Bài 10+11+12 : CHIA ĐA THỨC

Bài 10+11+12

chia đa thức

–O0O–

1. Chia đơn thức cho đơn thức :

Quy tắc :

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :

Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến trong B.

Nhân các kết quả lại với nhau.

Nhắc lại công thức :

a: am = am – n

Ví dụ minh họa :

8x3y2z : 2xy = (8 : 2).( x3 : x).(y2 : y).z = 4.x2.y.z

2. Chia đa thức cho đơn thức :

Quy tắc :

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử trong đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia từng hạng tử trong đa thức A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ minh họa (bài 64 trang 28 SGK ):

(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

= (3x2y2 : 3xy )+ (6x2y3 : 3xy ) +(– 12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4

3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp :

Ta có :

A : B = C dư D.

  • Nếu D = 0 thì A chia hết cho B.
  • Nếu D ≠ 0 thì A không chia hết cho B.

Ví dụ minh họa (bài 67 trang 31 SGK ):

(2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = (2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2 )

Sắp thành bảng phép chia :

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
A B

Bước 1 :

Tiếp theo : lấy (đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia) chia cho (đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia) :  B = 2x4 : x2 = 2x2

A = (x2 – 2) . B = (x2 – 2). 2x2 = 2x4 – 4x2

Ta được :

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
2x4          – 4x2 2x2

Tiếp theo : lấy (đa thức bị chia) trừ cho A :

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
2x4          – 4x2 2x2
  O 3x3 + x2 + 6x – 2

Bước 2 + 3 : giống bước 1 nhưng đa thức bị chia là  kết quả của phép trừ :3x3  : x2  = -3x 

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
2x4          – 4x2 2x 3x  + 1
O – 3x3+ x2 + 6x – 2
    – 3x3       +  6x
x2 – 2
x2 – 2
  0

Trong D = 0 : chia hết.

Vậy : (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = 2x– 3x  + 1

====================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 59 TRANG 29 :

a)      53 : (-5)2 =53 : 52  =53-2 = 5

b)      (\frac{3}{4})^5:(\frac{3}{3})^3=(\frac{3}{4})^{5-3}=(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}

c)      (-12)3 : ( 8)3 =(-12 :  8 )3=(\frac{-3}{2})^3=\frac{-27}{8}

BÀI 60 TRANG 22 :

a)      x10 : (-x)8 =x10 : x8  =x10-8 = x2

b)      (- x)5 : (- x)3 = (-x)5-3 = (-x)2 = x2

c)      (- y)5 : (- y)3 = (-x)5-3 = (-x)2 = x2

BÀI 61 TRANG 22 :

a)      5x2y4 : 10x2y = (5 : 10).( x2 : x2 ).( y4 : y) =\frac{1}{2} .1. y =\frac{y^3}{2}

b)      \frac{3}{4}x^3y^3:(-\frac{1 }{2} x^2y^2)=(\frac{3}{4}:-\frac{1}{2})(x^3:x^2).(y^3:y^2)=-\frac{3}{2}xy

c)      (-xy)10 : (-xy)5 =(-xy)10-5  = (-xy)5 = -x5y5

 BÀI 61 TRANG 22 :

Tính Giá trị của biểu thức : 15x4y3z2 : 5xy2z2 tại x = 2, y = – 10 và z = 2004.

Rút gọn  : A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 = (15 : 5).( x4: x).( y3: y2).( z2: z2) = 3.x3.y.1 = 3x3y

Khi : x = 2, y = – 10 và z = 2004 thì A = 3.23 .(-10)  = -240

BÀI 64 TRANG 28 SGK:

a)      (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-2x5 : 2x2 ) + (3x2 : 2x2 ) + (– 4x3: 2x2)  = -x3 + 3/2 – 2x

c)(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy )+ (6x2y3 : 3xy ) +(– 12xy : 3xy)

= xy + 2xy2 – 4

BÀI 67 TRANG 31 SGK:

a)(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = (x3 – x2– 7x + 3) : (x – 3)

x3 – x2– 7x + 3x3 – 3x2 x – 3
x+ 2x  – 1
O + 2x2 – 7x + 32x2 – 6x
– x + 3

– x + 3

  0

Vậy : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = x+ 2x  – 1

b)(2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = (2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2 )

2x4– 3x3 – 3x2+ 6x – 22x4          – 4x2 x2 – 2
2x– 3x  + 1
O – 3x3+ x2 + 6x – 2      –  3x3       +  6x
x2 – 2

x2 – 2

  0

Vậy : (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = 2x– 3x  + 1

BÀI 68 TRANG 31 SGK:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện pháp chia :

a)      (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)  = (x + y)

b)      (125x3+ 1) : (5x + 1) = ((5x)3 + 13) : (5x + 1) = (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

c)      (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : -(x – y)  = – (x – y)

BÀI 69 TRANG 31 SGK:

Cho hai đa thức : A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B. rồi viết A = B.Q = R

3x4 + x3       + 6x –53x4        + 3x x2 + 1
3x+ x – 3

O +  x3 –  3x2  + 6x – 5x3             + x
–  3x2  + 5x – 5

–  3x2           – 3

  5x – 2

dư R = 5x – 2

A = (x2 + 1)(3x2  + x – 3) + 5x – 2

BÀI 74 TRANG 32 SGK:

 Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

2x3 – 3x2+ x + a2x+4x2 x + 2
2x2 – 7x + 15
O   – 7x2+ x + a– 7x2 – 14x
            15x + a            15x + 30
  a – 30

Phép chia hết khi : a – 30 = 0 < => a = 30

BÀI 83 TRANG 33 SGK:

TÌM n thuộc Z để 2n2 – n + 2 chia hết 2n + 1.

2n2– n + 22n2 + n 2n + 1
n  – 1
O   – 2n + 2– 2n – 1
                     3

Phép chia hết khi : 2n + 1 có giá trị là U(3) ={ ±1; ±3}

  • khi : 2n + 1 = 1 => n = 0
  • khi : 2n + 1 = -1 => n = -1
  • khi : 2n + 1 = 3 => n = 1
  • khi : 2n + 1 = -3 => n =-2

Vậy : n = 0, – 1, 1, – 2

Advertisements

82 responses to this post.

  1. Posted by 123 on 26/09/2011 at 21:04

    bài 59c có vấn đề thầy ơi !!! sao thầy ko post bài 44,45

    Phản hồi

  2. Posted by phuonganh on 03/10/2011 at 20:56

    thầy ơi sai ý b bài 68 hay sao ý ạg. e làm khác thầy hỳ hỳ

    Phản hồi

  3. thầy ơi giúp e bài này với!
    Cho P= 12x^4y^2 : (-9xy^2). Tính giá trị của biểu thức P tại x= -3 và y= 1,005.
    e giải la’:
    12x^4y^2:(-9xy^2)
    = (12:(-9)*(x^4:x)*(y^2:y^2)
    = -4/3* x^3* 1
    = -4/3x^3
    nhưng khi thay x= -3 còn không có y
    thì bỏ y= 1,005 hả thầy
    e lam’ là:
    Thay x=-3 vào biểu thức P
    -4/3x^3
    = -4/3*(-3)3
    = -4/3*(-27)
    =36.
    đúg không hả thầy?

    Phản hồi

  4. 2222222222222
    koá pạn nao’ lam’ wen ko?

    Phản hồi

  5. vang a!
    thay oi co’ bai’ nao’ e k giai duoc
    thay giup e nka^^
    thanks thay’

    Phản hồi

  6. Posted by Ngoc anh on 15/10/2011 at 21:02

    thầy ơi hinh như bai 59 cau A mac lỗi thì phai? ket qua đâu phai vậy đâu thầy

    Phản hồi

  7. thầy ơi bài 60 C , sao tự nhiên đề bài cho X mà thầy làm Y vậy??????

    Phản hồi

  8. thầy hoặc bạn nào có đề thi giữa học kì 1 thì cho mình nha, thanks trước

    Phản hồi

  9. Posted by ngọc mai on 18/10/2011 at 20:18

    sao ko co bai 63 vay thay? em ko hiu bai do.

    Phản hồi

  10. Posted by Ngoc anh on 21/10/2011 at 20:10

    thầy ơi sao bài 74 ở bước đầu lại có a.2x^3 đó thầy em ko hiểu ro~ lắm

    Phản hồi

  11. Posted by danh on 23/10/2011 at 18:53

    thầy ơi thầy post hết ôn tập chương 1 đi
    đại số 8

    Phản hồi

  12. thầy ơi bài 70 & 73 sao ko có vậy?

    Phản hồi

  13. Posted by dinh hoai nhi on 30/10/2011 at 19:04

    thầy ơi sao bài 64, 65 ko có z thầy???

    Phản hồi

  14. Posted by kami on 06/03/2012 at 18:57

    bài giang của thầy e thấy dễ hiểu học wa 5 năm ui giờ coi lại vẫn hiểu…hihi

    Phản hồi

  15. Posted by Tramemcat_hello on 27/06/2012 at 08:40

    1)Phân tích thành nhân tử :
    a.(b+c)^2+b.(a+c)^2+c(a+b)^2-4abc
    2)Phân tích thành nhân tử:
    a)x^3-10x+3
    b)2x^3-3x^2+3x-1
    thầy ơi làm giùm em với ! Em cảm ơn thầy nhiều

    Phản hồi

  16. Posted by Khoa on 02/10/2012 at 20:03

    thầy sao thầy ko poss phần luyện tập các phần thầy khó nhất là phần đó đso thày

    Phản hồi

  17. Posted by minhkhoa_hd1999@yahoo.com on 09/10/2012 at 21:05

    Thầy sao ko thấy bài 70 đâu thầy !!1

    Phản hồi

  18. Posted by THANH NGOAN on 14/10/2012 at 19:30

    thầy ơi, thầy giải dùm em bài tập phần ôn chương 1 nha thầy. cảm ơn thầy nhiều

    Phản hồi

  19. Posted by 123 on 23/12/2012 at 21:59

    x^5-1/x^2-1
    ai giai dc

    Phản hồi

  20. Posted by YNgoc on 02/03/2013 at 20:13

    Nhờ thầy giải giúp em bài này nhé ” Số dư trong phép chia đa thức x51 + x50 +…+ x2 + x +1 cho đa thức x16 + x15 +…+ x2 + x +1bằng …”, Cám ơn thầy nhiều

    Phản hồi

  21. Posted by Thien on 16/07/2013 at 17:12

    Nho thay giai dung em bai 72 dai so 8 trang 32 cam on thay

    Phản hồi

  22. Posted by thuan hoang on 03/08/2013 at 20:31

    ban nao co bai kiem tra toan 8 toan tap cho xin

    Phản hồi

  23. bai 65 dau oy thay oi??

    Phản hồi

  24. Posted by hjeu ho on 20/10/2013 at 18:58

    65 dau thay

    Phản hồi

  25. thầy ơi con chưa hiểu về dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử thầy có thể nói rõ hơn và 1 số cách để làm dạng bt này dễ hơn được không ạ. con cần thầy giảng rất tỉ mỉ ạ. con xin cảm ơn thầy!

    Phản hồi

  26. thầy giải bài này giùm em đc ko? Tìm n (- Z sao cho 2n^2 – 7n + 6 chia hết cho 2n -1

    Phản hồi

  27. Posted by tan on 20/10/2013 at 21:04

    thay oi giai giup em bai nay
    (2x^4 +x^3 – 5x^2 – 3x – 3 ) /(x^2 – 3 )

    Phản hồi

  28. Posted by Thanh Uyen on 21/10/2013 at 08:00

    Thay giup e may bai nay gium voi,chieu nay e kiem tra roi:
    1,Tinh nhanh:
    a, 3^4 . 5^4 – (15^2 + 1).(15^2 – 1)
    b,x^4 – 12x^3 + 12x^2 – 12x + 111 tai x=11
    2,Rut gon
    a,(6x + 1)^2 + (6x – 1)^2 – 2.(1 + 6x).(6x – 1)
    b, 3.(2^2 + 1).(2^4 + 1).(2^8 + 1).(2^16 + 1)
    3,Phan tich da thuc thanh nhan tu:
    a, x^4 – 5x^2 + 4
    b, (x + y+ z)^3 – x^3 – y^3 – z^3
    c, x^4 – 2x^3 – 2x^2 – 2x – 3

    Cam on thay truoc!!!

    Phản hồi

  29. Posted by Trung kien on 23/10/2013 at 19:55

    Giup dum bai nay (x+2)^2-(x-2)(x+2)=0

    Phản hồi

  30. Posted by TRANG on 25/10/2013 at 20:25

    thầy ơi khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B

    Phản hồi

  31. Posted by luhuhu on 26/10/2013 at 20:41

    thay oi giai cho em bai 73 trang 32 di thay em khong lam duoc

    Phản hồi

  32. Posted by hanhphucao on 27/10/2013 at 19:39

    có mấy pài th làm sai ùi !!!!!!!!!!

    Phản hồi

  33. Posted by Bánh Ngọt on 27/10/2013 at 20:26

    giải jùm em bài nầy: tính chings xác của số A= (10^12+2/3)^2

    Phản hồi

  34. Posted by Tom on 31/10/2013 at 14:08

    thày ơi giải bài 65 đi thầy

    Phản hồi

  35. thầy ơi !! cho em hỏi bài này với : (x+1)(x+2)…(x+2013) :(x^2-1) tìm dư của phép chia ???

    Phản hồi

  36. Posted by hongngoc on 26/11/2013 at 12:43

    thay oi thay co the chi em lam nhung bai tiem can xien duoc khong a? vi tren lop do la chuong trinh giam tai nen em khong biet lam

    Phản hồi

  37. Posted by nguyen van long on 09/06/2014 at 08:16

    tìm min max
    27-12x chia cho x^2 +9

    Phản hồi

  38. giai nhanh di thay

    Phản hồi

  39. Posted by trang on 05/10/2014 at 10:24

    cam on thay

    Phản hồi

  40. Posted by trang on 05/10/2014 at 10:30

    tthay giai cham qua , con nhiu bai kho thay cung ko giai nua

    Phản hồi

  41. Posted by kcógì on 08/10/2014 at 18:54

    Thầy ơi bài 62 đâu hả thầy ?
    em cần bài này gấp

    Phản hồi

  42. Thầy có thể lm giúp e bai 64 câu B dc k Thầy, vì e chưa rõ lắm ???

    Phản hồi

  43. Posted by nguyễn thị hải yến on 19/10/2014 at 10:38

    thầy giải dùm em bài này mới
    cho đa thức m=4x^3y^2-3x^2y+xy^2
    phân tích đa thức m thành nhân tử bằng cách đặt 2xy làm nhân tử chung . từ đó hãy chỉ ra thương trong phép chia đa thức m cho nhân tử chung đó.

    Phản hồi

  44. Posted by hong on 02/11/2014 at 16:54

    thầy ơi khi nào thi đa thức A chia hết cho đa thức B

    Phản hồi

  45. Posted by hân on 13/08/2015 at 10:22

    thầy giúp em bài này
    tính:x^n+m+5 chia hết x^ntrừm+1
    x^n+1 y^ntrừ5 chia hết(x^ntrừ3 y^n trừ3)

    Phản hồi

  46. Posted by Phong on 18/10/2015 at 23:24

    Thưa thầy , sao bài 68 câu c lúc đầu là (x^2-2xy+y^2):(y-x) = (x-y)^2:-(x-y) . Sao ở trước vế (x-y) lại có dấu trừ hả thầy . Em k hiểu lắm ?? Mong thầy giảng giải cho em !

    Phản hồi

  47. thầy ơi có bài Này e k giải được. Thầy giúp e nka thầy. Cho ab= 455^12. Tìm số dư trong phép chia a+b. a) cho 3 b) cho 4

    Phản hồi

  48. thầy giải thêm bài tập đy thầy

    Phản hồi

  49. Thầy ơi, khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi A chia cho bằng 1 thương nào đó với số dư bằng 0 ạ?

    Phản hồi

    • chia đa thức : A : B = C + D.
      trong đó : C là thương.
      D : số dư.
      + nếu D = 0 : đa thức A chia hết cho đa thức B.( BÀI 67)
      + nếu D ≠ 0 : phép chia có dư. (BÀI 69 )

      Phản hồi

  50. Posted by hoàng thái phong on 09/11/2015 at 20:28

    thầy ơi giải hộ e bài này cho đa thức fx =x^3+ax^2+bx+c biết fx chia x-2 dư 5 và chia x+1 dư -4 tính N=(a^3+b^3)(b^5+c^5)(c^7+a^7)

    Phản hồi

  51. Thầy giải dùm em bài này đựợc ko ?
    A=ax² + bx + c (a#0) khi chia A cho x+ 1 và chia A cho x- 1 đều có cùng một số dư thì b =……

    Phản hồi

  52. thầy cho em hỏi khi nào đa thức a chia hết cho đa thức b

    Phản hồi

  53. Posted by MA PHUONG DUNG on 24/10/2016 at 20:03

    THAY OI KHI NAO THI DA THUC A CHIA HET CHO DA THUC B a ? THAY GIUUP EM VOI

    Phản hồi

  54. Posted by Kieu on 11/02/2017 at 19:46

    Thaay oi bai 83 e k hieu u(3) la gif. Thay giai thich ky dk k

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: