Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau (cạnh – góc – cạnh)

Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau (cạnh – góc – cạnh)

BÀI 1 : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA. chứng minh : c) AC = BN. b)  AB // NC

giải.

a) AC = BN :

hai tam giac bang nhau c - g - c Xét ΔACM và ΔNBM, ta có :

 MB = MC (M là trung điểm của BC)

\widehat{AMC}=\widehat{NMB} (đối đỉnh).

MA = MN (gt).

=> ΔACM = ΔNBM (c -g -c)

=> AC = BN b) BC vuông góc DE :

Xét ΔABM và ΔNCM, ta có :

 MB = MC (M là trung điểm của BC)

\widehat{AMB}=\widehat{NMC} (đối đỉnh).

MA = MN (gt).

=> ΔABM = ΔNCM (c -g -c)

=>\widehat{BAM}=\widehat{CNM}

Mà : \widehat{BAM}; \widehat{CNM} ở vị trí so le trong. => AB // NC.

———————————————————

BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB.chứng minh : BC vuông góc DE.

Giải.

Xét ΔABD và ΔEBD, ta có :hai tam giac bang nhau c - g - c 2

BE = AB (gt)

\widehat{B_1}=\widehat{B_2} (BD là phân giác góc B).

BD cạnh chung.

=> ΔABD = ΔEBD (c -g -c)

=>\widehat{BAD}=\widehat{BED}

Mà : \widehat{BAD}=90^0 (gt)

=> \widehat{BED}=90^0 Hay BC vuông góc DE.

—————————————

BÀI 3 : Cho tam giác ABC . gọi D, E lần lượt  là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho MD = CD. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN = BE. chứng minh :  A là trung điểm của MN.

GIẢI.

 hai tam giac bang nhau c - g - c 3

Xét ΔBCD và ΔBMD, ta có :

 DB = DA (D là trung điểm của AB)

\widehat{D_1}=\widehat{D_2} (đối đỉnh).

DC  = DM (gt).

=> ΔBCD = ΔBMD (c -g -c)

=>\widehat{C_1}=\widehat{M} và BC = AM.

Mà : \widehat{C_1}; \widehat{M} ở vị trí so le trong. => BC // AM.

Cmtt, ta được : BC // AN và BC = AN.

ta có : BC // AM (cmt) và BC // AN (cmt)

=> A, M. N thẳng hàng. (1)

BC = AM và BC = AN => AM = AN (2).

Từ (1) và (2), suy ra : A là trung điểm của MN.

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: