BÀI 2 – 3 – 4 : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – cách giải

BÀI 2 – 3 – 4

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – cách giải

–o0o–

Định nghĩa :

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : \begin{cases}ax+by=c(1) \\ a'x+b'y=c' (2)\end{cases}

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

Bước 1 : chọn một phương trình biểu diễn nghiệm đơn gian nhất.

Bước 2 : thế vào phương trình còn lại.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số :

Bước 1 : cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình cho ra phương trình mới.

 Bước 2 : dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

Ví dụ : giải hệ phương trình :

\begin{cases}4x+3y=6(1) \\ 2x+y=4 (2)\end{cases}(*)

Giải.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

Ta nhận thấy với Phương trình (2) biểu diễn nghiệm đơn giản nhất.

\Leftrightarrow\begin{cases}4x+3y=6(1) \\ 2x+y=4 (2)\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}4x+3y=6 \\ y=4 -2x \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}4x+3y=6 \\ y=4 -2x \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}4x+3(4 -2x)=6 \\ y=4 -2x \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}x=3 \\ y=-2 \end{cases}

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số :

Ta nhận thấy rằng khử biến x bằng cách : nhân -2 vào hai vế phương trình (2), sau đó cộng từng vế của hai phương trình.

\Leftrightarrow\begin{cases}4x+3y=6(1) \\ 2x+y=4 (2)\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}4x+3y=6\\ -4x-2y=-8 [(2).(-2)]\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}4x+3y=6\\ y=-2 \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\ y=-2 \end{cases}

========================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 12 TRANG 15 : giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.

a)      \begin{cases}x-y=3(1) \\ 3x-4y=2 (2)\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases} x =3+y\\ 3x-4y=2 \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases} x =3+y \\ 3(3+y)-4y=2 \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}x=10\\ y=7 \end{cases}

vậy : nghiệm của hệ : (10; 7).

————————————————————————————————-

BÀI 20 TRANG 19 : giải các hệ phương trình bằng phương pháp đại số.

a) \begin{cases}3x+y=3(1) \\ 2x-y=7 (2)\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}3x+y=3\\ 3x+2x=3+7\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}3x+y=3\\ x=2 \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\ y=-3 \end{cases}

vậy : nghiệm của hệ : (2; -3).

========================================

BÀI TẬP BỔ SUNG :

BÀI 1 : hệ phương trình vô nghiệm :

\Leftrightarrow\begin{cases}x-3y=3(1) \\ 3x-9y=5 (2)\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}3x-9y=9 \\ 3x-9y=5 \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}3x-9y=5 \\ 0.x+0.y=4(vo li) \end{cases}

vậy : hệ vô nghiệm .

BÀI 2 : hệ phương trình vô số nghiệm :

\Leftrightarrow\begin{cases}x+4y=4(1) \\ 2x+8y=8 (2)\end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}2x+8y=8 \\ 2x+8y=8 \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}2x+8y=8 \\ 0.x+0.y=0(luon dung) \end{cases}\\    \Leftrightarrow\begin{cases}x=-4y+ 4(1) \\ y\in R\end{cases}

Advertisements

36 responses to this post.

  1. Posted by lâm nguyễn vĩnh trân on 13/12/2011 at 20:09

    sau không để bài tập mấy trang mấy làm không biết cái nào để ghi nửa nhưng củng cảm ơn nhiều nhé

    Phản hồi

  2. Posted by phương uyên on 23/12/2012 at 22:44

    :v sao không giải mổi bài 1 bài tập minh họa, giải chung thế này con không hiểu nỗi ==

    Phản hồi

  3. Posted by phuong on 27/12/2013 at 11:37

    giải hệ phương trình :
    67-x=y
    67-y=x

    Phản hồi

  4. Posted by E Việt on 13/11/2014 at 20:11

    Bài tập bổ xung bài 1 bị sai hả thầy, phương trình 1 nhân với 3 sao lại bằng 3x – 9y = 9 ạ

    Phản hồi

  5. thầy ơi giải giúp em giải bài tập 4,5,6 sach giáo khoa trang 11

    Phản hồi

  6. Posted by girl on 11/12/2014 at 20:53

    thay oi em khong hieu ve giai he phuong trinh bang phuong phap the

    Phản hồi

  7. Posted by girl on 11/12/2014 at 21:08

    thay oi giai gium em duoc khong

    Phản hồi

  8. Posted by phu on 14/12/2014 at 21:11

    bai 15 trang 15 sach giao khoa toan 9 tap 2 thay giai ho bai nay giup em duoc ko

    Phản hồi

  9. sự thật thầy giảng thế này em tự học còn hơn :(

    Phản hồi

  10. Posted by ngọc on 04/01/2015 at 15:32

    thưa thầy ví dụ của phương pháp giải băng đại số em chưa hiểu từ bước 2 đến bước 3 . xin thầy nói lại.

    Phản hồi

  11. Posted by Hùng on 28/01/2015 at 05:28

    Thầy ơi! giải giúp em hệ này: x^2-4y=1 và y^2-6x=-14

    Phản hồi

  12. Posted by dat on 19/05/2015 at 17:34

    chung minh rang Ix+5I+Ix+7I+Ix+9I=3x vo nghiem thay giup em nha em cam on thay

    Phản hồi

  13. Posted by thua on 09/11/2015 at 20:05

    Thầy Giải Giùm Em bài :5/(x+3) – 9/(y-2)=100
    3/(x+3) – 7/(y-2)=308

    Phản hồi

  14. Posted by hoang on 09/12/2015 at 20:27

    thầy hướng dẫn em bài này được không
    giải hệ phương trình 17x+2y=2011|xy|
    x-2y=3xy
    em cảm ơn

    Phản hồi

  15. Posted by Nguyễn Trọng Lễ on 17/12/2015 at 10:53

    thầy giúp em bài này được không ạ?
    5x-4y=-17
    2x+5y=17
    tìm x và y

    Phản hồi

  16. thầy giảng khó hiểu quá

    Phản hồi

  17. thưa thày là ở phần đàu tại sao lại bằng 7 ạ

    Phản hồi

  18. ( x-1)/2 + 1= ( x + 1)/4
    giải giúp e với ạ

    Phản hồi

  19. Posted by Vo Bo on 06/01/2017 at 20:55

    hệ pt x+xy+y=8 xy=4

    Phản hồi

  20. Posted by TV HD Bang Bang on 12/08/2017 at 21:04

    Thầy ơi cho em hỏi bài này nhờ giảng giải chi tiết ạ
    cho x,y thỏa mãn:(x+3y-6)^{2006}+|2x-y-5|=0. khi đó x+y=?

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: