Bài 8 :Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 8

 Các định lí đồng dạng của hai tam giác vuông

–o0o–

1.  Định lí 1 :
Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
2.    Định lí 2 :
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
3.    Định lí 3 :
Nếu góc nhọn của tam giác này bằng góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
==================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI tâp bổ sung :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH . chứng minh các hệ thức :

  1. AB2 = BH.BC và AC2 = CH.BC
  2. AB2 +AC2 = BC2
  3. AH2 = BH.CH
  4. AH.BC = AB.AC

Giải.

 hai tam giac vuong dong dang

1. AC2 = CH.BC :

Xét hai ∆ABC và ∆ HAC, ta có :

\widehat{BAC} =\widehat{ AHC} =90^0

\widehat{C} là góc chung.

=> ∆ABC ~ ∆HAC (g – g)

=> \frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}

=> AC2 = CH.BC (1)

Cmtt : AB2 = BH.BC (2)

2. AB2 +AC2 =   BC2

Từ (1) và (2), ta có :

AB2 +AC2 = BH.BC + CH.BC = (BH + CH)BC =  BC2

3.AH2 = BH.CH :

Xét hai ∆HBA và ∆ HAC, ta có :

\widehat{BHC} =\widehat{ AHC} =90^0

\widehat{ABH} =\widehat{ HAC}  cùng phụ \widehat{BAH}

=> ∆HBA ~ ∆HAC (g – g)

=> \frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}

=> AH2 = BH.CH

4. AH.BC = AB.AC :

Ta có : \frac{HA}{AB}=\frac{AC}{BC} (∆ABC ~ ∆HAC)

=> AH.BC = AB.AC.

===============================

ĐỀ THI ĐỊNH HƯỚNG :

Đề thi kiểm tra môn toán lớp 8 học kỳ II
Môn toán lớp 8 (90 phút)

Bài 1 (5 đ):Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) 5(x – 1) – 3x + 3 = 0
b) (x + 2)(x – 1 ) = 5(x + 2)
c) \frac{x}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{3-x}{x^2 -1}
d) |x + 3| = 5x – 7
e){\LARGE\frac{x-5}{3}\geqslant\frac{7-x}{5}}

Bài 2 (1,5 đ):giải toán bằng cách lập phương trình :

Một bồn hoa hình chữ nhật có chu vi là 26m, biết chiều dài hơn chiều rộng là 4m. tích diện tích khu vườn?

Bài 3(1 đ) :

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm.tia phân giác góc BAC cắt BC tại E. tính EB và EC.

Bài 4 (2 đ) : Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :

a) Tam giác ADC và tam giác BEC là hai tam giác đồng dạng.
b) HA.HD = HB.HE.

HẾT.

About these ads

8 responses to this post.

  1. hay quá

    Trả lời

  2. Posted by phạm nguyễn trường thành on 21/03/2012 at 20:28

    Định lí 3 sai rồi . Nếu một góc nhọn cũa tam giác này bằng một góc nhọn cũa tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng mới đúng

    Trả lời

  3. Posted by vipboy98 on 06/06/2012 at 14:54

    bài dễ quá

    Trả lời

  4. Posted by phankyduyen on 20/03/2013 at 07:51

    sao it bai tap trong sgk qua vay a

    Trả lời

  5. Posted by Duong karik on 06/03/2014 at 21:09

    Fuck chả có ai giảng hộ bố bài này nản vờ lờ
    Bài 46,47,48,49 sgk trang 84 toán 8 tập 2 ai làm giùm cái huhu

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 140 other followers

%d bloggers like this: