Bài 1 : Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 1 Tập hợp Q các số hữu tỉ

–o0o–

1. Định nghĩa :

số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số \frac{a}{b} với a, b thuộc Z (tập hợp số nguyên), b ≠ 0.

2. Kí hiệu :

Q Tập hợp các số hữu tỉ.

3.So sánh hai số hữu tỉ :

Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương có dạng : \frac{a}{b} với a, b thuộc N (tập hợp tự nhiên), b ≠ 0.

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm có dạng : \frac{-a}{b} hoặc -\frac{a}{b}   với a, b thuộc N (tập hợp tự nhiên), b ≠ 0.

Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Ta có hai số hữu tỉ x, y ta luôn có :

x = y  hoặc x > y hoặc x < y

Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ x, y:

  1. Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số.
  2. So sánh hai phân số.

Bài tập SGK :

Bài 3 trang 8 : so sánh các số hữu tỉ :

a)      x = \frac{2}{-7} và y = \frac{-3}{11}

ta có : x = \frac{2}{-7}=\frac{-22}{77}

y = \frac{-3}{11}=\frac{-21}{77}

vì -22 < -21 suy ra : x < y

Nhắc kiến thức  : hai phân số cùng mẫu, nếu phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Bài 4 trang 8 : so sánh các số hữu tỉ \frac{a}{b} với a, b thuộc Z, b ≠ 0.với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Ta có : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}=a. \frac{1}{b}

Khi a, b cùng dấu :

Nếu a > 0 và b > 0 suy ra : \frac{1}{b}>0

Nên : a.\frac{1}{b}>0 vậy  \frac{a}{b}>0

Nếu a < 0 và b < 0 suy ra : \frac{1}{b}<0

Nên : a.\frac{1}{b}>0 vậy  \frac{a}{b}>0

Khi a, b khác dấu :

Nếu a > 0 và b < 0 suy ra : \frac{1}{b}<0

Nên : a.\frac{1}{b}<0 vậy  \frac{a}{b}<0

Nếu a < 0 và b > 0 suy ra : \frac{1}{b}>0

Nên : a.\frac{1}{b}<0 vậy  \frac{a}{b}<0

Lưu ý : lớp 6 ta có :

  • + . + = +
  • – . –  = +
  • + . – = –
  • – . + = –

Bài 5 trang 8 :

Giả sử x = \frac{a}{m} và y = \frac{b}{m} (a, b, m thuộc Z, m ≠ 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \frac{a+b}{2m} thì ta có x < z < y.

Giải.

Ta có : x < y hay \frac{a}{m}<\frac{b}{m}  => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x = \frac{a}{m}=\frac{2a}{2m} và y = \frac{b}{m}=\frac{2b}{2m} và z = \frac{a+b}{2m}

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

Từ (1) và (2) , kết luận : x < z < y.

==========================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : so sánh các số hữu tỉ :

  1. \frac{2}{3} \frac{3}{2}
  2. \frac{5}{7} \frac{8}{11}
  3. -\frac{4}{5} -\frac{5}{4}

BÀI 2 : tìm x :

  1. \frac{9}{x} =\frac{3}{5}
  2. \frac{x+1}{6} =\frac{4}{3}
  3. \frac{2}{x} =\frac{x}{8}
  4. \frac{1}{3} <\frac{9}{x} <\frac{1}{2} với x là số nguyên dương.

 BÀI 3 : tìm điều kiện của x :

  1. A = \frac{2}{x- 2} là số hữu tỉ âm.
  2. B = \frac{-2}{x+ 2} là số hữu tỉ âm.
  3. C = \frac{2012}{x- 3} là số hữu tỉ dương.
  4. B = \frac{-2012}{-x+ 2} là số hữu tỉ dương.

BÀI 4 :tìm điều kiện của x để các số hữu tỉ  là số nguyên và tính giá trị đó.

  1. A = \frac{2}{x- 2}
  2. B = \frac{2x+4}{x+ 3}

BÀI 5 : Tìm một phân số nếu cộng thêm 4 vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới bằng 1. nếu giữ nguyên tử số và cộng thêm 3 vào mẫu số thì ta được phân số mới bằng 1/2.

BÀI 6 : Cho phân số 34/41 hãy tìm số tự nhiên m biết rằng nếu bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số của phân số đã cho thì ta được phân số mới và rút gọn phân số mới được phân số 2/3.

==============================

BÀI KIỂM TRA :

BÀI 1 : (4 điểm)

sắp xếp các phân số theo chiều tăng dần :

\frac{7}{3} , \frac{-9}{4} , \frac{5}{6} , \frac{-5}{6} , \frac{13}{4} , \frac{17}{12} .

Bài 2 : ( 3 điểm)

tìm x là số nguyên. Thỏa : \frac{7}{3} < \frac{x}{15}<\frac{13}{5}

bài 3 : (3 điểm)

tìm phân số bằng 5/4 và tử số lớn hơn mẫu 7 đơn vị.

Advertisements

74 responses to this post.

  1. Posted by Lưu Nhật Nguyên on 21/05/2012 at 08:14

    Hay và tốt lắm . Cám ơn rất nhiều .

    Phản hồi

  2. Posted by đào trâm on 21/05/2012 at 20:15

    em tks thầy nhìu ạ.thầy quả là rất giỏi

    Phản hồi

  3. Posted by le thi thuy tu on 28/05/2012 at 14:36

    em tha^y’ ra^t’ hay …..

    Phản hồi

  4. Posted by na on 30/05/2012 at 15:00

    ôi trời ơi!!! 2 bài cuối k hiểu cái gì hết trơn

    Phản hồi

  5. Posted by Nhật Linh on 06/06/2012 at 22:57

    hay quá lun!

    Phản hồi

  6. Posted by Leh on 06/08/2012 at 21:10

    cái đó thì quá dễ rồi,sao hok đi giản về so sánh 2 số hữu tỉ có số mũ và cơ số đó

    Phản hồi

  7. Posted by Minh Thư on 15/08/2012 at 08:58

    bài 4 k hỉu lắm :(

    Phản hồi

  8. Posted by ntt on 21/08/2012 at 20:17

    chả hỉu j cùi wa

    Phản hồi

  9. Posted by van anh on 31/08/2012 at 18:34

    e cam on thay,day la tai lieu giang day rat hay thay ak

    Phản hồi

  10. Posted by hien on 27/09/2012 at 15:08

    thầy dạy rầt hay ạ

    Phản hồi

  11. Posted by thuy linh on 04/06/2013 at 18:09

    cam on thay bai tap rat bo ich!

    Phản hồi

  12. Posted by no name on 21/06/2013 at 11:50

    hay day. Hay lem

    Phản hồi

  13. Posted by sdung on 25/06/2013 at 19:14

    hay qua troi! thay qua tuyet! nhung bai 4 em co hieu gi dau.

    Phản hồi

    • Posted by Đỗ Khắc Quân on 02/07/2013 at 10:36

      Số nguyên là phân số mà tử chia hết cho mẫu. Một số hữu tỉ có thể là số nguyên, cũng có thể không phải.

      Phản hồi

  14. Posted by Thanh Thao on 01/07/2013 at 21:25

    hay lam, cam on anh, ma bai kiem tra va bai lam them a khong cho bai giai (em tham khao de day con hoc)

    Phản hồi

  15. Posted by học học nữa học mãi on 03/07/2013 at 10:28

    thầy cho e hỏi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ gồm những đẳng thức nào

    Phản hồi

  16. Posted by Ly Huu Dat on 20/07/2013 at 17:21

    Thay dang hay qua nhung bai 4 hoi kho hieu

    Phản hồi

  17. Posted by Dinh on 18/08/2013 at 15:38

    thay oi giai ho em bai hinh hoc lop 7 ki 1 bai dau tien

    Phản hồi

  18. hay chi giup minh voi bai toan lop 7 la duoc k minh ten la Phuong

    Phản hồi

  19. Posted by Chu Thi Thanh Huong on 21/08/2013 at 21:05

    thua thay e ko hieu bai 5 thay co the giang cho em la tai sao 2a<b=+a mak trong khi a<b va cai cho a+b<2b duoc ko a

    Phản hồi

  20. Khôq hiểu gì ở khúc b5 hết thầy àh!
    x = \frac{a}{m}=\frac{2a}{2m} và y = \frac{b}{m}=\frac{2b}{2m} và z = \frac{a+b}{2m} ← sao 2 cái kia là 2a với 2b mà sao cái cuối lại là a+b ko có gì hết vại ~~

    Phản hồi

  21. Posted by Richly on 25/08/2013 at 21:17

    Thầy cho em hỏi, cái bài 5 chỗ mà ” Nếu a > 0 và b > 0 suy ra :
    Nên : vậy là sao ạh? sao lại là 1/b mà không phải là a/b vậy thầy?

    Phản hồi

    • Posted by Richly on 25/08/2013 at 21:18

      Thầy cho em hỏi, cái bài 5 chỗ mà ” Nếu a > 0 và b > 0 suy ra : 1/b
      là sao ạh? sao lại là 1/b mà không phải là a/b vậy thầy?

      Phản hồi

  22. Posted by Richly on 25/08/2013 at 22:36

    Thầy ơi, thầy có thể giải thích lại bài 4 cho em hiểu rõ hơn được không? Em đọc cảbuổi mà chả hiểu. tại sao phải có câu ” Ta có : a/b = a/b = a.1/b ” ạ ? thấy có thể giải thích kĩ hơn được không ạ @@ thay a, b thành số rồi giải thích hộ em với… >.<

    Phản hồi

  23. Posted by hong bn on 27/08/2013 at 09:47

    thay oi thay co the mo them 1 trang wep day tiep bai hai cua toan lop 7 dc ko a. bai sau bai so huu ti do thay a

    Phản hồi

  24. Posted by nhuly7e on 09/09/2013 at 11:33

    hoi kho hiu

    Phản hồi

  25. Posted by nhuly7e on 09/09/2013 at 11:34

    cái bai 5 trang 8

    Phản hồi

  26. Posted by nhut on 17/09/2013 at 09:56

    sau bài tập số 15 của bài $3 nhân ,chia số hữu tỉ khó hiểu quá giải giùm em đi

    Phản hồi

  27. Posted by thanh ngoc on 04/06/2014 at 09:53

    bài 6 phần rèn luyện hơi khó , thầy có thể giải giúp em đc kg

    Phản hồi

  28. Posted by Phương Uyên on 13/06/2014 at 09:33

    Thầy ơi, bài 2 câu 3 con giải đúng không thầy?
    Vì 2.8=16 mà 4.4=16 nên x=4
    Nếu con có sai thầy giảng lại cho con nha

    Phản hồi

  29. Posted by le sy hoang on 05/07/2014 at 08:41

    giai hay qa thay oi

    Phản hồi

  30. Posted by lana on 07/07/2014 at 15:20

    mấy bài trên đây thầy giải rất hay nhưng mà giải thích hơi khó hiểu. Lỡ có bạn nào không giỏi lắm vào tìm hiểu để biết cách lý luận và học hỏi từ từ mà gặp kiểu giải này chắc chết quá. Mong thầy hiểu cho và nếu có cách giải nào dễ hiểu hơn thì xin hãy đăng lên ạ.

    Phản hồi

  31. Posted by hte on 07/07/2014 at 16:04

    bài 5 trang 8 em k hiểu

    Phản hồi

  32. Posted by hte on 07/07/2014 at 16:15

    em suy nghĩ mãi, mới hiểu được 1 chút đó thầy!

    Phản hồi

  33. Posted by nguyễn thị thùy ngân on 14/07/2014 at 22:12

    thầy oi giải giúp con bài này vs ạ;
    so sánh ;
    a)3^21và 2^31
    b)2^30+3^30+4^30 và 3.24^10

    Phản hồi

  34. 3 phần 5+ (-7 phần 5) kết quả như thế nào

    Phản hồi

  35. Posted by ha mai on 20/08/2014 at 18:14

    cam on thay dung bai em can

    Phản hồi

  36. thầy bày bài 3 so sánh hưu tỉ cho em 3 bài luôn nha em ko hiểu cho lắm nen thay bày cho em nha

    Phản hồi

  37. Posted by trung on 20/08/2014 at 20:44

    sao bai 3 cau c,d thay ko giang not cho tui em

    Phản hồi

  38. Posted by Linh on 08/06/2015 at 09:14

  39. cam on thay

    Phản hồi

  40. Posted by loan on 20/06/2015 at 08:57

    bài tập của thầy rất hay!!!!!

    Phản hồi

  41. bai 2 làm kieu gì vậy thầy

    Phản hồi

  42. Posted by Nguyễn Văn Bảo on 19/08/2015 at 11:09

    Chỉ em bài 3/ so sanh cac so huu ti di ak…

    Phản hồi

  43. Posted by nguyenthithuy on 23/08/2015 at 20:43

    em không hiểu số hữu tỉ cho lắm thầy ạ

    Phản hồi

  44. Posted by hUY on 24/08/2015 at 19:54

    Chào Thầy,
    Thầy oi, thầy giúp em giải bài toán này vì em không biết giải.
    Cho số hữu tỉ y=m/(m+79) với m khác -79.
    Với giá trị nguyên nào của m thì y là số nguyên.

    Phản hồi

    • y=m/(m+79) = (m + 79 – 79)/(m+79) = (m + 79 )/(m+79) – 79/(m+79) = 1 – 79/(m+79)
      y là số nguyên khi : 79/(m+79) nguyên. nên : 79 chia hết cho m + 79
      m + 79 = U(79) = {-79; -1; 1; 79}
      khi m + 79 = -79 => m = …
      khi m + 79 = -1 => m = …
      khi m + 79 = 1 => m = …
      khi m + 79 = 79 => m = …

      Phản hồi

  45. Posted by Nguyễn Thị Aí Khanh on 07/09/2015 at 15:15

    thầy có thể giải giúp em bài toán này được ko ạ
    Cho 6 số nguyên dương a<b<c<d<m<n
    Chứng minh rằng: (a+b+m)/ (a+b+c+d+m+n)<1/2

    Phản hồi

  46. Posted by bao on 10/10/2015 at 10:48

    thầy giải giúp em bài này ạ !
    tim x:
    x-2/x-1=x+4/y+7

    Phản hồi

  47. thay oi em muon biet phat bieu dinh nghi va cac cong thuc ve luy thua si huu ti

    Phản hồi

  48. thay oi giai cho em bai nay vo

    Phản hồi

  49. phat bieu dinh nghia va cong thuc ve luy thua so huu ti

    Phản hồi

  50. Posted by Thiên An on 24/12/2015 at 21:16

    Thầy ơi, bài với bài 5 rèn luyện em không biết cách làm. Thầy giảng em với

    Phản hồi

  51. Posted by kz kz on 29/06/2016 at 15:21

    vậy cách biểu diễn đâu sao thầy k chỉ

    Phản hồi

  52. số -2 hay số 2 có phải là số hữu tỉ không ạ

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: