Bài 4 : liên hệ giữa phép chia và phép khai căn

Bài 4

liên hệ giữa phép chia và phép khai căn

–o0o–

1. Định lí :

Với hai  số A không âm, B dương . ta có :\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}

2. Áp dụng :

Quy tắc khai phương một tích :

Muốn khai phương một thương \frac{a}{b} của  số a không âm, b dương. ta có thể lần lược khai phương từng  số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia kết quả thứ hai.

Ví dụ : \sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\frac{5}{4}

Quy tắc nhân các Căn thức bậc hai :

 Muốn chia  Căn thức bậc hai của  số a không âm cho Căn thức bậc hai của  số b dương  , ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương các kết quả đó.

Ví dụ :  \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5

3. Bài tập :

Bài 28/T18 : tính

b. \sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\frac{8}{5}

d. \sqrt{\frac{8,1}{1,6}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\frac{9}{4}

bài 29/T19 : tính

a. \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\sqrt{(\frac{1}{3})^2}=\frac{1}{3}

b.\frac{\sqrt{6^5}}{\sqrt{2^3.3^5}}=\sqrt{\frac{6^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{2^2}=2

BÀI 30/T19 : rut gọn các biểu thức :

a. A = \frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}  với x >0 ; y ≠ 0

Ta có :A = \frac{y}{x}.\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{|y^2|}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y} (x > 0; y2 > 0)

b. B = 2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}  với y < 0

Ta có : B = 2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\frac{|x^2|}{|2y|}=2y^2.\frac{x^2}{-2y}=-yx^2 (y < 0; x2 ≥ 0)

Bài 33 /T 19 : giải phương trình :

a. \sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0

<=> x=\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5

<=> S = {5}

b.\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}

<=> \sqrt{3}(x+1)=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}=5\sqrt{3}

<=> x + 1 = 5

<=> x  = 4

Vậy : S = { 4}.

c. \sqrt{3}.x^2-\sqrt{12}=0

<=> x^2=\sqrt{\frac{12}{3}}=\sqrt{4}=2=(\sqrt{2})^2

<=> x = ±\sqrt{2}

Vậy : S = {±\sqrt{2} }

BÀI TẬP BỔ SUNG :

BÀI 1 :

35 responses to this post.

  1. Posted by CuBjn on 06/09/2011 at 17:57

    thầy ơi cho em hỏi nếu dùng hình thức rút gon thi` tai sao : câu a bài 30 lại ra kết quả như vậy ạ

    Trả lời

    • bài tập trên rèn luyện khả năng biến đổi khai căn với phép chia và hằng đẳng thức :
      \sqrt{A^2}=|A|
      đồng thời dùng định nghĩa |A| và đk bài toán cho ra kết quả hợp lí.

      Trả lời

      • Posted by CuBjn on 14/09/2011 at 14:02

        thưa thầy sao cô em lại bảo : phải tách 6^5 ra la` 2^5.3^5 rồi mới có thể làm nhưng kết quả vẫn ra 2 . Còn nếu đễ nguyên vậy rút gọn là sai . Hay do bài đó thầy làm tắt ạ

        Trả lời

  2. Cô của em làm đúng rồi.

    Trả lời

  3. Posted by Xuan Vinh Nguyen on 09/10/2011 at 11:29

    thay oi, thay giai giup e bai nay voi: Khu can o mau bieu thuc:
    A= 1/(can bac hai cua 5 + can bac hai cua 6 + can bac hai cua 7)

    Trả lời

  4. Posted by klint on 16/10/2011 at 18:45

    thay oi thay giaup em giai bai nay voi CHUNG MINH (2-CAN3)(2+CAN3)=1 THAY GIUP EM VOI THAY OI

    Trả lời

  5. Posted by Trung on 20/10/2011 at 16:45

    Mong thầy giúp em giải bài này với, em nghĩ mãi mà vẫn không ra, sớm nha thầy. Em chân thành cảm ơn.

    Tìm A ?

    A =[căn(3-căn5).(3+căn5)] : (căn 10+ căn 2)

    Trả lời

    • căn(3-căn5).(3+căn5) = 3^2 – 5 = 4
      A =[căn(3-căn5).(3+căn5)] : (căn 10+ căn 2) =
      = \frac{4}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}
      = \frac{4(\sqrt{10}-\sqrt{2})}{10 - 2}
      = 2(\sqrt{10}-\sqrt{2})
      = 2\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)

      Trả lời

      • Posted by xyz on 20/06/2012 at 08:44

        thầy có thể chứng minh :
        vì a>=0 và b>0 nên căn bậc 2 a trên căn bậc 2 trên b xác định và không âm.
        câu hỏi này trong bài 4 lớp 9 bên dưới đình lí

        Trả lời

  6. Posted by mèo bự on 23/06/2012 at 17:23

    Thầy ơi, em không hiểu câu b bài 33 ạ. Thầy có thể giảng cho em không ạ? Cảm ơn thầy ạ :)

    Trả lời

  7. cho hàm số (p) y-x^2 và 2 điểm A(0;1) va B(1;3)
    a) viết phương trình đường thẳng AB tìm tọa độ giao ddiemr AB và (P)
    b)viết pt đường thẳng d // với AB và tiếp xúc với (P)
    THẦY CÓ THỂ GIẢI GIÙM E BÀI NÀY DC K ẠH ….CÂU A THÌ THẦY GỢI Ý CŨNG DC ..CÒN CÂU B em KHÔNG HIỂU NÊN THÀY LÀM KĨ DÙM E ĐƯỢC KHÔNG THẦY
    BÀI””
    de lam chiec hop k nắp ng ta cắt đi 4 hình vuông bằng nhau ở bốn góc của miếng bìa hình chữ nhật kích thước 10*12cm..hỏi cạnh hinh vuong dó là bao nhieu , biet tong dien tich toàn phần cắt đi = 1/3 dien tich đáy hộp
    bài “””
    p=-5 căn x – 1 tất cả phần x-4 …..tìm x để 1/p < hoạc=-5/2
    thầy chỉ em dc k ạh !!!!

    Trả lời

  8. Posted by Chung on 04/07/2012 at 16:41

    thầy ơi cho em hỏi tại sao ở bài 33 câu a tai sao x=căn 50 /2 vậy thầy vi em thấy đề toán người ta cho la canw2.x – căn 50

    Trả lời

  9. Posted by Phong on 12/07/2012 at 13:56

    thầy ơi giải giúp em bài 33 câu D em không biết giải như thế nào hết

    Trả lời

  10. Posted by Phát on 06/09/2012 at 13:38

    thầy ơi làm mấy bài 31,32,34 luôn đi thầy

    Trả lời

  11. Posted by ngoc on 07/09/2012 at 20:35

    thầy ơi thầy giải và hướng dẫn cho em bài 31 SGK?19 với được ko ạ? Em cám ơn thầy.

    Trả lời

  12. Posted by đÔrÊmOn on 12/09/2012 at 21:13

    thay oj baj 30 e hong hieu gi het thay

    Trả lời

  13. Posted by Hoang Duy Nam on 16/09/2012 at 20:27

    thưa thầy em không hiểu bài c) của bai 34 trang 20 thầy giải giúp em được không ạ em cảm ơn thầy nhiều

    Trả lời

  14. Posted by ALL on 12/06/2013 at 18:28

    thầy giảng cho em bài 31 phần b

    Trả lời

  15. Thầy giải dùm em bài 31 phần b

    Trả lời

  16. Posted by Hong Phuc on 27/08/2013 at 16:43

    Nhờ Thầy hướng dẫn dùm em bài 31 câu b….

    Trả lời

  17. Posted by ngoc han on 06/09/2013 at 19:28

    thay oi giang giup em cach lam bai 35 sgk duoc khong a

    Trả lời

  18. Posted by le ha vi on 22/10/2013 at 19:01

    thay oi khong co bai 12 chia da thuc mot bien da sap xep ha th

    ay

    Trả lời

  19. bài cũng ko khó lắm

    Trả lời

  20. Posted by baebae on 08/07/2015 at 21:26

    thấy ơi câu 33 phần d làm thế nào vậy

    Trả lời

  21. Posted by linh pham on 18/07/2015 at 17:12

    Thầy ơi cho em hỏi câu này làm thế nào
    √2+(√3x-5)=√x+1

    Trả lời

  22. Thưa thầy,thầy có thể làm giúp em làm bài này không.em nghĩ mãi mà không ra. Cô giáo e cho làm nhưng chưa giảng nên thầy giúp em nha.
    A= xcănx+1 trên x-1 _x-1trên căn x+1
    (x>(=)0,x‡1)
    a,RGA
    b,tính GTA khi x=1/4
    C,tìm x để A<0
    D,tìm x để /A/=A

    Trả lời

  23. thay oi giup e lam bai 37 vs

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: