bài 2 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỒ HỢP

bài 2

HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỒ HỢP

–o0o–

Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1). Một số cách các phần tử của tập hợp A.

1. HOÁN VỊ :

Sắp xếp n phần tử theo một thứ ta được một hoán vị của các phần tử của tập hợp A. Ta gọi là một hoán vị của A.

Kí hiệu : Pn

Số  các hoán vị của A có n phần tử :

Pn  = n! = n(n -1)(n – 2)…1

2. CHỈNH HỢP :

Sắp xếp k phần tử (1 ≤ k ≤ n )theo một thứ ta được một chỉnh hợp của k phần tử của tập hợp A. Ta gọi là một chỉnh hợp chập k của A.

Kí hiệu : A^k_n

Số chỉnh hợp chập k của A có n phần tử .

A^k_n = n(n -1)(n – 2)…(n – k + 1) = \frac{n!}{(n-k)!}

Quy ước : 0! = 1 ; A^0_n=1

3. TỒ HỢP :

Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của A).

Kí hiệu : C^k_n

Số tổ hợp chập k của A có n phần tử .

C^k_n =  \frac{n!}{k!(n-k)!}

Tính chất cơ bản của C^k_n

  • C^k_n =C^{n-k}_n
  • C^k_{n+1}= C^k_n + C^{k-1}_n

Phương pháp giải toán :

Xét A có n phần tử.

  • Sắp xếp n phần tử có thứ tự, ta được hoán vị .
  • Sắp xếp k phần tử 0 < k < n :
  1. Nếu có thứ tự , ta được chỉnh hợp.
  2. Nếu không có thứ tự , ta được tổ hợp.

 BÀI TẬP SGK :

BÀI 5 TRANG 62 :

Thứ tự 5 đội bóng : A = {T1, T2, T3, T4, T5} có 5 phần tử.

Khả năng xảy ra thứ tự của 5 đội bóng là số hoán vị của A. ta có : P5 = 5! Khả năng xảy ra.

BÀI 6 TRANG 62 :

tập hợp A gồm 8 vận động viên.

Kết quả cuộc thi có 3 vận động viên xếp có thứ tự. Trong 3 hạng 1, 2, 3. ta chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.

Nên Kết quả có thể xảy ra của hạng 1, 2, 3 là : A^3_5=\frac{5!}{(5-3)!}=60 cách.

BÀI 7 TRANG 62 :

tập hợp A gồm n điểm.

một đoạn thẳng tương ứng một cách chọn ra 2 điểm(không có thứ tự : A và B hay B và A).

vậy số đoạn thẳng là tổ hợp chập 2 của A

ta có , số đoạn thẳng : C^2_n.

BÀI8 TRANG 62 :

tập hợp A gồm 7 người.

a)      Chọn 3 người vào ban thường vụ không phân biệt chức vụ. số cách chọn là tổ hợp chập 3 của A.

Ta có : số cách chọn là  : C^3_7=35 cách chọn.

b)      Chọn 3 người vào ban thường vụ có phân biệt chức vụ BT, PBT, UV. số cách chọn là chỉnh hợp chập 3 của A.

Ta có : số cách chọn là  : A^3_7=210 cách chọn.

Đề thi – đáp án khối A – A1 năm 2012 :

TRÍCH ĐỀ THI – ĐÁP ÁN ĐH : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỒ HỢP : XEM THÊM 

Advertisements

3 responses to this post.

  1. Posted by Nguyễn Văn Bảo on 20/08/2015 at 18:37

    Ủa thay , sao không có nhan chia số hưu tỉ bai 3 vậy thầy

    Phản hồi

    • Posted by Ki Ti on 12/09/2015 at 22:32

      Để có thể làm được tốt bài tập dạng này các bạn cần hiểu rõ chỉnh hợp và tổ hợp, khi phân được rõ rồi thì chúng ta sẽ làm ok dạng này.

      Phản hồi

  2. Tại sao bài 6 có 8 phan tử mà chỉnh hợp lại là chập 3 của 5 . Trong khi đó bài 8 , có 7 phần tử thì chỉnh hợp lại là chập 3 của 7 mà ko phải là chỉnh hợp chập 3 của 4

    Hơi khó hiểu

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: