Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau (góc- cạnh – góc)

Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau (góc – cạnh – góc)

Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC. Từ A vẽ đường thẳng song song BC cắt BD tại E. trên cạnh BC lấy M, đường thẳng DM cắt AE tại N  Chứng minh :

  1. AE = BC.
  2. D là trung điểm MN.
  3.  AB // EC

GIẢI.

 hai tam giac bang nhau GOC - CANH - GOC

1. AE = BC :

Xét ΔADE và ΔCDB, ta có :

\widehat{A_1}=\widehat{C_1} (so le trong).

DA = DC (D là trung điểm AC)

\widehat{ADE}=\widehat{CDB} (đối đỉnh).

=> ΔADE = ΔCDB (g – c – g)

=> AE = BC.

2 D là trung điểm MN : 

Xét ΔNDE và ΔMDB, ta có :

\widehat{E_1}=\widehat{B_1} (so le trong).

DE = DB (ΔADE = ΔCDB)

\widehat{EDE}=\widehat{MDB} (đối đỉnh).

=> ΔADE = ΔCDB (g – c – g)

=> DM = DN

Hay D là trung điểm MN.

3.AB // EC :

Xét ΔADB và ΔCDE, ta có :

DA = DC (D là trung điểm AC)

\widehat{ADB}=\widehat{CDE} (đối đỉnh).

DE = DB (ΔADE = ΔCDB)

=> ΔADE = ΔCDB (c – g – c)

=> \widehat{BAD}=\widehat{DCE}

Mà : \widehat{BAD};\widehat{DCE} ở vị trí so le trong.

=> AB // EC.

Advertisements

One response to this post.

  1. cho tam giác abc có góc a =90 độ tia phân giác bd cắt của góc b với điểm d thuộc ac trên cạnh bc lấy điểm e sao cho be=ba
    a so sánh ad và de
    b cmr góc edc = góc abc
    b cmr e vuông góc với bd
    giúp em với thầy ơi please

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: