bài 7 : trường hợp Hai tam giác đồng dạng thứ ba g – g

BÀI 7

trường hợp Hai tam giác đồng dạng thứ ba g – g

–o0o–

Định lí 2 : g – g

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

=================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 36 TRANG 79 :

Xét ΔABD và ΔBDC, ta có :

\widehat{ABD} =\widehat{BDC} (so le trong)

\widehat{BAD} =\widehat{DBC} (gt)

=> ΔABC đồng dạng ΔABDC (g – g)

=> \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC} (tỉ đồng dạng)

Hay \frac{12,5}{BD}=\frac{BD}{28,5}

=> BD2 = 12,5.28,5 = 356,25

=> BD = 18,9 cm.

——————————————————————————-

Bài tập 39 TRANG 80 SGK :

Cho hình thang ABCD (AB // DC). Gọi O là giao điềm của hai đường chéo AC và BD.
a.    Chứng minh rằng : OA . OD = OB . OC
b.    Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB và DC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng

GIẢI.

=================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE ,CF. chứng minh :

  1. Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. Suy ra : AF.AB = AE.AC
  2. BF.BA = BD.BC
  3. CD.CB = CE.CA

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH . chứng minh các hệ thức :

  1. AB2 = BH.BC và AC2 = CH.BC
  2. AB2 +AC2 = BC2
  3. AH2 = BH.CH
  4. AH.BC = AB.AC

BÀI 3 :

Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên tia phân giác của góc A. gọi K là giao điểm của FB và CE. Chứng minh :

  1. \frac{AE}{AF} =\frac{KB}{KF}
  2. AK // BF va KA vuông góc AE.
  3. AK là tia phân giác ngoài của góc A của tam giác ABC.

BÀI :

================================

BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D. chứng minh : CD2 < CA.CB

BÀI 2 :

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AB và AD. Gọi G lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AC.

  1. Chứng minh tam giác CBG đồng dạng tam giác ACF.
  2. Chứng minh : AB.AE + AD.AF = AC2.

BÀI 3 :

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, K là một điểm trên AM sao cho AK/AM = 1/3, BK cắt AC tại N.

  1. Tính diện tích tam giác AKN. Biết diện tích tam giác ABC là S.
  2. Một đường thẳng qua K cắt các cạnh AB và AC tại I và J. chứng minh AB/AI + AC/AJ = 6.

BÀI 4 :

=================================

ĐỀ THI :

Đề thi kiểm tra môn toán lớp 8 học kỳ II năm 2009 – 2010 Quận 10

Môn toán lớp 8 (90 phút)

Bài 1 (3 đ):Giải các phương trình sau :

a) (3x – 2)(3x – 1) = (3x + 1)2

\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}=\frac{2}{x^2-1}

c) 2| x | = x – 6

Bài 2 (2 đ):Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiêm trên trục số:

a) 2x – 3 ≤ 3x – 2

b) \frac{2-x}{-2} ≥ 1

Bài 3 (1 đ):

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. nếu giảm
chiều dài 25m thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ diện tích lúc chưa giảm là 1000m2. Tính các kích thước của miếng đất lúc đầu.

Bài 4 (4 đ): :

cho tam giác ABC có góc A = 900, AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AE và BD là phân giác. F là giao điểm của AE và BD.

a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác EAC . tính AE

b) Chứng minh : BD.EF = BF.AD

c) Chứng minh : AF = AD.

d) Tính AF.

Hết.

Advertisements

19 responses to this post.

  1. Posted by Vũ Phan Anh on 13/01/2012 at 18:24

    thầy có thể làm 1 số bài giảng HKI phần hình k
    phần tình diện tích ấy

    Phản hồi

  2. Posted by dat on 23/02/2012 at 21:03

    thầy giúp bọn em đi

    Phản hồi

  3. Posted by Phương Anh on 28/02/2012 at 20:35

    Thưa thầy , e còn thắc mắc bài tóan 37 ( sách giáo khoa trang 79 )
    Em mong thầy có thể đưa lời giải lên để em tham khảo và đối chiếu với bài làm của mình ạ !
    Cảm ơn thầy !
    Mà thầy ơi , thầy viết sai ở chỗ ” => ΔABC đồng dạng ΔABDC (g – g) ” rồi ạ ! . Phải là ” ΔABC ~ ΔBDC (g – g) “

    Phản hồi

  4. con cảm ơn thầy rất nhiều ak .de nang cao voi de thi con dang rat can de boi duong them cho minh . nho thay con da biet va lam duoc nhieu bai tap hon roi . thanks thay nhiu lam ak .

    Phản hồi

  5. Chào Thầy! Theo như dự đoán của em thì dấu hiệu nhận biết của hai tam giác cân đồng dạng là có một góc 60 độ và hai cạnh bằng nhau! Em không chắc là đúng nên mong thầy trả lời giúp! Em cảm ơn thầy!

    Phản hồi

    • em là nhà toán học trong tương lai.

      Phản hồi

      • Em cảm ơn thầy! Em sẽ cố gắng phấn đấu hơn và mong thầy sẽ giúp đỡ chúng em trên con đường toán học! Chúc thầy thành công trong mọi công việc và sẽ tìm được những nghiên cứu mới cho ngành toán học trong tương lai!

        Phản hồi

    • Posted by Thái Dương on 17/03/2012 at 23:25

      Theo mình bạn hoàn toàn đúng. 1 tam giác có hai cạnh bằng nhau tất nhiên là một tam giác cân, như vậy trong tam giác đó sẻ chứa 1 cặp góc bằng nhau. nếu tồn tại 1 góc 60 độ. tất nhiên đó sẻ là một tam giác đều (dù góc đó có là góc giửa của cặp cạnh bằng nhau hay không). chính vì vậy nếu thỏa mản điều kiện như bạn nói thì tam giác đó chắc chắn là tam giác đều. như vậy 2 tam giác đều luôn luôn đồng dạng với nhau. (vì có 3 cặp cạnh tỉ lệ với nhau theo 1 hệ số nào đó hoặc có 3 cặp góc đều bằng nhau và bằng 60 độ…). tuy nhiên ít khi có những bài chứng minh 2 tam giác đồng dạng lại là tam giác cân lắm.
      chúc bạn thành công.

      Phản hồi

  6. Thay oi, thay giai bai tap 36di,bai day em khog biet lam ạ

    Phản hồi

  7. May bai nay kho that!?

    Phản hồi

  8. Thầy ơi,thầy giải bài tập 37 Sgk -trang 79 cho em mới bài khó quá em không làm được . Thầy giải giúp em nha!

    Phản hồi

  9. Posted by Trường on 08/03/2013 at 20:55

    35, 37 không có à thầy?

    Phản hồi

  10. Posted by Pun on 12/03/2013 at 21:04

    thay oi, thay co the giup em bai 37 ko. trong lop em hoc gioi toan nhat nhung bai nay em ko hieu, neu bai 37 cho canh CD hoac BD la em co the giai duoc, thay giup em nha!

    Phản hồi

  11. thay oi em con thac mac ve bai 37 thay giup em voi

    Phản hồi

  12. Ai giúp em bài này với :
    Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD), AC giao BD tại O ,Qua O kẻ EF song song AB (E thuộc AB ,F thuộc CD)
    Cm a; OE = OF
    b; 2/EF =1/AB+1/CD
    c; DA giao CB tại I , M,N là trung điểm AB,CD .CM I,M,N,O thẳng hàng .
    d; S tam giác AOB=? biết AB=10cm,BC=20cm,AH=12cm(AH là đường cao của tứ giác ABCD)
    Chỉ cần chỉ câu c với d thôi ạ . Em biết làm a với b rùi .

    Phản hồi

  13. Posted by hao on 09/02/2015 at 20:36

    thay giai giup em bai 37 di thay

    Phản hồi

  14. Ai giúp mình bài này với : Cho hình thang ABCD (AB//CD),PQ // hai đáy (P,Q thuộc AD,BC) . CM : AB^2 + BC^2 = 2PQ^2

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: