cách toán bằng cách lập phương trình : Dạng toán chuyển động lớp 8

Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng toán chuyển động lớp 8

–o0o–

Cách giải :

1. Lập phương trình.

-        Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

-        Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

-        Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.

2. Giải phương trình.

3. So sánh điều kiện và kết luận.

Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng và các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.

đặc điểm 1  đối tượng 2  đối tượng 3
đối tượng I
đối tượng II

Bài toán dạng chuyển động :

S = v . t

Trong đó :

  • s : Quãng đường (km, m).
  • t : Thời gian đi hết quãng đường s(h, s).
  • v : Vận tốc (km/h, m/s).

BÀI 37 TRANG 30 :

bảng phân tích :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Xe máy x AB 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Ô tô x + 20 AB 9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Giải.

Gọi x là Vận tốc (km/h) của Xe máy. (ĐK : x > 0)

Vận tốc (km/h) của Ô tô : x + 20.

Thời gian của Xe máy trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Thời gian của Ô tô trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – (6 + 1) giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Xe máy , Ô tô chạy trên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :

x.3,5 = (x + 20)2,5

⇔7x = 5x + 100

⇔ x = 50 (km/h).

Vận tốc (km/h) của Xe máy : 50 (km/h).

Quãng đường AB : 50 .3,5 = 175 km.

Bài 2 :

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.

bảng phân tích chuyển động của ô tô :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Lượt đi 60 km/h x x/60
Lượt về 50 km/h x x/50

Giải.

Đổi : 48 phút = 48/60 giờ = 4/5 giờ

Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).

Thời gian lượt đi của ô tô : x/60 (h).

Thời gian lượt về của ô tô : x/50 (h).

Dựa vào, Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút.

Nên, ta có phương trình :

t về – t đi = 4/5

x/50 – x/60 = 4/5

⇔  x/300 = 4/5

⇔  x = 240 km.

đáp số : Quãng đường AB là 240 km.

Bài 3

Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc 40km/giờ . Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút , Tính chiều dài quãng đường AB .

bảng phân tích chuyển động của ô tô :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Lượt đi 50 km/h x x/50
Lượt về 40 km/h x x/40

Giải.

Đổi : 5 giờ 24 phút = 27/5 giờ

Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).

Thời gian lượt đi của ô tô : x/50 (h).

Thời gian lượt về của ô tô : x/40 (h).

Dựa vào, Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút.

Nên, ta có phương trình :

t về + t đi = 4/5

x/50 + x/40 = 27/5

⇔ 9 x/200 = 27/5

⇔  x = 120 km.

đáp số : Quãng đường AB là 120 km.

 

BÀI 4 :

Lúc 6 giờ 30 phút , ô tô thứ nhất khởi hành từ A . Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8 km/h .Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày . Tính quãng đường đi được và vận tốc của mỗi xe .

bảng phân tích :

Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian
Ô tô 1 x AB 10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 7/2 giờ
Ô tô 2 x + 8 AB 10 giờ – 7 giờ = 3 giờ

Giải.

Gọi x là Vận tốc (km/h) của Ô tô 1. (ĐK : x > 0)

Vận tốc (km/h) của Ô tô 2 : x + 8 (km/h).

Thời gian của Ô tô  1 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 7/2 giờ Thời gian của Ô tô  2 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 7 giờ = 3 giờ

Hai  Ô tô gặp nhau, nên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :

x7/2 = (x + 8)3

⇔7x = 6x + 48

⇔ x = 48 (km/h).

Vận tốc của Ô tô  1 : 48 (km/h).

Vận tốc của Ô tô  2 : 48 + 8 = 56 (km/h).

Quãng đường AB : 56 . 3 = 168 km.

 

About these ads

53 responses to this post.

  1. trong một buổi lao động, lớp 8/A gồm 40 học sinh chia thành hai nhóm. nhóm thứ nhất trồng cây nhóm thứ hai làm vệ sinh nhóm trồng cây đông hơn nhóm lam vệ sinh 8 người hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh

    Trả lời

    • Posted by SNCool on 11/03/2014 at 19:25

      Gọi số học sinh nhóm vệ sinh là x( học sinh).
      Điều kiện:0<x<40.
      Số học sinh trồng cây sẽ là:x+8 (học sinh).
      Theo bài ra ta có phương trình:
      x+x+8=40
      2x+8=40
      2x=40-8
      2x=32
      x=16(thỏa mãn điều kiện)
      Vậy số học sinh nhóm vệ sinh là:16 học sinh.
      Số học sinh tham gia trồng cây sẽ là:16+8=24(học sinh)
      .

      Trả lời

  2. Posted by Lê Thanh Bình on 21/03/2014 at 22:33

    quãng đường AB dài 120km, lúc 7h một người đi từ A, đi được 2/3 quãng đường thì dừng lại 20′. trên đoạn đường còn lại người đó giảm vận tốc 8km/h để tới B lúc 10. tính vận tốc ban đầu của người đó

    Trả lời

    • Gọi vận tốc của xe lúc đi là x (km/h)
      Dieu Kien (x>0).
      => v lúc về là : x – 10 (km/h)
      Thời gian đi là 120/x (h)
      Thời gian về là : 120/x – 10 (h)
      Thời gian đi lớn hơn thời gian về là 1h=>ta có phương trình:
      120/ x-10 – 120/x = 1
      120x – 120(x – 10)=x(x-10)
      x^2 – 10x + 1200 = 0
      Tính nhà mình ko tính đâu

      Trả lời

  3. Posted by Huy on 13/04/2014 at 18:54

    Một xe đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120Km với vận tốc lúc về ít hơn lúc đi là 10k/h nên thời gioan đi nhanh hơn thời gian về là 1 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đi

    Trả lời

    • Posted by nguyen my linh on 19/04/2014 at 12:01

      Gọi vận tốc của xe lúc đi là x (km/h) (x>0).
      => v lúc về là : x – 10 (km/h)
      Thời gian đi là 120/x (h)
      Thời gian về là : 120/x – 10 (h)
      Thời gian đi lớn hơn thời gian về là 1hnên ta có phương trình:
      120/ x-10 – 120/x = 1
      120x – 120(x – 10)=x(x-10)
      x^2 – 10x + 1200 = 0
      Tinh denta la ra

      Trả lời

  4. Posted by Quoc chien on 15/04/2014 at 14:06

    Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km .một giờ sau, một người đi xe máy từ A đến B trước người thứ nhất 20 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết vận tốc xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp

    Trả lời

  5. Posted by tê ka on 19/04/2014 at 15:33

    Hai bạn tâm và Đức ở 2 địa điểm A và B cùng nằm trên đường quốc lộ và cách nhau 7km.Nếu Tâm và Đức đi xe đạp cùng lúc và ngược chiều nhau thì sau 1/4 giờ họ gặp nhau.Tình vận tốc mỗi người biết vận tốc của Tâm bằng 3/4 vận tốc của Đức

    Trả lời

    • Posted by quan on 20/04/2014 at 13:29

      thầy có thể giúp em giải bài toán này ko ạ một người đi từ a đến b với vận tốc dự định là 10 km/h .sau khi đi 1/3 quảng đường xe nghỉ 1h20p .để đến B phải tăng vận tốc lên thêm 5km/h trên quãng đường còn lại .tính quãng đường AB và thời gian xe lăn bánh trên đường

      Trả lời

  6. Posted by Yen Pham on 20/04/2014 at 11:21

    Một ô tô đi từ A -> B với vận tốc là 30 km/h rồi nghỉ lại tại B mất 1 giờ .Sau đó ô tô trở về từ B về A với vận tốc 24 km/h .Biết tg cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút . Tính quãng đường AB ?

    Trả lời

    • Posted by linhnghiem on 02/05/2014 at 21:11

      goi quãng đường AB là x
      vận tốc đi từ A->B là x/30
      vận tốc đi từ B->A là x/24
      vì ô tô nghỉ lại B mất 1 h nên theo bài ra ta có pt:
      x/30+1+x/24=11/2
      giải pt ta được x=60
      Chẳng biết là sai hay đúng nữa,cứ làm bừa

      Trả lời

    • Posted by Phuong Nam on 01/06/2014 at 18:31

      Bai nay kha hay do!

      Trả lời

  7. Posted by phạm anh on 20/04/2014 at 16:56

    1 ôtô đi trên quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định.Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10 km/h và đi nửa quãng đường còn lại kém hơn dự định 6 km/h. Biết ôtô đến đúng thời gian dự định. tính quãng đường AB.

    Trả lời

    • Posted by Phuong Nam on 01/06/2014 at 18:32

      Quang duong AB cho roi con tim lam gi nua.

      Trả lời

      • gọi x(km/h) là vận tốc ô tô đi (đ/k x>0)
        thời gian đi quãng đường AB là 60/x
        thời gian xe đi nữa quãng đường là 30/x+10
        thời gian đi nữa quãng đường
        30/x-6
        ta có phương trình
        30/x+10 + 30/x-6 = 60/x
        120x=3000
        x=25
        vận tốc ô tô đi là 25(km/h)

        Trả lời

  8. Posted by phạm anh on 20/04/2014 at 16:59

    Bài trên mình viết yêu cầu đề thiếu ! đề bài đầy đủ là :
    1 ôtô đi trên quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định.Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10 km/h và đi nửa quãng đường còn lại kém hơn dự định 6 km/h. Biết ôtô đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian dự dịnh đi quãng đường AB.

    Trả lời

    • Posted by Nguyễn Mỹ Linh on 25/04/2014 at 12:18

      Gọi thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là x (h) (x>0)
      thì vận tốc dự định ô tô đi là 60/x (km/h)
      ta có vận tốc ô tô đi trên nửa quãng đướng còn lại là x – 6 (km/h )
      thời gian ô tô đi trên nua quãng đường đầu là 60/10=6 (h)
      …………………………………………………….còn lại là 60/ x- 6 (h)
      ô tô đến đúng thời gian dự định =>6 + x +6 =x
      giai ra là OK!!

      Trả lời

      • Posted by Nguyễn Mỹ Linh on 25/04/2014 at 12:19

        sua ti nha nhin nham
        pt la 6 + 60/ x-6 = x

        Trả lời

      • Posted by Lê Văn Đức on 25/04/2014 at 15:44

        Mình không hiểu chổ này :vận tốc ô tô đi trên nửa quãng đướng còn lại là x – 6 (km/h ), trong đó.
        + x là thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB
        + đi nửa quãng đường còn lại kém hơn dự định 6 km/h.
        Có phải ý bạn là :thời gian ô tô đi trên nửa quãng đướng còn lại .

        Trả lời

  9. một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 tg nhất định nếu ô tô đi vs V lớn hơn V dự định 10km/h thì đến sớm hơn dự định 36p biết S là 120km tính V dự định của ô tô

    Trả lời

    • Posted by Nguyễn Mỹ Linh on 25/04/2014 at 12:04

      Gọi vận tốc dự định của ô tô là x ( km/h)
      thì vận tốc thực tế mà ô tô đi sẽ là x + 10 (km/h)
      Thời gian ô tô đi theo dự định là : 120/x (h)
      —————————-thực tế là : 120/ x+10 (h)
      thời gian ô tô đi thục tế sớm hơn thời gian dự đinh là 36 p= 3/5 h
      ta có pt: 120/ x+10 =120/x-3/5
      giai ra la ok!

      Trả lời

  10. Posted by Bảo on 28/04/2014 at 18:31

    giải giúp em bài này vơi : có 2 loại thép vụn chứ 5% niken và thỏi còn lại chứa 10% niken, cần lấy bao nhiêu gam thẹp vụn mỗi loại trên để luyện được 140 tấn thép chứa 30% NIKEN ?

    Trả lời

  11. 1.Một ca nô xuôi dòng từ a-b mất 4h30ph và ngược dòng từ bến b-a mất 5h45ph tính khoảng cách giưa hai bến biết v dòng nước là 2.5 km/h…giải dùm em

    Trả lời

  12. Posted by Minh on 04/05/2014 at 20:55

    120/ x+10 =120/x-3/5 …. dấu (/) là dấu nhân hay dấu chia

    Trả lời

  13. Posted by Nghia123 on 04/05/2014 at 20:58

    các bạn có thể giúp mình bài này được không mình,mình chưa làm bài này bao jio nên các bạn chỉ mjnh cách làm với nha
    bai toan:
    cho các số thực x,y,z thỏa mãn
    x^2+y^2+z^2=1-3x^2/2 tìm gt lớn nhất và nhỏ nhất của x,y,z

    Trả lời

  14. Posted by hienyeuhap on 06/05/2014 at 21:03

    các b giúp mình với ah .
    1 người đi quãng đường 80km. với thời gian ko quá 2h 30 phút. lúc đầu người đó đi vận tốc 40km/h. lúc sau đi với vận tốc 30km/h. hỏi vận tốc người đó đi lúc vận tốc 40km/h .

    Trả lời

  15. Posted by Hương ngô on 12/05/2014 at 21:51

    ai giúp mình bài này với:
    một người đi xe đạp khởi hành từ A lúc 7h để đi đến B. Sau đó 2h30phut một xe máy cùng xuất phát từ A để đi đến B, xe máy gặp xe đạp lúc 11h tại một điểm cách A 60km. Tính vận tốc của mỗi xe? Biết vận tốc xe máy gấp hai lần vận tốc xe đạp

    Trả lời

  16. Posted by truongan on 14/05/2014 at 17:21

    Một người dự định đi xe máy trên một quãng đường dài 120km trong 2.5 giờ . Đi được 1 giờ , người ấy nghỉ lại 15phút , để đến đích đúng dự định người ấy phải tăng vân tốc gắp 1,2 lần vận tốc cũ , tính vận tốc ban đầu

    Trả lời

  17. Quãng đường AB dài 120km. Một ôtô khởi hành đi từ A đến B và một Mô Tô khởi hành đi từ B đến A cùng lúc. Sau khi gặp nhau tại địa điểm C, ô tô chạy thêm 20p nữa thì đến B, còn mô tô chạy thêm 3h nữa thì đến A. Tìm Vận Tốc Ô Tô và Mô Tô.

    Trả lời

  18. Posted by sang on 27/05/2014 at 08:05

    lúc 7h sáng, 1 người đi xe đạp từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8h40′ 1 người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi 2 người gặp nhau luc mấy giờ

    Trả lời

  19. Posted by 244 on 10/06/2014 at 08:30

    Giúp mk bài này với:
    Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày.Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm.Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hóa một thao tác, mổi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó.Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao.

    Trả lời

  20. Posted by quynh on 14/06/2014 at 20:39

    1 oto di tu A den B, cung luc do xe may di tu B den A voi van toc bang 2/3 van toc oto. Sau 5h thi chung gap nhau. Tinh thoi gian oto va xe may di het quang duong AB

    Trả lời

  21. Posted by Thong on 17/06/2014 at 15:31

    Một đội công nhân gồm 20 người dự định sẽ hoàn thành công việc được giao trong thời gian nhất định.Do trước khi tiến hành công việc 4 người trong đội được phân công đi làm việc khác,vì vậy để hoàn thành công việc mỗi người phải làm thêm 3 ngày.Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao lâu,biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau?

    Trả lời

  22. Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18km đi ngược chiều để gặp nhau. Người thứ 1 mỗi giờ đi đk 5,7km còn người thứ 2 mỗi giờ đi đk 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ 2 đi trong bao lâu thì gặp người thứ 1

    Trả lời

  23. Posted by Cường Béo on 24/06/2014 at 21:06

    bình thường làm bài toán bằng cách lạp phương trình có phải đặt điều kiện cho ẩn để pt có nghĩa không ạ ? hay là chỉ cần cho ẩn có nghĩa là được? đi thi mà đặt cả điều kiện cho pt có nghĩa thì liệu có bị trừ điểm k ạ ?

    Trả lời

  24. Posted by maiduyen on 26/06/2014 at 21:03

    Hai bến sông A và B chách nhau 40km. Cùng 1 lúc với cano xuôi dòng từ bến a có 1 chiếc trôi từ bến A với vận tốc 3km/h, Sau khi đến bến B, cano trở về bến A ngay và gặp bè nứa khi bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng vận tốc riêng không đổi

    Trả lời

  25. Posted by Giup on 27/06/2014 at 07:19

    Tìm 1 số có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số của chúng bằng 12 ; tích 2 chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 40. tìm số đã cho.

    Trả lời

  26. Posted by thăng on 12/07/2014 at 08:40

    Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

    Trả lời

  27. Posted by Quang on 25/07/2014 at 13:42

    giúp mình bài này vs : An giúp việc cho 1 quán hàng nếu hoàn thành công việc được 20000đ/ ngày. Nếu hoàn thành Xuất sắc công việc được 30000đ/ ngày. Sau 10 ngày An được lĩnh 230000đ hỏi An có bao nhiêu ngày hoàn thành công việc Xuất sắc

    Trả lời

  28. Posted by nany on 05/08/2014 at 15:40

    1 ô tô đi từ A đến B dài 60 km trong 1 thời gian dự định. Ô tô đi dduowcj nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn vân tốc dự định là là 10km/h. Trên nửa quãng đướng còn lại ô tô đi với vận tốc kém vận tốc dự định là 5km/h, biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian dự định đi từ A đến B

    Trả lời

  29. Posted by TRinh on 15/08/2014 at 15:25

    Lúc 7 giờ 30 phút một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h.Lúc 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 50km/h .Hỏi
    a) Hai ô tô gặp nhau lúc mấy giờ?
    b) Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

    Trả lời

  30. Posted by sonohoang12 on 05/10/2014 at 18:50

    ngoài những bài dạng này còn có thể giúp e những dạng khác dược hk ạ?

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 178 other followers

%d bloggers like this: