posted by Tran Gia Duc on 17/02/2012 at 19:19

    nhanh dc ko thay

    Trả lời

  8. Posted by sang on 19/02/2012 at 14:42

    thầy ơi giải dùm em bài 19 SGK / 68 đc ko thầy

    Trả lời

  9. Posted by Hồng Ngọc Bội on 03/04/2012 at 22:37

    thầy cho em hỏi tính chất của hai đường phân giác của hai góc bù nhau rồi c/m hai tia phân giác đó vuông góc là thế nào hả thầy? em chưa hiểu rõ mong thầy giúp đỡ.

    Trả lời

  10. Posted by Hồng Ngọc Bội on 08/04/2012 at 06:43

    dạ em cảm ơn thầy rất nhiều.

    Trả lời

  11. Posted by 04061991 on 17/04/2012 at 23:19

    thay giai dum em bai 20 sgk trang68 duoc ko thay

    Trả lời

  12. Posted by Ngoc on 10/01/2013 at 21:47

    thay, co the cho hai hoi tai sao tinh chat duong phan giac khong duoc ap dung trong tam giac can vay thay?

    Trả lời

  13. Posted by emlahocsinhchamngoan on 24/01/2013 at 09:00

    thầy ơi giải giúp em bài 21 đi thầy:)

    Trả lời

  14. Posted by Nguyễn Thúy Vy on 24/01/2013 at 21:09

    Mấy bạn hỏi cũng vừa thôi , thầy cũng đâu có nhiều thời gian , suy nghĩ đi các bạn ! :)

    Trả lời

    • Posted by Nguyen Phung Hoa on 29/01/2013 at 17:00

      thay giao cua em bat soan toan ma em ko biet cau hoi de ma soan .thay ra dai cho em mot so cau di

      Trả lời

  15. Posted by Nguyen Phung Hoa on 29/01/2013 at 17:01

    mau len thay

    Trả lời

  16. Posted by linh on 03/02/2013 at 22:08

    thầy ơi giải giúp em bài tập này với:
    Cho hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 dường chéo cua hinh thang. Qua O kẻ MN // AB ( với M thuộc AD; N thuộc BC). Chứng minh rằng:
    a) AM/AD=AO/AC ; AM/AD=BN/NC
    b) O là trung điểm của MN

    Trả lời

  17. Posted by nguyễn phương nhi on 20/02/2013 at 20:33

    thầy có thể làm giải thêm vài ví dụ cho e hiểu được ko ạ?

    Trả lời

  18. Posted by Thảo on 21/02/2013 at 19:37

    em cảm ơn thầy ạ

    Trả lời

  19. Posted by thầy có cách nào giúp em học tố môn toán hình không thầy on 22/02/2013 at 10:10

    Thầy có cách nào giúp em học giỏi toán hình dược hong thầy

    Trả lời

  20. Posted by Thế Sang on 16/03/2013 at 05:24

    Nhờ thầy giải dùm em bt này:
    Cho tam giác ABC cân tai A, góc A bằng 108 độ. Tính tỉ số cạnh BC và AC

    Trả lời

  21. Posted by NHK on 28/03/2013 at 16:28

    Thầy ơi, thầy cho em hỏi, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì? Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là gì đc k ạ :D

    Trả lời

  22. thầy ơi cho em hỏi bài này
    Cho tam giác ABC cân tại A ,các đường cao BD và CE,biết BC = a, AB=AC =b. Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a,b.

    Trả lời

    • Posted by nguyen thi my yen on 17/04/2013 at 19:49

      ke duong cao AH ,TA CO TAM GIAC AHC DONG DANG VOI TAM GIAC BDC.SUY RA DC/HC=BC/AC=a/b.suy ra DC=a^2/2b.do do AD=b-a^2/2b.mat khac ED//BC SUY RA AD/CD=AE/EB.VAY DE=a(2b^2-A^2)/2b^2

      Trả lời

  23. Posted by nguyen thi my yen on 18/04/2013 at 13:30

    thay oi giai giup em bai nay voi tim cap so x va y biet x^2-4xy+5y^2=169

    Trả lời

  24. Posted by nguyen thi my yen on 02/05/2013 at 20:34

    thay oi giai gium em di thay em cam on thay nhieu

    Trả lời

  25. Posted by mai truong toan on 05/06/2013 at 15:17

    Thầy có thể gia3i rõ hơn không?

    Trả lời

  26. Posted by mai truong toan on 05/06/2013 at 15:19

    thầy nói rõ về tia phân giác ngoài và phân giác trong được không thầy ?

    Trả lời

  27. Posted by hoa on 03/07/2013 at 09:19

    cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác trong AD phân giác trong BE cắt AD tại I
    a) biết rằng AE/EC=4/5 và PABC=72 . tính AB,AC và BC
    b)biết rằng AH =3 HC=4 tính AC , CD , SABC và tỉ IA/ID
    c) biết AB = 3, AC=4 tính AD ( bằng 2 cách )
    mong thầy giúp :)cảm ơn thầy :)

    Trả lời

  28. Posted by Ngoc dung on 12/07/2013 at 19:38

    em học qua lâu rồi,thầy có thể cho em biết đường phân giác trong tam giác vuông có những tính chất gì được không ạ.
    cảm ơn thầy

    Trả lời

  29. cam mơn người đăng bài nay năm nay tui hoc lớp 9 quên cái này mai nho co nen nhớ rui

    Trả lời

  30. Posted by ly12c1 on 02/11/2013 at 09:14

    giúp em bài này với ạ
    cho tam giác ABC, từ A kẻ AE, AF lần lượt vuông góc với đường phân giác trong và ngoài của góc B, kẻ AH, AK lần lượt vuông góc với phân giác trong và ngoài của góc C. FK cắt AB, AC lần lượt tại M, N
    chứng minh: F, H, E, K thẳng hàng

    Trả lời

  31. Posted by thanh on 15/01/2014 at 20:10

    thay giai giup em bai 21/68sgk nha thay, em doc cai de ma ko hieu j het

    Trả lời

  32. Posted by Thu on 19/01/2014 at 10:27

    thưa thầy, bài 19sgk vẫn áp dụng định lí Ta lét ạ ? K sử dụng định lí t/c
    đường phân giác của tam giác ạ ?

    Trả lời

  33. thầy ơi giải bài 20/68 của định lí đườg phân giác nha thầy

    Trả lời

  34. Posted by nguyen ngoc anh on 14/02/2014 at 21:47

    thay ho e bai 19

    Trả lời

  35. Posted by Duy on 19/02/2014 at 16:41

    cho tam giác ABC vuông tại A. Góc ABC=60 độ, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy D sao cho AD=DC.
    a) Tính các góc BAD và DCB.(đã làm được)
    b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân(đã làm được)
    c)Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh ADEB là hình thoi
    d) Cho AC=8cm, AB=6cm. Tính diện tích hình thoi ABED

    Trả lời

  36. Posted by tranthitho on 24/02/2014 at 22:21

    cam on thay nhiu nha

    Trả lời

  37. Posted by Yuuko on 23/03/2014 at 22:52

    Thầy giải giúp em bài 3 ở trên được không ạ?

    Trả lời

  38. Posted by Nguyễn Hồ Duy Kha on 24/03/2014 at 20:10

    giúp em bài này với thầy ơi mot o to di tu tinh A neu chay moi gio 60km thi o to den B luc 15 gio neu chay moi gio 40km thi o to den B luc 17 gio tinh quang duong AB?

    Trả lời

  39. Posted by Huệ Hoàng on 08/07/2014 at 20:49

    cho tam giác ABC có AB=36;AC=48.kẻ tia phân giác AK.đường phân giác góc B cắt AK tại I.Qua I kẻ đường song song cắt AB và AC tại D và E
    a,tính bk
    b,tính AI/AK
    c,tính DI

    Trả lời

  40. Posted by kim chi on 19/07/2014 at 15:51

    cam on thay nhieu

    Trả lời

  41. Posted by Hieu on 07/08/2014 at 14:54

    thay oi cach chung minh duong phan giac goc ngoai vuong goc voi duong phan giac goc trong the nao ha thay

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 153 other followers

%d bloggers like this: