Bài 7 : Phép biến đổi biểu thức KHỬ MẪU – TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn

Bài 7

Phép biến đổi biểu thức KHỬ MẪU – TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn

–o0o–

KHỬ MẪU của biểu thức lấy căn :

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta có :

\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{ AB }}{|B|}

TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn :

Với các biểu thức A, B mà  và B > 0 ta có :

\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}

 Với các biểu thức A, B, C mà  A ≥ 0 và A ≠ B2 ta có :

\frac{C}{\sqrt{A}+B}=\frac{C(\sqrt{A}-B )}{A-B^2}\frac{C}{\sqrt{A}-B}=\frac{C(\sqrt{A}+B )}{A-B^2}

Với các biểu thức A, B, C mà  A ≥ 0 ; B ≥ 0 và A ≠ B ta có :

\frac{C}{\sqrt{A}+\sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}-\sqrt{B} )}{A-B}\frac{C}{\sqrt{A}-\sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}+\sqrt{B} )}{A-B}

===========================================

BÀI TẬP SGK

BÀI 48 TRANG 29 : KHỬ MẪU của biểu thức lấy căn

a)      \sqrt{\frac{1}{600}}=\frac{\sqrt{ 600 }}{600}=\frac{\sqrt{ 6 }}{60}

b)      \sqrt{\frac{11}{540}}=\frac{\sqrt{ 11.36.15 }}{540}=\frac{6\sqrt{ 165 }}{540}=\frac{\sqrt{ 165 }}{90}

c)      \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^2}{27}}=\frac{\sqrt{ 27. (1-\sqrt{3})^2 }}{27}=\frac{3|1-\sqrt{3}|\sqrt{ 3 }}{27}=\frac{(\sqrt{3}-1)\sqrt{ 3 }}{9} ( vì \sqrt{3}-1>0 )

BÀI 49 TRANG 29 : KHỬ MẪU của biểu thức lấy căn

a)      A=ab\sqrt{\frac{a}{b}}=ab\frac{\sqrt{ab}}{|b|}

Nếu b > 0 thì : A = ab\frac{\sqrt{ ab }}{b}= a\sqrt{ab}

Nếu b < 0 thì : A = ab\frac{\sqrt{ ab }}{-b}= -a\sqrt{ab}

b)      \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}}=\sqrt{\frac{b+1}{b^2}}=\frac{\sqrt{b+1}}{|b|}

BÀI 50 TRANG 29 : TRỤC CĂN của biểu thức lấy căn :

a)      \frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{5}}{2.5}=\frac{\sqrt{5}}{2}

b)      \frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{2(\sqrt{2}+1) \sqrt{2}}{2.5}=\frac{\sqrt{2}+2}{5}

BÀI 51 TRANG 230 : TRỤC CĂN của biểu thức lấy căn :

a)      \frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1^2}=\frac{3(\sqrt{3}+1)}{2}

b)      \frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1^2}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}=\sqrt{3}+1

c)      \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{(2+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}{2^2-3}=\frac{(2+\sqrt{3})^2}{1}=7+4\sqrt{3}

d)     \frac{b}{\sqrt{b}+3}=\frac{b(\sqrt{b}-3)}{b-3^2}=\frac{b(\sqrt{b}-3)}{b-9}

BÀI 52 TRANG 30 : TRỤC CĂN của biểu thức lấy căn :

a)      \frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})

b)      \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x})}{|x|-|y|}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x})}{x-y}

c)

BÀI TOÁN RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : thu gọn biểu thức (thi lớp 10 tp.HCM năm 2009- 2010)

BÀI 2 : thi lớp 10 chuyên tp.HCM năm 2009- 2010

bài 3 :thu gọn biểu thức (thi lớp 10 tp.HCM năm 2008- 2009)

Bài 4 : thi lớp 10 chuyên tp.HCM năm 2010- 2011

Bài 5 : (thi lớp 10 tp.HCM năm 2007- 2008)

Advertisements

12 responses to this post.

  1. Posted by Huệ on 11/06/2013 at 15:11

    hay lắm thầy ạ

    Trả lời

  2. Thầy ơi câu c bài 51 trang 30 phía trên có vấn đề thầy ơi!

    Trả lời

  3. Posted by HL on 01/10/2013 at 20:49

    Thầy giúp em bài 2 đề chuyên vào lớp 10 tp.HCM 2009-2010 với thầy trong phần bài toán rèn luyện của thầy í.
    Em đã thử phân tích trong dấu căn thành hằng đẳng thức nhưng không được bèn hỏi thầy
    Thấy giúp em nhé. tks thầy

    Trả lời

  4. Posted by Nguyên on 08/07/2014 at 13:30

    e cung cám ơn thầy

    Trả lời

  5. Posted by Nguyên on 08/07/2014 at 13:48

    em chưa hiểu ở bài 50 trang 29 câu b thầy chỉ chi tiết cho em đươc không ạ

    Trả lời

  6. Posted by anh on 05/08/2014 at 22:50

    khu mau cua bieu thuc lay can: can bac hai cua ( y/5x^3) voi x0
    thay giup em bai nay voi

    Trả lời

  7. e cam on thay

    Trả lời

  8. giải chi tiết xíu thầy ơi khó hỉu quá

    Trả lời

  9. Posted by duongnn on 24/09/2015 at 22:37

    Theo tôi với yêu cầu của bài toán thì chỉ cần khử được căn của mẫu của biểu thức lấy căn là đủ mà không cần phải rút gọn biểu thức vì yêu cầu của đề không cần phải rút gọn.

    Trả lời

  10. Thầy ơi trục căn thức tại sao lại là như trên ví dụ…từ căn B dưới mẫu bên này sao qua bên kia lại là B ở mẫu còn trên tử là A căn B….vì sao vậy…???

    Trả lời

  11. Posted by pipi on 14/07/2016 at 19:38

    Giải giúp e chi tiết trong bai toán trục căn thức này vs ạ : 1 / √5+√3+2

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: