Chủ đề giải phương trình bậc hai : định lượng nghiệm phương trình

định lượng nghiệm phương trình bậc hai (tuyển sinh lớp 10)

–o0o–

Định nghĩa :

phương trình bậc hai có dạng : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Cách giải :

Tính biệt số : 𝛥 = b2 – 4ac

Nếu 𝛥 < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm.

Nếu 𝛥 = 0 thì phương trình (2) có nghiệm kép : x_1=x_2=x_0=\frac{-b}{2a}

 Nếu 𝛥 > 0 thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt : x_{1, 2} =\frac{-b \pm\sqrt{ \Delta}}{2a}

 

Định lí viet  thuận :

Nếu phương trình bậc hai có dạng : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì

x_1+x_2=\frac{-b}{a}

x_1.x_2=\frac{c}{a}

Định lí viet  đảo :

Nếu ta có hai số u, v có u + v = S và u.v = P thì u và v là nghiệm của phương trình :

X2 – SX + P = 0


Bài 1 : tuyển sinh lớp 10 tp.HCM năm 2015 – 2016

Cho phương trình: x2 – mx + m – 2 = 0 (1) (x là ẩn số)

  1. a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
  2. b)  Tìm  m để  phương trình có hai nghiệm thỏa:   \frac{x^2_1-2}{x_1-1}.\frac{x^2_2-2}{x_2-1}=4

Đáp án.

giai phuong trinh bac hai - luyen thi lop 10


Bài 2 : tuyển sinh lớp 10 HN năm 2015 – 2016

Cho phương trình: x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.

 Đáp án.

m = 2.

Bài 3 : tuyển sinh lớp 10 tp.HCM năm 2014 – 2015

Cho phương trình (1) x2 – mx – 1 = 0 (x là ẩn số)

  1.  Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
  2.  Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):

Tính giá trị của biểu thức : P=\frac{x^2_1+x_1-1}{x_1}.\frac{x^2_2+x_2-1}{x_2}

Đáp án

dap an tuyen sinh lop 10 tp.HCM - giai phuong trinh bac hai

2 responses to this post.

  1. […] + Định ngiệm phương trình bậc hai – định lí viet : link. […]

    Trả lời

  2. Posted by nga on 30/10/2015 at 08:22

    (y=2)*x^2=1=y^2

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: