Bài 5 : Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác GÓC – CẠNH– GÓC (g – c – g)

Bài 5 :

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác GÓC – CẠNH– GÓC (g – c – g)

–o0o–

Tính chất :

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng với một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.


Nếu ΔABC và ΔMNK, có :

  • \widehat{BAC} =\widehat{NMK}
  • AC = MK
  • \widehat{ACB} =\widehat{MKN}

ThìΔABC = ΔMNK (g – c – g)

Hệ quả 1 :

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông bằng nhau.

Hệ quả 2 :

Nếu một cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng với một cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông bằng nhau.

==============

BÀI TẬP SGK :

BÀI TẬP 35 TRANG 123 :

a)      Cmr : OA  = OB

XÉT ΔOHA và ΔOHB, có :

\widehat{OHA} =\widehat{OHB}=90^0 (gt)

OH cạnh chung.

\widehat{AOH} =\widehat{BOH}

=> ΔOHA và ΔOHB (cạnh bên – góc nhọn)

=> OA = OB

b)      CA = CB và \widehat{OAC} =\widehat{OBC}

XÉT ΔOCA và ΔOCB, có :

OA = OB (cmt)

\widehat{COA} =\widehat{COB} (At là phân giác góc xAy)

OC cạnh chung.

=> ΔOCA = ΔOCB

=> CA = CB (cạnh tương ứng) và \widehat{OAC} =\widehat{OBC} (góc tương ứng).

———————————————————————————————————–

BÀI 41 TRANG 124 :

Chứng minh : ID = IE = IF :

Xét 𝛥 DBI và 𝛥 EBI, ta có :

\widehat{D} =\widehat{E} =90^0 (gt)

IB cạnh chung.

\widehat{DBI} =\widehat{IBE} (IB là tia phân giác góc ABC)

=> 𝛥 DBI = 𝛥 EBI (cạnh huyền – góc nhọn)

=> ID = IE.

cmtt, ta được :  IE = IF

=> ID = IE = IF.

===============================

BÀI TẬP MỞ RỘNG :

Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC. Từ A vẽ đường thẳng song song BC cắt BD tại E. trên cạnh BC lấy M, đường thẳng DM cắt AE tại N  Chứng minh :

  1. AE = BC.
  2. D là trung điểm MN.
  3.  AB // EC

GIẢI.

 hai tam giac bang nhau GOC - CANH - GOC

1. AE = BC :

Xét ΔADE và ΔCDB, ta có :

\widehat{A_1}=\widehat{C_1} (so le trong).

DA = DC (D là trung điểm AC)

\widehat{ADE}=\widehat{CDB} (đối đỉnh).

=> ΔADE = ΔCDB (g – c – g)

=> AE = BC.

2 D là trung điểm MN : 

Xét ΔNDE và ΔMDB, ta có :

\widehat{E_1}=\widehat{B_1} (so le trong).

DE = DB (ΔADE = ΔCDB)

\widehat{EDE}=\widehat{MDB} (đối đỉnh).

=> ΔADE = ΔCDB (g – c – g)

=> DM = DN

Hay D là trung điểm MN.

3.AB // EC :

Xét ΔADB và ΔCDE, ta có :

DA = DC (D là trung điểm AC)

\widehat{ADB}=\widehat{CDE} (đối đỉnh).

DE = DB (ΔADE = ΔCDB)

=> ΔADE = ΔCDB (c – g – c)

=> \widehat{BAD}=\widehat{DCE}

Mà : \widehat{BAD};\widehat{DCE} ở vị trí so le trong.

=> AB // EC.

===============================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC. trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Chứng minh rằng :

  1. ΔACD = ΔEBD.
  2. AC // BE.
  3. AB = CE.

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy M  là trung điểm của BC. trên tia DA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh :

  1. ΔAMB = ΔDMC.
  2. AB // CD.
  3. CDA vuông.
  4. AM = BM.
Advertisements

21 responses to this post.

  1. Posted by pham duc anh on 27/03/2012 at 19:14

    hay nhung it bai tap

    Phản hồi

  2. Posted by baonhu on 11/05/2012 at 04:49

    thầy có đáp án của bài rèn luyện không ?
    em muốn dò kết quả

    Phản hồi

  3. Posted by quynh on 27/04/2013 at 22:56

    co the cho them vai vi du co gia thiet ket luan khong a?

    Phản hồi

  4. Posted by huos on 27/11/2013 at 09:58

    sao k giai hit pai tap trong sgk cho rui

    Phản hồi

  5. Posted by thao on 27/11/2013 at 17:55

    thay giai giup em bai 34/sgk/123 bai goc canh goc voi.

    Phản hồi

  6. Posted by trang on 04/12/2013 at 21:43

    thầy có thể giải hết các bài tập trong sgk được không ạ

    Phản hồi

    • Posted by trang on 04/12/2013 at 21:44

      mọi người giải giúp mình các bài tập trong sgk từ bài trường hợp thứ 3 của tam giác đến bài tam giác cân nhé

      Phản hồi

  7. Posted by thu on 06/08/2014 at 09:35

    thầy cho em hỏi bài 36

    Phản hồi

  8. Thầy và các bạn giúp em với ạ, đề đây ạ: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tại phân giác B cắt AC tại M, tia phân giác góc C cắt AB tại N. Chứng minh: BM=CN
    ( Vẽ hình giúp em lun ợ ) Em cảm ơn

    Phản hồi

  9. Posted by Ngọc on 27/11/2014 at 09:54

    thầy ơi bài 35 trang 123 góc xOy là góc bẹt mà

    Phản hồi

  10. Posted by iuoi on 01/12/2014 at 18:47

    thầy giải cho em hết tất cả đi thầy

    Phản hồi

  11. Posted by quy tran on 12/11/2015 at 11:12

    thầy có giải bài 43 sgk không chỉ em với

    Phản hồi

  12. Posted by quy tran on 12/11/2015 at 11:14

    giải dùm em bài 43 sgk trang 125 nhen thay

    Phản hồi

  13. Posted by nguyen van an on 24/12/2015 at 14:14

    cam on thay ve may bai toan nay nhe

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: