BÀI 3 : Góc nội tiếp

BÀI 3

Góc nội tiếp

–o0o–

Định nghĩa :

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

Định lí :

Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn.

Hệ quả :

Trong một đường tròn :

  1. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
  2. Các góc nội tiếp cùng chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
  3. Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nữa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung .
  4. Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là góc vuông.

==============================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 19 TRANG 75 :

Chứng minh : SH \bot AB.

Ta có : \widehat{AMB}=90^0 (gnt chắn ½ đường tròn )

=> BM  \bot SA

Cmtt : AN \bot  SB

Xét tam giác ABS có :

BM \bot SA (cmt) => BM đường cao thứ nhất.

AN \bot  SB (cmt) => AN đường cao thứ hai.

hai đường cao BM và AN cắt nhau tại H (gt)

= > H là trực tâm của tam giác ABS

= > SH là đường cao thứ ba.

=> SH \bot AB.

———————————————————————————————————-

BÀI 22 TRANG 76 :

Ta có : \widehat{AMB}=90^0 (gnt chắn ½ đường tròn )

=> AM  \bot BC

Hay  AM là đường cao của 𝛥 ABC

Xét 𝛥 ABC vuông tại A có AM là đường cao .

Ta có hệ thức : MA2 = MB.MC

==============================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). đường cao AH kéo dài cắt (O) tại K. vẽ đường kính AE. Chứng minh rằng :

  1. BC // KE.
  2. \widehat{BAH} = \widehat{CAE}
  3. AB.AC = AH.AE

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác cắt (O) tại D. cắt cạnh BC tại M. gọi I là trug điểm BC, chứng minh rằng :

  1. Tam giác BDC cân.
  2. O, D, I thẳng hàng.
  3. AB.AC = AD.AM

BÀI 3 :

==============================

BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). qua A vẽ cát tuyến cắt BC tại D và (O) tại E. chứng minh rằng AD.AE không đổi.

BÀI 2 :

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điểm M thuộc dây AB, vẽ MP vuông góc AB; MQ vuông góc AC; O là trung điểm AM.

Chứng minh A, P, M, H, Q thuộc đường tròn.

Tứ giác OPHQ là hình gì ?

Xác định vị trí điểm M để độ dài PQ lớn nhất.

BÀI 3 :

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại E và cắt đường tròn (O) lần lượt tại F và O. chứng minh rằng EDAF là hình thoi.

Advertisements

One response to this post.

  1. Posted by Tran Quang Vien on 06/06/2015 at 12:46

    e sap thi lop 10 rui co ai bay cho em cach chung minh: 3 diem thang hang ko

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: