Bài 4 : Hệ trục tọa độ

Bài 4

Hệ trục tọa độ

-o0o-

1. Tọa độ của vectơ :

\overrightarrow {u}=(x,y)\overrightarrow {u}=x\overrightarrow {i}+y\overrightarrow {j}

Hai bằng vectơ nhau :

Ta có :\overrightarrow {u}=(x,y), \overrightarrow {v}=(x',y') thì

\overrightarrow {u}=\overrightarrow {v}\Leftrightarrow \begin{cases} x=x' \\ y=y'\end{cases}

2. Tọa độ của điểm  :

M(x,y)\overrightarrow {OM}=x\overrightarrow {i}+y\overrightarrow {j}

3. Lien hệ Tọa độ của điểm  và Tọa độ của vectơ :

Cho A(xA, yA) và B(xB, yB)  : \overrightarrow {AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A)

4. Tọa độ của vectơ : \overrightarrow {u}+\overrightarrow {v} , \overrightarrow {u}-\overrightarrow {v} , k\overrightarrow {u} :

Cho \overrightarrow {u}=(u_1;u_2)\overrightarrow {v}=(v_1;v_2) ta có :

  1. \overrightarrow {u}+\overrightarrow {v}=(u_1+v_1;u_2+v_2).
  2. \overrightarrow {u}-\overrightarrow {v}=(u_1-v_1;u_2-v_2).
  3. k\overrightarrow {u}=(ku_1;ku_2)

Tọa độ trung điểm  M(x, y) của đoạn thẳng AB :\begin{cases} x=\frac{ x_ A +x_ B }{2}\\ y=\frac{ y_ A +y_ B }{2} \end{cases}

Tọa độ trọng tâm G(x, y) của tam giác  ABC :\begin{cases} x=\frac{ x_ A +x_ B +x_ C }{3}\\ y=\frac{ y_ A +y_ B +y_ C }{3} \end{cases}

==========================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 6 TRANG 27 SGK CB :

Cho hình bình hành ABCD có A(-1,-2) B(3, 2) C(4,-1). Tìm tọa độ đỉnh D.

Giải.

Gọi  tọa độ đỉnh D(x,y).

Ta có :

\overrightarrow {AD}=(x+1,y+2)

\overrightarrow {BC}=(4-3,-1-2)=(1,-3)

ABCD hình bình hành nên : \overrightarrow {AD}=\overrightarrow {BC}

\Leftrightarrow \begin{cases} x+1=1 \\ y+2=-3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ y=-5\end{cases}

Vậy : D(0,-5).

—————————————————————-

BÀI 7 TRANG 27 SGK CB :

Cho các điểm A'(-4, 1), B'(2, 4), C'(2,-2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.

Giải.

Gọi  tọa độ đỉnh A(x,y).Ta có :

\overrightarrow {C'A}=(x-2,y+2)

\overrightarrow {A'B'}=(2+4,4-1)=(6, 3)

Theo đề bài , ta có : \overrightarrow { C'A }=\overrightarrow { A'B'}

\Leftrightarrow \begin{cases} x-2=6 \\ y+2=3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x=8 \\ y=1\end{cases}

Vậy A(8,1).

Tương tự, B(-4,-5) và C(-4,7).

 Tọa độ trọng tâm G(x, y) của tam giác  ABC :\begin{cases} x=\frac{ x_ A +x_ B +x_ C }{3}=0\\ y=\frac{ y_ A +y_ B +y_ C }{3}=1 \end{cases}

=> G(0,1).

Tọa độ trọng tâm G(x, y) của tam giác  ABC : G’(0,1).

Vậy : G và G’ trùng nhau.

—————————————————————-

BÀI 8 TRANG 27 SGK CB :

Cho \overrightarrow {a}=(2,-2)\overrightarrow {b}=(1,4) phân tích \overrightarrow {c}=(5,0) theo \overrightarrow {a}\overrightarrow {b}

Giải.

Đặt : \overrightarrow {c}= h\overrightarrow {a} + k\overrightarrow {b}

=> \overrightarrow {c}= (2h+k,-2h+4k)

Mà : \overrightarrow {c}=(5,0)

=> \begin{cases} 2h+k =5 \\ -2h+4k =0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} h=2\\ k=1\end{cases}

Vậy : \overrightarrow {c}= 2\overrightarrow {a} + \overrightarrow {b}

Advertisements

6 responses to this post.

  1. Posted by kendy on 26/09/2012 at 20:14

    Ua~ ko co bai 1,2,3,5

    Phản hồi

  2. ủa sao ko có bài 1,2,3,4,5 zậy

    Phản hồi

  3. Posted by Bảo on 06/11/2014 at 22:30

    bài 6 làm sai kìa =.= ra (-4;1) chứ

    Phản hồi

  4. tìm P thuộc đường thẳng y= -x biết BP+PC nhỏ nhất . cho A(1;-2), B(0;4), C (3;2) . nhờ thầy giải giúp em được không ạ !

    Phản hồi

  5. Posted by thu nga on 18/09/2016 at 22:35

    thầy giúp e với:
    trong mặt phẳng tọa độ Oxy . cho tứ giác ABCD có: A(-1;7), B(-1;1), C(5;1), D(7;5). Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đường chéo

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: