Tính tổng dãy lũy thừa (mũ ) số tự nhiên a^n

Tính tổng dãy lũy thừa (mũ ) số tự nhiên a^n

–o0o–

tính tổng các dãy sau :

A = 1 + 2 + 22+…+ 2100

         B = 3 – 32 + 33 – …   – 3100

Bài giải:

                 A = 1 + 2 + 22 + …+ 2 100

Nhân a = 2 cho hai vế :

2A = 2 + 22 + 23 + …+ 2101

             tính : 2A – A = (2 + 22 + 23 + …+ 2101 ) – (1 +2 + 22+ …+2100)

Vậy     A = 2101 – 1


B = 3 – 32 + 33 – … – 3100

Nhân a = 3 cho hai vế : 3B = 32 – 33 + 34 – … –  3101

Tín : B + 3B = (3 – 33 + 33) – …- 3100) + ( 32 – 23 +34 – … – 3101)

4B = 3 – 3101

Vậy     B = ( 3- 3101) : 4

Advertisements

21 responses to this post.

  1. Posted by Nguyễn Văn Dũng on 08/06/2016 at 15:24

    Nhờ thầy giúp hộ em: trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình vuông abcd, điểm M(-2;-2) lad trung điểm của ab, N thuộc ad sao cho mc là tia phân giác của góc amn. điểm b thuộc đường thẳng 4x+3y -8=0. đường thẳng CN có phương trình 3x+2y-11=0. tìm tọa độ các đình biết điểm B có tung độ lớn hơn 2.

    Phản hồi

  2. giải giúp em với thầy giáo : tính hợp lý : 1 + 5^2 + 5^4 + … + 5^200

    Phản hồi

    • ta có : S = 1 + 5^2 + 5^4 + … + 5^200
      nhân 5^2 cho S :
      5^2S = 5^2 (1 + 5^2 + 5^4 + … + 5^200)
      5^2S = 5^2 + 5^4 + 5^6 + … + 5^202
      xét 5^2S – S = (5^2 + 5^4 + 5^6 + … + 5^202) – (1 + 5^2 + 5^4 + … + 5^200)
      S (5^2 – 1) = 5^202 – 1
      vậy : S = (5^202 – 1) /(5^2 – 1)

      Phản hồi

      • Posted by Nguyễn Công Lai on 30/10/2017 at 09:10

        em làm cách nhân S với 5 sau đó + với S ta đc S= 5^0+5^1+5^2+….+5^201! kết quả lại là (5^201 – 1)/24! em sử dụng có chỗ nào k đúng ạ?

        Phản hồi

        • Posted by dung on 05/11/2017 at 14:56

          Chỗ sai của em là tính tổng 5^0+5^1+…+5^201 = (5^202-1)/(5-1), chứ không phải là (5^201-1). Kết quả vẫn thế.

          Phản hồi

  3. giup em A = 2+2^2 +2^3+….+2^2010 chia het cho 3 va 7

    Phản hồi

    • Posted by dung on 05/11/2017 at 15:03

      Nhóm hai số hạng liên tiếp với nhau rồi đặt (2+2^2) = 6 là thừa số chung, thì thấy ngay tổng đã cho chia hết cho 6, tức chia hết cho 3. Tương tự nhóm 3 số hạng liên tiếp sẽ được (2+2^2+2^4) = 14 chia hết cho 7.

      Phản hồi

  4. Thầy ơi, thầy giải bài này giúp em với
    A = (-7) + (-7)^2 + (-7)^3 + … + (-7)^2007
    a, Tính A
    b, Chứng minh A chia hết cho 43

    Phản hồi

  5. giup em voi a. em xin cam on thay: cong thuc tinh: 1^n + 2^n + 3^n +…+ a^n ( a ; n thuoc N)

    Phản hồi

  6. nhờ thầy giúp: 10^6 + 10^ 8 = 10^?

    Phản hồi

  7. Posted by Nguyễn Thị Mỹ on 04/04/2017 at 21:11

    giúp em tính 1+3+3^2+…+3^100

    Phản hồi

  8. Posted by khanhchi on 12/07/2017 at 22:27

    thầy giúp em :
    Cho A=7+7^3+7^3+…+7^1999
    Em cảm ơn ạ

    Phản hồi

  9. Thầy giúp em A= 4+2^2+2^3+…+2^100

    Phản hồi

  10. Posted by Nguyễn Hoàng Phi on 10/08/2017 at 13:28

    thầy giúp em E=1+3^1+3^2+3^3+…+3^90

    Phản hồi

  11. Posted by trinhphanduc on 26/09/2017 at 20:52

    thay oi giup em S=-3^0+-3^1+-3^2+…+3^2015

    Phản hồi

  12. Posted by ly ly an on 30/09/2017 at 17:24

  13. Posted by lê thi quynh trang on 25/10/2017 at 12:36

    thầy giúp em với ạ : 14^14 -1 chia hết cho 3

    Phản hồi

  14. Posted by Lâm Tuán Hưng on 09/11/2017 at 20:27

    Xin thầy giải dùm em
    Chứng minh (7^0+7^1+7^2+7^3+…..+7^2008+7^2009

    Phản hồi

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: