BÀI 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 1

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

–o0o–

Định nghĩa  :

Phương trình một ẩn :

Phương trình ẩn x là một mệnh đề có dạng : f(x) = g(x) (*).

Trong đó : f(x) , g(x) là những biểu thức của x. ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (*).

  • Nếu có một số thực x0 sao cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 là nghiệm của phương trình (*).
  • Giải  trình là tìm tất cả các nghiệm của nó(gọi là tìm tập nghiệm S).
  • Nếu phương trình không có nghiệm nào thì ta nói phương trình vô nghiệm (tập nghiệm rỗng)

Phương trình tương đương :

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng cùng tập nghiệm.

f(x) = g(x) ⇔ h(x) = l(x)

phép biến đổi tương đương :

định lí :

  • Nếu cộng hai trừ hai vế của phương trình với cùng một số hoặc một biểu thức thì ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

f(x) = g(x) ⇔ f(x) + A(x)= g(x) + A(x)

  • Nếu nhân hai trừ hai vế của phương trình với cùng một số hoặc một biểu thức khác không thì ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

f(x) = g(x) ⇔ f(x) . A(x)= g(x) . A(x) với A(x) ≠ 0

Phương trình hệ quả :

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).

f(x) = g(x) =>f1(x) = g1(x)

=======================================================

BÀI TẬP SGK CB :

BÀI 3 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :

A)    \sqrt{3-x} +x =\sqrt{3-x} +1 (a)

B)

Giải.

ĐK : 3 –x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

(a) ⇔0.\sqrt{3-x} +x = 1

⇔ x = 1 ≤ 3 (nhận)

Vậy : S = {1}.

c) \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}} (C)

ĐK : x – 1 > 0 ⇔ x > 1

(C) => x2 = 9

⇔ x = ±3

So đk x > 1 , ta được : x = 3

Vậy : S = {3}.

d) \sqrt{1-x} +x^2 =\sqrt{x-2} +3 (a)

ĐK : \begin{cases}1-x\geq 0 \\ x-2\geq 0\end{cases}  \Leftrightarrow\begin{cases}1\geq x \\ x\geq 2\end{cases}
vô nghiệm.

Vậy : S =ø

Advertisements

4 responses to this post.

  1. Posted by Quách Tỉnh on 26/02/2013 at 22:44

    hai phương trình có tập nghiệm đều là rỗng thì có tương đương không ag?
    Với Tập rỗng là tập ko chứa phần tử nào.

    Trả lời

    • Posted by Bính Nguyệt on 19/11/2014 at 23:14

      Tương đương hay không còn phụ thuộc vào việc phương trình sau có làm thay đổi điều kiện hay không và có phải đang dùng phép biến đổi bình phương hay nhân 2 vế của PT đầu với 1 đa thức nữa.

      Trả lời

  2. Posted by Bính Nguyệt on 19/11/2014 at 23:02

    Thầy ơi cho em hỏi bài tập ở câu c) . Thầy có trình bày (C) ” => ” … rồi cuối cùng tìm ra nghiệm thầy dùng dấu ” “. Vậy đây là bài toán phương trình hệ quả hay tương đương ạ ?

    Trả lời

  3. Posted by Bính Nguyệt on 19/11/2014 at 23:06

    Thầy ơi, một biểu thức và một đa thức khác nhau như thế nào ạ ?

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: