Đại số nâng cao lớp 8 dành cho học sinh giỏi

Đại số nâng cao lớp 8 dành cho học sinh giỏi

–o0o–

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.

  1. 3x2 + 2x – 1
  2. x3 + 6x2 + 11x + 6
  3. x4 + 2x2 – 3
  4. ab + ac +b2 + 2bc + c2
  5. a3 – b3 + c3 + 3abc

bài 2 : cho phân thức : A = \frac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x -2}

  1. tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
  2. Rút gọn A.
  3. Tính x để A < 1.

Bài 3 : Chứng minh các bất đẳng thức :

  1. Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng :  a3 + b3 + c3 = 3abc.
  2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

\frac{a}{b+c} +\frac{b}{a+c} +\frac{c}{a+b} <2

  1. Chứng minh rằng : x5 + y5 ≥  x4y + xy4 với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0

Bài 4 : giải phương trình :

  1. x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
  2. \frac{x+2}{x-2} -\frac{1}{x} -\frac{2}{x(x-2)} =0

 Bài 5 : tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có)

  1. A = x2 – 2x + 5
  2. B = -2x2 – 4x + 1.
  3. C = \frac{3}{-x^2+2x-4}

Bài 6 : tính giá trị của biểu thức.

  1. Biết a – b = 7 tính : A = a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
  2. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : \frac{a+b-c}{c} =\frac{a+c-b}{b} =\frac{c+b-a}{c}

Tính : P = \frac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc}

Bài 7 : Chứng minh rằng

  1. 8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
  2. A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
  3. B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

Bài 8 :

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

About these ads

198 responses to this post.

  1. Posted by ngân on 08/06/2012 at 08:47

    thầy ơi khó wa’!!!

    Trả lời

  2. Posted by ngân on 08/06/2012 at 08:49

    giải jum` em bài 2 thầy ơi!!!!!!

    Trả lời

  3. Posted by hiển on 21/06/2012 at 20:39

    2.a) ax^3 – 3x – 2
    =x^3 + 2x^2 – x^2 – x^2 -2x-2x+x-2
    =(x^3 + 2x^2) – (x^2 + 2x) – (x^2 + 2x) + (x – 2)
    =x^2(x + 2) – x(x + 2) – x(x + 2) + (x – 2)
    =(x + 2)(x^2 – 2x) + (x – 2)
    =x(x + 2)(x – 2) + (x – 2)
    =(x – 2)[x(x + 2) + 1]
    Đúng ko ạ

    Trả lời

      • Posted by minh on 25/04/2013 at 17:33

        thầy ơi giải giúp em bài tập này với; lớp 8a1 và lớp 8a2 có cung mot so tien ho dem so tien nay di phan thuong, lop 8a1 mua loai but co gia la 10.000đ moat cay con lop 8a2 mua loai but co gia la 12.000đ mot cay va so tien du cua lop8a1 la 3.000 con so tien du cua lop 8a2 la 5.000 hay cho biet so mua but cua moi lop la bao nhieu ?

        Trả lời

        • Posted by Huỳnh Vỹ Kha on 10/09/2013 at 22:04

          Gọi số bút lớp 8a1 và lớp 8a2 lần lượt là a và b. Theo đề bài, ta có: 10000*a+3000=12000*b+5000 (=số tiền ủng hộ của mỗi lớp)
          -> 10000*a+3000+7000=12000*b+5000+7000
          hay 10000*a+10000=12000*b+12000
          hay 10000*(a+1)=12000*(b+1)
          -> 10000/12000=(b+1)/(a+1)
          hay 5/6=(b+1)/(a+1)
          -> b=5*n-1 và a=6n-1 (n nguyên và n>0)
          -> b=4 thì a=5; b=9 thì a=11; …………………

          Ai thấy sai thì góp ý nha! Có cách khác thì cho mình biết luôn!

          Trả lời

      • Posted by blt on 11/09/2013 at 21:40

        a3 – b3 + c3 + 3abc thay giup em bai nay voi

        Trả lời

      • thay oi giai gium em bai 2

        Trả lời

    • Posted by kun on 15/12/2012 at 22:01

      làm hộ bài này đi thay ui : Cho 4a^2 + b^2 + 5ab và 2a >b>0 . Tìm gt trị bt: ab : (4a^2 – b^2)

      Trả lời

  4. Posted by trần quốc chính on 12/08/2012 at 15:21

    Thầy ơi giải giúp em bài này
    n= 3 mũ 7 . 5 mũ 6 . 7 mũ 13. hỏi n có bao nhiêu ước
    em cảm ơn thầy ạ

    Trả lời

  5. Posted by dinh thuy hang on 11/09/2012 at 19:56

    em cảm thấy hơi dễ

    Trả lời

  6. Posted by Lê Tôn Tài on 18/09/2012 at 20:58

    thầy ơi cho em hỏi bài này
    Tính nhanh:
    A=-1^2+2^2-3^2+4^2-…+(-1)^n.n^2
    ^ là lũy thừa đó nghe thầy

    Trả lời

  7. Posted by Lê Tôn Tài on 18/09/2012 at 21:01

    thầy TL nhanh cho em xí nghe thầy ^_^

    Trả lời

  8. Posted by Lê Tôn Tài on 18/09/2012 at 21:26

    thầy giải giúp em với cần gấp lắm rồi

    Trả lời

  9. Posted by 2254123 on 21/09/2012 at 20:33

    co the cho them may bai kho hon khong

    Trả lời

  10. Posted by Lê Tôn Tài on 25/09/2012 at 19:46

    Tính nhanh:
    A=-1^2+2^2-3^2+4^2-…-99^2+(-1)^n.n^2

    Trả lời

  11. Posted by Nguyễn Quốc Bình on 27/09/2012 at 21:00

    Thầy ui, thầy cho ĐA bài này đi thầy để tụi e con tham khảo

    Trả lời

  12. Posted by Nguyễn Quốc Bình on 02/10/2012 at 19:28

    Thầy ơi, cho em hỏi xíu nha thầy, em phân tích đa thức mà gặp phải 1 trở ngại là khi em làm bài tập á thầy em gặp phải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử mà em không biết phải tách như thế nào để ra đáp án đúng xin thầy chỉ cho em cái cách phải tách đa thứ đó thành hạng tử nào để giải được bài toán. Em xin trân thành cảm ơn thầy

    Trả lời

    • phương pháp giải là phần tĩnh. Quan trọng là phần động là “con người” : phân tích + tổng hợp + hành động …
      phân tích đa thức thành nhân tử :
      + nhân tử đâu ? (dựa vào bai toán , ta suy đoán nhân tử).
      + làm nháp các hạng tử còn lại có nhân tử không ?
      + Nếu có trình bày, không có thử lại nhân tử khác…

      ví dụ minh họa (hiển) :
      A =(x + 2)(x^2 – 2x) + (x – 2)
      + đoán nhân tử : (x – 2)
      + (x + 2)(x^2 – 2x) = x(x + 2)(x – 2) có nhân tử (x – 2)
      + A =(x + 2)(x^2 – 2x) + (x – 2) = x(x + 2)(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)[x(x + 2) + 1]

      chúc em học tốt. chào em

      Trả lời

    • thầy ơi, em có một bài chứng minh bất đẳng thức mà em làm mãi nhưng ko ra .Mong thầy chỉ cho em cách làm bì này!nếu đc em xin chân thành cảm mơn thầy!Đề pài như sau ạ:Chứng minh bất đẳng thức: 1\3.4\6.7\9.10\12….208\210<1\25 mong thầy và các pạn giúp em giải pài toán này .Em xin chân thành cảm mơn!

      Trả lời

  13. Posted by nguyễn thị kiều trang on 07/10/2012 at 21:01

    em chưa làm được bài 2 thầy giảng cho em với

    Trả lời

  14. Posted by Lưu Trung Thiện on 10/10/2012 at 15:41

    Thầy ơi thầy giảng dùm em bài 1 câu b cái ạ

    Trả lời

    • = x^3-x + 6x^2+ 12x + 6
      = x(x^2-1) + 6(x^2+ 2x + 1)
      = x(x - 1)(x+1) + 6(x + 1)^2
      = (x^2 - x  + 6x + 6)(x + 1)
      = (x^2 +5 x  + 6)(x + 1)
      = (x^2 + 2x + 3x  + 6)(x + 1)
      = [x(x +2) +3(x  +2)](x + 1)
      = (x +2)(x  +3)(x + 1)

      Trả lời

      • em làm theo cách đoán nghiệm:
        _nhận xét: tổng hệ số bậc lẻ = tổng hệ số bậc chẵn => nghiệm của đa thức bằng -1 (tức x=-1), vậy đa có nhân tủ chung là x+1
        => x^3+6x^2+11x+6
        =x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6 (thêm bớt cho ra nhân tử chung là x+1)
        =x^2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)
        =(x+1)(x^2+5x+6)
        =(x+1)(x+2)(x+3)

        Trả lời

      • Posted by phạm thúy hoài on 05/01/2014 at 20:02

        Em giải bằng cách khác cơ
        x^3+6x^2+11x+6
        =x^3+6x^2+12x+8-x-2
        =(x+2)^3-(x+2)
        =(X+2)[(x+2)^2-1]
        =(x+2)[(x+2-1)(x+2+1)
        =(x+2)(x+1)(x+3)

        Trả lời

  15. thay oi giup em lam cau nay di thay
    cho a+b+c=0
    chung minh rang : a^3+b^3+c^3=3abc

    Trả lời

    • Posted by nguuyen ngoc kim anh on 19/12/2012 at 06:01

      ta có: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

      theo đế bài ta có: a+b+c=0 => a+b=-c

      ta có vế trái: a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(-c)^3-3ab(-c)+c^3

      =-c^3+3abc+c^3=3abc

      Trả lời

  16. Posted by lê ngọc linh on 14/10/2012 at 20:54

    thầy ơi thầy giải giúp em gấp bài này ạ
    tính nhanh:
    a) 1,6^2-(1,24^2-24,8.0,024+0,24^2)
    b)780^2-220^2: 125^2+150.125+75^2
    c)(100^2+98^2+96^2+…….+2^2)-(99^2+97^2+……..+3^2+1^2)
    thầy giúp em gấp sáng thứ 2 em phải nộp rồi
    em cảm ơn thầy nhìu

    Trả lời

  17. thầy ơi chỉ em chứng minh rằng (n^2-1)*n chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n

    Trả lời

    • Posted by Hoài Lâm on 26/12/2012 at 22:20

      (n^2-1)*n=(n-1)n(n+1)
      Vì (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 nên (n^2-1)*n chia hết cho 6

      Trả lời

    • mình bổ sung chút xíu nữa nha:
      (n^2-1)(n)=(n-1)(n+1)(n)
      ta có: (n-1)(n)(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 ;mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên (n-1)(n)(n+1) chia hết cho 2*3=6
      =>(n^2-1)*n chia hết cho 6

      Trả lời

  18. Posted by loan on 04/12/2012 at 22:13

    thầy oy em có bài toán này khó lắm ak: thầy giảng giúp em nha
    Cho a, b, c là các số thỏa mãn:
    (a+b-c)/c= (b+c-a)/a= (a+c-b)/b
    tính giá trị biểu thức: P= (1+ b/a)(1+c/b)(1+a/c)
    em cám ơn thầy ak

    Trả lời

    • Posted by Huỳnh Vỹ Kha on 11/09/2013 at 16:38

      Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(a+c-b)/b
      Cộng từng phân thức với 2, ta có: (a+b-c+2c)/c=(b+c-a+2a)/a=(a+c-b+2b)/b
      hay (a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b
      => a=b=c
      Thay vào P, ta có: P=2*2*2=8

      Chưa hiểu gì thì hỏi thêm nha!

      Trả lời

  19. Posted by bach thao on 11/12/2012 at 11:05

    thay oi thay giup e lam bai tap nay voi thay oi
    Cho a^10+b^10=a^11+b^11=a^12=b^12. Tinh a^20=b^20.
    Em cam on thay nhieu.

    Trả lời

  20. Tinh a^20+b^20 do thay. em viet nham, em cam on thay

    Trả lời

  21. chao thay, thay giang giup e bai nay nhan thay
    Cho biet a^2/(a+b)+b^2/(b+c)+c^2/(c+a)=2012.Tinh b^2/(a+b)+c^2/(b+c)+a^2/(c+a)
    Em cam on thay

    Trả lời

  22. Posted by Hoài Lâm on 11/12/2012 at 21:28

    Mấy bài này em thấy có vẻ không khó lắm thầy ạ… nhưng thầy hãy thường xuyên post mấy bài nâng cao để em tham khảo thêm thầy nhé! Tks thầy nhìu

    Trả lời

    • Posted by ngoclinh1 on 28/08/2013 at 09:08

      thầy giải giúp em bài này, em cần rất gấp ạ! chung minh rang gia tri bieu thuc ko phu thuoc vao gia tri cua bien: 3( 2x-1) – 5( x-3 ) + 6 ( 3x – 4) – 19x va bai nay nua a. 5( 3x^n+1 – y^n-1 ) + 3( x^ n+1 + 5y^n-1) – 5( 3x^n+1 + 2y^n-1 )

      Trả lời

  23. Posted by Tran Cong Thinh on 13/12/2012 at 11:42

    thay ak bai 1 lam the nao

    Trả lời

    • Posted by Hoài Lâm on 25/12/2012 at 21:46

      1.3x^2 + 2x – 1
      = 3x^2 + 3x – x – 1
      = 3x(x+1)-(x+1)
      = (x+1)(3x-1)
      2. x^3 + 6x^2 + 11x + 6
      = x^3 + x^2 + 5x^2 + 5x + 6x + 6
      = x^2(x+1) + 5x(x+1) + 6(x+1)
      = (x+1)(x^2 + 5x + 6)
      = (x+1) (x^2 + 2x + 3x + 6)
      = (x+1)[x(x+2) + 3(x+2)]
      = (x+1)(x+2)(x+3)
      3. x^4 + 2x^2 – 3
      = x^4 – x^3 + x^3 – x^2 + 3x^2 – 3x + 3x -3
      = x^3(x-1) + x^2(x-1) + 3x(x-1) + 3(x-1)
      = (x-1)(x^3 + x^2 + 3x + 3)
      = (x-1)[x^2(x+1) + 3(x+1)
      = (x-1)(x+1)(x^2 + 3)
      4. ab + ac +b^2 + 2bc + c^2
      = (ab + ac) + (b^2 + 2bc + c^2)
      = a(b+c) + (b+c)^2
      = (b+c)(a+b+c)
      5.a3 – b3 + c3 + 3abc
      = (a-b)^3 + 3ab(a-b) +c^3 + 3abc
      = (a-b+c)^3 - 3(a-b)c(a-b+c) + 3ab(a-b) + 3abc
      = (a-b+c)^3 - 3(a-b)c(a-b+c) + 3ab(a-b+c)
      = (a-b+c)[(a-b+c)^2 - 3(a-b)c + 3ab]
      = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – 2ab – 2bc + 2ac – 3ac + 3bc + 3ab)
      = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 + ab + bc – ac)

      Trả lời

  24. Posted by Tran Cong Thinh on 13/12/2012 at 11:49

    Dung la bai nao cug raaaaat kho

    Trả lời

  25. Posted by khanh lam on 14/12/2012 at 13:43

    a3 – b3 + c3 + 3abc làm sao thầy

    Trả lời

    • Posted by Hoài Lâm on 25/12/2012 at 21:48

      a^3 – b^3 + c^3 + 3abc
      = (a-b)^3 + 3ab(a-b) +c^3 + 3abc
      = (a-b+c)^3 – 3(a-b)c(a-b+c) + 3ab(a-b) + 3abc
      = (a-b+c)^3 – 3(a-b)c(a-b+c) + 3ab(a-b+c)
      = (a-b+c)[(a-b+c)^2 - 3(a-b)c + 3ab]
      = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – 2ab – 2bc + 2ac – 3ac + 3bc + 3ab)
      = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 + ab + bc – ac)

      Trả lời

  26. Posted by vo minh thu on 22/12/2012 at 11:07

    Thầy giải với mấy bạn giải dùm bài này với
    Phân tích đa thức thành nhân tử
    (x + y + z)^3 -x^3 -y^3 -z^3
    CẢM ƠN RẤT NHIỀU !!!!!!!!!

    Trả lời

    • Posted by Hoài Lâm on 25/12/2012 at 22:04

      bạn áp dụng hằng đẳng thức này nhé: a^3 – b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)

      Trả lời

      • hằng đẳng thức trên cũng chưa hẳn là áp dụng zao như thế !vs lại cậu ns thế t cugx chưa hiểu nên ns ra lun cách giải thao y cậu đy1

        Trả lời

        • Posted by HL on 02/10/2013 at 20:38

          hjc. ở đề (x + y + z)^3 -x^3 -y^3 -z^3 có dạng là a^3 – b^3 đấy. bạn thay vào, làm lần lượt là được :’(
          Vd: (x + y + z)^3 -x^3 -y^3 -z^3
          = (x+y+z -x)^3 +3 (x+y+z)x(x+y+z-x) -y^3 -z^3
          Tiếp tục gép (x+y+z -x)^3 – y^3 ….

          Trả lời

  27. Posted by Trịnh Xuân Hội on 19/02/2013 at 20:26

    em không hiểu bài 7 thầy giảng em với

    Trả lời

  28. Posted by Nguyễn văn Hạ on 21/02/2013 at 21:41

    chứng minh bất đẳng thức: x^2 + y^2 + 1 > x.y + x + y ( với mọi x, y)

    Trả lời

  29. Posted by Dat99 on 26/02/2013 at 13:14

    o day co ai thi violympic toan ko

    Trả lời

  30. thầy hướng dẫn em giải bài 5 với ạ

    Trả lời

  31. Posted by Trịnh Xuân Hội on 04/03/2013 at 19:25

    có tui

    Trả lời

  32. giup tui voi

    Trả lời

  33. Posted by huy on 17/03/2013 at 21:44

    giai giup bai nay voi
    cho x,y>o thoa x^3+y^3=x-y
    CM: x^2+y2<1

    Trả lời

  34. Posted by HL on 25/03/2013 at 22:06

    Thầy ơi! Giúp em giải bài 8 với! Cảm ơn thầy trước

    Trả lời

  35. Posted by Nguyen_pro99 on 26/03/2013 at 18:10

    Bai 5 nè:
    a)C = x2 – 2x + 5
    GTLN: ko co
    GTNN: phân tich thành 4 + x^2 – 2x + 1 = 4 + (x-1)^2 > hoặc bằng 4
    => GTNN = 4 x = 1
    b)B = -2×2 – 4x + 1
    GTLN: B -2(x+1)^2 +3 => GTLN = 3
    GTNN:ko co
    c)A= 3/(-x^2 +2x -4) = 3/(-x^2 + 2x – 1 -3) = 3/[-(x-1)^2 - 3)]
    ở mẫu thức ta có: -(x-1)^2 mẫu thức A > hoặc bằng -1 => GTNN=-1

    Trả lời

    • Posted by Nguyen_pro99 on 26/03/2013 at 18:17

      (a+b-c)/c= (b+c-a)/a= (a+c-b)/b (*)
      P= (1+ b/a)(1+c/b)(1+a/c)
      Cách giải:
      cộng thêm vào mỗi phân thức của (*) với 2 ta có:
      (a+b+c)/c = (a+b+c)b= (a+b+c)/a
      => c=b=a
      => P = 2.2.2 = 8

      Trả lời

    • Posted by lương quang anh on 09/06/2013 at 14:12

      thiếu GTLN rồi bạn ạ ! GTLN bằng 0 ở con cuối !

      Trả lời

  36. Posted by tuấn ninh binh on 01/04/2013 at 19:56

    bài 3 ý b làm sao vậy

    Trả lời

  37. Posted by Đào Đoàn Thành Đạt on 01/04/2013 at 20:32

    thầy có thể hướng dẫn tụi em cách giải các bài tìm số nhỏ nhất lớn nhất ko ak

    Trả lời

  38. Posted by lê nhung on 03/04/2013 at 21:30

    thầy giải giúp em bài này với:”nếu n là tổng của hai số chính phương a^2 và b^2 thì n^2 là tổng của hai số tự nhiên nào.
    Em cảm ơn thầy nhiều!

    Trả lời

  39. Posted by Nguyễn lương nguyên on 05/04/2013 at 20:35

    Ai giải hộ bài 7 vs mấy đề khác thì mình giải được chứ mình ghét chia hết lắm

    Trả lời

  40. Posted by t on 14/04/2013 at 21:23

    thay oi giai ho em bai ( lop 8 nha)cho tam giác ABC.từ điền D trên cạnh BC kẻ đường thẳng // với các cạnh AB và AC chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E.cm:AEtrênAB+AFtrênAC=1

    Trả lời

    • Posted by lương quang anh on 09/06/2013 at 14:25

      Ta có:
      AE/AB=DC/BC ( do DE//AC )
      AF/AC=BD/BC ( do DF//AB )
      Nên AE/AB+AF/AC=DC/BC+BD/BC=BC/BC=1( dpcm )

      Trả lời

  41. Posted by hiền on 17/04/2013 at 10:16

    giup minh với:a^2+b^2+2>=2(a+b)

    Trả lời

  42. Posted by t on 17/04/2013 at 21:33

    thay oi jup e di
    \

    Trả lời

  43. Posted by zui on 30/04/2013 at 10:03

    bai` 1.5 co’ nhiu` ban giai~ sai roy`
    (a-b)^3=A^3-3a^2b+3ab^2+b^3
    (a+b)^3-3ab(a-b)moi’ dung’ chu’

    Trả lời

  44. Posted by zui on 30/04/2013 at 10:13

    a^3 – b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b) (X)
    hang` dang~ thuc’ nay` faj~ dung` cho (a+b)^3
    kon` neu’ noi’ a^3+b^3=a^3-b^3-2ab(a+b)

    Trả lời

  45. Posted by zui on 30/04/2013 at 10:38

    thay^` oi gianh~ gium` em bai` 2a di thay^`

    Trả lời

  46. Posted by tram on 12/05/2013 at 17:06

    thay oi cach hoc toan de hieu nhat la gi

    Trả lời

  47. Posted by nghiem thi thuy on 16/05/2013 at 18:15

    thay oi cho em dap an cua montoan lop 8 de sau giai phuong trinh : x^3-4x^2-8x+8 thi giai nhu the nao ha thay

    Trả lời

  48. Posted by hân on 11/06/2013 at 07:47

    cho x,y,z đôi một khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0. Tính giá trị của biểu thức A=y^2/x^2+2*y*z+x*z/y^2+2*x*z+x*y/z^2+2*x*y

    Trả lời

  49. Posted by hân on 11/06/2013 at 08:08

    cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm.
    a) tính tổng HA’/AA’+HB’/BB’+HC’/CC’
    b) gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM
    c) chứng minh rằng: (AB+BC+CA)^2/AA’^2+BB’^2+CC’^2 _>4 ( _> lớn hơn hoặc bằng)

    Trả lời

  50. Posted by anh on 12/06/2013 at 11:18

    x3-30×2-31x+1 tai x=31

    Trả lời

  51. Posted by Khang on 14/06/2013 at 21:10

    phân tích đt thức dễ mà @@

    Trả lời

  52. Posted by vbinh on 17/06/2013 at 11:32

    moi nguoi giai giup mih baj nay vs :
    cho 2 số a và b tìm sự liên kết giữa:
    a+b:a-b:ab:(a+b)^2:(a-b)^2:a^3+b^3:a^3-b^3(qua hằng đẳng thức)
    từ đó suy ra rằng:nếu biết 2 trong 7 biểu thức luôn luôn tính được 5 biểu thức còn lại

    Trả lời

  53. Posted by phương bella on 17/06/2013 at 15:02

    thầy ơi cho em hỏi bài ney` với ạ
    cho a= 11…………1(có n-1 chữ số 1)
    cho b= 100………..05(có n-1 chữ số 0)
    CMR a*b+1 là một số chính phương
    em cảm ơn

    Trả lời

  54. Posted by loc on 07/07/2013 at 21:09

    thầy ơi làm thế nào để học giỏi ạ ???????

    Trả lời

  55. Posted by viet on 08/07/2013 at 08:42

    lam ho em bai so 5 cau a

    Trả lời

  56. Posted by Minh Thư on 10/07/2013 at 10:45

    Ai làm hộ tớ bài 7 đi. K làm đc ==”

    Trả lời

  57. Posted by an on 11/07/2013 at 15:15

    giai cho em bai nay
    p=12(5^2+1)(5^2+1)(5^2+1)x(5^2+1)

    Trả lời

  58. Posted by ngoc on 15/07/2013 at 12:25

    giai gium em bai cho a+b+c=0.cmr a^3+b^3+c^3=3abc

    Trả lời

  59. Posted by AnAn on 15/07/2013 at 16:11

    thầy ơi a^3 – b^3 + c^3 + 3abc em nghĩ mãi vẫn không hiểu thầy giúp em đi cảm ơn thầy nhiều

    Trả lời

  60. Posted by Nguyen Huu Dung on 22/07/2013 at 20:21

    thầy ơi chỉ em bài:Cho a, b thuộc Z thỏa (a2 – ab + b2) chia hết cho 2. Chứng minh (a3 + b3) chia hết cho 8

    Trả lời

  61. Posted by Nguyen Huu Dung on 22/07/2013 at 20:27

    Còn bài này nữa nè thầy :Tìm các số nguyên n để (2013 phần 4n2 – 4n +3) có giá trị nguyên. Thầy giảng dễ hiểu giúp em nha, chứ cô em giảng khó hiểu quá.Thanks thầy!

    Trả lời

  62. Posted by Nguyen Huu Dung on 22/07/2013 at 20:31

    thầy ơi thầy những bài trên có nghĩa là vậy nè :bài2: Tìm các số nguyên n để (2013 phần 4n^2 – 4n +3) có giá trị nguyên ; bai1 : Cho a, b thuộc Z thỏa (a^2 – ab + b^2) chia hết cho 2. Chứng minh (a^3 + b^3) chia hết cho 8

    Trả lời

  63. thầy ơi em ko làm được

    Trả lời

  64. Posted by tin2793 on 04/08/2013 at 08:01

    bai7 phan 1 lam the nao ha thay oi

    Trả lời

  65. cho a,b,c ko am / a+b+c = 1 ////CM: b+c>= 16abc .

    Trả lời

  66. cho a,b,c ko am / a+b+c = 1 ////CM: b+c>= 16abc //

    Trả lời

  67. Posted by Nguyễn Trang Thùy on 20/08/2013 at 10:22

    Thầy ơi thầy gợi ý cho em bài 8 được không thầy?

    Trả lời

  68. thầy ơi. thầy có thể cho em 1 số bài toán về Nhân Đơn thức với Đa Thức được không thầy :D em cảm ơn thầy nhiều

    Trả lời

  69. Posted by le thanh hao on 21/08/2013 at 13:01

    ko co thay oi

    Trả lời

  70. thâỳ ơi giải giúp em bài này ạ
    cho 3 số x,y,z không âm và x+y+z=a
    a)tìm GTLN của A=xy+yz+xz
    b)tìm GTNN của B=x^2+y^2+z^2

    Trả lời

  71. Posted by Lung Mai Lan on 04/09/2013 at 16:26

    ai giai gium may bai tren di chang hiu j het

    Trả lời

  72. Posted by H on 04/09/2013 at 19:58

    Nhờ các bạn và thầy giải dùm con bài này:
    tìm x : (x^2 – 3) – (4x + 6)^3 + 216 = 18(4x + 6)(3 – x^2)

    Trả lời

  73. Posted by Lung Mai Lan on 15/09/2013 at 15:59

    bai j ma ko co giai vay thay

    Trả lời

  74. Posted by laithanhthanh on 19/09/2013 at 16:14

    bài 7 cau 3 lam sao thay oi

    Trả lời

  75. Posted by viet on 28/09/2013 at 19:46

    thay oi ! giai jum em di cha hieu cai j het

    Trả lời

  76. Posted by lien on 01/10/2013 at 19:29

    thầy ơi giúp giùm em bài này với ạ:
    phan tich da thuc thanh nhan tu : x mũ 5-1

    Trả lời

    • Posted by HL on 02/10/2013 at 20:22

      Nghiệm bài này = 1
      Rồi tách ra nè
      x^5 – 1 = x^5 – x^4 + x^4 -x^3 + x^3 – x^2 + x^2 – x + x -1 = (x-1) (x^4 + x^3 +x^2 +1)
      cái (x^4 + x^3 +x^2 +1) > 0 nên không phân tích đc nữa

      Trả lời

  77. giúp con bài này vs với
    phân tích đa thức thành nhân tử
    a^2+(m+n)ab+mnb^2

    Trả lời

  78. Posted by cuong on 09/10/2013 at 20:08

    thay oi giup em pai nay voi “so sanh (n+1)^n va n^(n+1)

    Trả lời

  79. Posted by Hoàng Xuân Trang on 15/10/2013 at 22:50

    Thầy ơi, giải dùm em với ạ .
    1.Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
    (x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)(x^2-4)…(x^2-2013)=0
    2. biết (x-3y)/y=12
    tính giá trị của phân thức (5x-3y)/2y
    3. tìm cặp số (x;y) thỏa mãn x^2+y^2=xy
    4. cho tỉ lệ thức (3x-y)/(x+y)=3/4
    Tính x/y
    5. tìm chữ số tận cùng của 27^8^2012

    Trả lời

  80. bài 1.5 làm sao vậy thầy
    Chỉ em giùm được không ạ

    Trả lời

  81. Posted by Ha phuong on 17/10/2013 at 20:33

    Kho wa thay oi.

    Trả lời

  82. Posted by Thanh DUy on 23/10/2013 at 08:23

    Thầy ơi! giải dùm em bài này!
    Cho đa thức f(x)=x^3-12x+b.Tìm b để f(x) chia hết cho (x+3)

    Trả lời

  83. Posted by Hoàng Thi on 23/10/2013 at 08:27

    Thầy ơi! giải giúp em bài này dc k thây???
    cho đa thức a=b+1. Chứng minh (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a^8+b^8)

    Trả lời

  84. Posted by phungductuyen on 25/10/2013 at 08:50

    a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd chung minh a=b=c=d thay giang cho em bai nay dc ko a

    Trả lời

  85. Posted by phung duc tuyen on 25/10/2013 at 08:56

    thay giang ho em voi

    Trả lời

  86. chào thầy và các bạn! Mọi người có thể giúp mình giải bài toán này được không ạ..
    Trên các cạnh AC và BC của tam giác cân ABC, lần lượt lấy các điểm M, N sao cho CM+CN = AC. Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đường thẳng cố định.
    Cảm ơn mọi người nhiều!

    Trả lời

  87. Posted by Lam anh tu on 29/10/2013 at 20:03

    moi cac ban giup minh giai bai toan nay voi

    Trả lời

  88. giai gium minh bai nay nha: A=n/8+n^2/12+n^3/24 cmr A chia het cho 24 voi n la so chan

    Trả lời

  89. giai nhanh nha thu 2 minh nop rui

    Trả lời

  90. Posted by dong thi song linh on 01/11/2013 at 23:13

    Tìm giá trị của a để (21×2 – 9×3 + x + x4 + a)(x2 – x – 2) = 0
    cac ban giup minh lm bi nay voi

    Trả lời

  91. Posted by thuy on 03/11/2013 at 11:22

    ban nao giai giup minh bai nay voi:
    rut gon : (x+y+z)^3 – (x+y-z)^3 – (y+x-z)^3 – (z+x-y)^3

    Trả lời

  92. giup em giai bai nay;tim gia tri nho nhat cua

    3x^2+2x+5

    Trả lời

  93. Posted by phamnguyenanhthu on 14/11/2013 at 09:39

    ghi nhầm đề cho em ghi lại

    cho: (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2-ac-cb-ba).CM a=b=c

    Trả lời

  94. Posted by daominhtan on 16/11/2013 at 10:39

    thầy có thể ra bài nâng cao nữa không ạ!

    Trả lời

  95. Posted by nguyễn xuân trường on 03/12/2013 at 18:45

    Minh giai dk 3 bai dau con ve sau ko hieu

    Trả lời

  96. Posted by nguyễn xuân trường on 03/12/2013 at 18:50

    Thay giao co the giup em bai 4 dc ko thay

    Trả lời

  97. Posted by huynh phuc cong anh on 07/12/2013 at 21:34

    thay oi giup em bai 7

    Trả lời

  98. Posted by dothikimly on 18/12/2013 at 12:14

    thay oi giai bai 1 di thay

    Trả lời

  99. Posted by vananh on 20/12/2013 at 16:16

    thay oi giai giup em bai nay voi ,bua kt 1t ma ko lam dc
    phan tich da thuc thanh nhan tu
    x mũ7 +x mũ 2 cong 1

    Trả lời

  100. Posted by huynh phuc cong anh on 20/12/2013 at 21:28

    cho em hoi bai 8

    Trả lời

  101. Posted by thinh on 02/01/2014 at 10:30

    2x+/x-6/-4x=0
    lam sao vay thay

    Trả lời

  102. Posted by vũ đỗ phúc anh on 03/01/2014 at 20:47

    làm ơn giải giúp. tôi cần vào ngày 04-01-2014, trước lúc 5h chiều.
    Một xe khách và 1 xe tải cùng khởi hành từ hồ chi minh đến tiền giang. xe tải có vận tốc lớn hơn xe khách là 20km/h do đó nó đến tiền giang trước xe khách là 25 phút, tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách giữa 2 thành phố là 100km.
    XIN CẢM ƠN RẤT NHIÊU

    Trả lời

  103. Posted by phạm thúy hoài on 06/01/2014 at 21:54

    Bạn nào làm được baì 2 phần 2,3. Bài 3 phần 2,3.Bài 4. Bài 5. Bài 6. Bài 8 thì up lên cho mình với. Cảm ơn các bạn trước

    Trả lời

  104. Posted by bachnhi on 09/01/2014 at 09:26

    đề khó wa’!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! có ai làm đc chưa z?up lên cho mình nha.thanks

    Trả lời

  105. Posted by bao tran on 10/01/2014 at 19:09

    em se thu giai

    Trả lời

  106. Posted by Nguyen Tuan Anh on 17/01/2014 at 23:03

    B6 quá dễ.
    Ban đầu ta nhân đa thức có:
    a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab
    =>(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(a^2-2ab+b^2)
    =>(a-b)^3+(a-b)^2
    Theo đề cho
    =>7^3+7^2=392

    Trả lời

  107. 2(x+3) – I3x-1I=4
    Thầy giúp em giải phương trình này nhé! Em cảm ơn thầy.

    Trả lời

  108. Posted by makhoa on 06/02/2014 at 16:05

    cho tam giác ABC ; AB = 3AC . tính tỉ số dường cao xuất phát từ B và C.thầy giúp em với.em cám ơn ạ .

    Trả lời

  109. Posted by makhoa on 06/02/2014 at 16:08

    tìm nghiệm nguyên của phương trình : x^2=y(y+1)(y+2)(y+3)

    Trả lời

  110. Posted by makhoa on 06/02/2014 at 16:19

    tính tuổi của hai mẹ con hiện nay , biết rằng cách đây 4 năm , tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con sau đây 2 năm tuổi me gấp 3 lần tuổi con .

    Trả lời

  111. Posted by makhoa on 17/02/2014 at 14:06

    chứng minh rằng :
    C=(1+4/5).(1+4/12).(1+4/21)…(1+4/n(n+4)) < 6 với n thuộc N*

    Trả lời

  112. Thay oi , thay co the giup e giai Bt nay duoc khong a?Giai Phuong Trinh
    x.(4-x /x+2).(x+(8-2x/x+2))=3

    Trả lời

  113. Posted by thanh lê on 05/03/2014 at 19:56

    thầy ơi bài 8 làm thế nào vậy ạ, bạn nào biết giúp mình với

    Trả lời

  114. Posted by nhat dang on 19/03/2014 at 15:50

    giai giup bai 5c vs

    Trả lời

  115. Posted by nho mạnh on 25/03/2014 at 22:05

    thầy cho bài khác khó hơn đi ạ

    Trả lời

  116. Posted by le duc thiet on 26/03/2014 at 10:39

    2. x^3 + 6x^2 + 11x + 6
    = x^3 + x^2 + 5x^2 + 5x + 6x + 6
    = x^2(x+1) + 5x(x+1) + 6(x+1)
    = (x+1)(x^2 + 5x + 6)
    = (x+1) (x^2 + 2x + 3x + 6)
    = (x+1)[x(x+2) + 3(x+2)]
    = (x+1)(x+2)(x+3)

    Trả lời

  117. Posted by le duc thiet on 26/03/2014 at 10:41

    3. x^4 + 2x^2 – 3
    = x^4 – x^3 + x^3 – x^2 + 3x^2 – 3x + 3x -3
    = x^3(x-1) + x^2(x-1) + 3x(x-1) + 3(x-1)
    = (x-1)(x^3 + x^2 + 3x + 3)
    = (x-1)[x^2(x+1) + 3(x+1)
    = (x-1)(x+1)(x^2 + 3)

    Trả lời

  118. Posted by le duc thiet on 26/03/2014 at 10:41

    4. ab + ac +b^2 + 2bc + c^2
    = (ab + ac) + (b^2 + 2bc + c^2)
    = a(b+c) + (b+c)^2
    = (b+c)(a+b+c)
    5.a3 – b3 + c3 + 3abc
    = (a-b)^3 + 3ab(a-b) +c^3 + 3abc
    = (a-b+c)^3 – 3(a-b)c(a-b+c) + 3ab(a-b) + 3abc
    = (a-b+c)^3 – 3(a-b)c(a-b+c) + 3ab(a-b+c)
    = (a-b+c)[(a-b+c)^2 - 3(a-b)c + 3ab]
    = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – 2ab – 2bc + 2ac – 3ac + 3bc + 3ab)
    = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 + ab + bc – ac)

    Trả lời

  119. Posted by dan on 30/03/2014 at 21:00

    cho x, y, t tùy ý. CMR: x^2+ y^2 + t^2 + 3 >= 2(x+y+t)

    Trả lời

    • Posted by Nguyễn Tiến Dũng on 09/04/2014 at 20:28

      ta có (x -1)^2 >=0 với mọi x
      => x^2 + 1>= 2x
      tương tự y^2 + 1>= 2y
      t^2 + 1>= 2t
      cộng từng vế của 3 bất dẳng thức trên ta đc đfcm
      (dấu bằng xảy ra khi x=y=t=1)

      Trả lời

  120. Posted by NG on 05/04/2014 at 11:10

    bài 6 phần 2 khó quá

    Trả lời

  121. Posted by pham minh hieu on 09/04/2014 at 15:53

    Thầy cho em hỏi bài này cần gấp lắm ạ:
    Cho tam giác ABC. Điểm M bất kỳ trong tam giác, các tia AM,BM,CM cắt các cạnh của tam giác lần lượt tại A’,B’,C’.
    a,Chứng minh: AM/AA’ + BM/BB’ + CM/CC’ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
    b, Tìm GTNN của AM/MA’ + BM/BB’+ CM/MC’

    Trả lời

  122. Posted by pham minh hieu on 09/04/2014 at 16:05

    mọi người ời nhanh lên

    Trả lời

  123. Posted by Nguyễn Tiến Dũng on 09/04/2014 at 19:58

    thầy giải giúp em bài này với:
    cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn abc=1
    C/m a/(2b+1) + b/(2c+1) + c/(2a+1) >= 1

    Trả lời

  124. Posted by thanh nga on 21/04/2014 at 20:03

    Thầy có thể hướng dẫn e bài này được không:
    1) 1^2+2^2+3^2+…+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6
    2) 1/(1.5)+1/(5.9)+1/(9.13)+…+1/((4n-3)(4n+1))=n/(4n+1)
    3) 1+1/2+1/3+1/4+…+1/(2^n-1)>n/2

    Trả lời

  125. Posted by Trần ngọc Quỳnh như on 22/04/2014 at 09:27

    Mọi người ơi, giúp mình với. Tam giác nhọn ABC có CE và BD là đường cao cắt nhau tại H. C/m: BH.BD+CH.CE= BC^2

    Trả lời

  126. giải giùm em bài 3 câu b thầy ơi

    Trả lời

  127. Posted by le duc thiet on 26/03/2014 at 10:35

    1.3x^2 + 2x – 1
    = 3x^2 + 3x – x – 1
    = 3x(x+1)-(x+1)
    = (x+1)(3x-1)

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Một người vì mọi người, Mọi người vì một người"

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 127 other followers

%d bloggers like this: