Phương pháp giải toán lớp 8 bằng cách lập phương trình dạng hình học

Giải toán bằng cách lập phương trình dạng hình học

–o0–

Bài 1:

Một tam giác có chiều cao bằng 1/4 cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 2m và giảm cạnh đáy 2m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác lúc ban đầu.

Giải.

Gọi x (m) là chiều cao của tam giác (đk : x > 0).

Cạnh đáy tương ứng của tam giác là : 4x (m).

Diện tích tam giác ban đầu : x . 4x : 2 = 2x2 (m2).

Tăng chiều cao 2m :x + 2 (m).

Giảm cạnh đáy 2m : 4x – 2 (m).

Diện tích tam giác sau khi thay đổi : (x + 2)( 4x – 2):2 = (x + 2)( 2x – 1) = 2x2 + 3x – 2 (m2)

Diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Nên ta được phương trình :

(2x2 + 3x – 2) – (2x2) = 2,5

⇔ 3x = 4,5

⇔ x = 1,5 (m)

chiều cao của tam giác : 1,5 (m).

Cạnh đáy tương ứng của tam giác là : 1,5 . 4 = 6 (m).


Bài toán 2 :

Cạnh bé nhất của tam giác vuông có độ dài là 6 cm. cạnh huyền có độ dài lớn cạnh góc vuông còn lại 2 cm. tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Giải.

Gọi x (cm) là độ dài cạnh huyền (đk : x > 6).

độ dài cạnh góc vuông còn lại là : x – 2 (cm)

Áp dụng định lí Pitago , Nên ta được phương trình :

x2 = (x – 2)2 + 62

⇔ x2 = x2 – 4x + 4 + 36

⇔ x = 10 (cm)

độ dài cạnh huyền : 10cm.


Bài toán 3 :

Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều dài thêm 5cm và giảm chiều rộng 5cm thì diện tích tăng 275cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Giải.

Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 300)

Nữa chu vi : 300 : 2 = 150cm

chiều dài của hình chữ nhật là : 150 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu : x(150 – x) = 150x – x2

tăng chiều dài thêm 5cm : x + 5

giảm chiều rộng 5cm : 150 – x – 5 = 145 – x

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi : (x + 5)( 145 – x) = 725 + 140x – x2

Diện tích tăng 275cm2. Nên ta được phương trình :

(725 + 140x – x2) – (150x – x2) = 275

⇔ 725 + 140x – x2 –150x + x2 = 275

⇔ 10x = 500

⇔ x = 50cm

Chiều rộng của hình chữ nhật là : 50cm

Chiều dài của hình chữ nhật là : 150 – 50 = 100cm

Advertisements

8 responses to this post.

  1. Posted by thùy on 14/05/2015 at 19:05

    (x + 1)(2x – 3 ) – x2 = (x – 2)2 giải giúp mk mới

    Phản hồi

  2. Posted by phuong on 19/07/2015 at 20:26

    ai giúp tôi với. ko làm đc chắc chết: tìm kích thước của 1 hcn , biết chiều dài hơn chiều rộng 3 m và bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 100 mét vuông.

    Phản hồi

  3. ai giúp em giải bài toán này:tính giá trị đa thức:
    x^2015 – 2015x^2014 + x^2014 – 2014x^2013 + x^2013 – … + x^2001 – 2001x^2000 + 2016 tại x=2014

    Phản hồi

  4. Posted by Kathy Hoàng on 31/01/2016 at 22:24

    Một đội sản xuất dự định làm một số sản phẩm với năng suất 20 sản phẩm/ngày . Khi bắt đầu công việc có một số máy bị trục trặc nên đội quyết định làm mỗi ngày 18 sản phẩm . Vì thế đội đã hoàn thành công việc chậm 2 ngày so với dự định . Hỏi số sản phẩm mà đội được giao lúc đầu ?

    Phản hồi

  5. Posted by Quyết on 23/02/2017 at 21:08

    Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Sau đó một thời gian một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 60km/h và nếu không có thay đổi gì thì đuổi kịp ô tô tải ở B. Nhưng sau khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc thành 75km/h nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp ô tô tải. Tính quãng đường AB.
    giúp em với thầy ơi

    Phản hồi

  6. giai bai toan bang cach lap he pt hoac pt
    Một hình chữ nhật có diện tích là 260 m2 . nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 28 m2. tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: