Chuyên đề căn bậc hai số học – ôn thi tuyển sinh lớp 10

ôn thi tuyển sinh lớp 10

Chuyên đề căn bậc hai số học

1.Dạng tính căn bậc hai :

bài toán tính : \sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}

ta có : \sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\\=\sqrt{2^2.5}-\sqrt{3^2.5}+3\sqrt{3^2.2}+\sqrt{6^2.2}\\=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+9\sqrt{2}+6\sqrt{2}\\=-\sqrt{5}+15\sqrt{2}

2.Dạng trục căn :

bài toán :  tính A =  (\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}})\frac{\sqrt{5}-1}{5-\sqrt{5}}

ta có :

A = (\frac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})\frac{\sqrt{5}-1}{(\sqrt{5}-1) \sqrt{5}}

= (\frac{2\sqrt{5}}{9-5})\frac{-1}{\sqrt{5}}=\frac{-1}{2}

3.Dạng căn chứa căn :

Bài 1 : tính  \sqrt{4-2\sqrt{3}}

Ta có :  \sqrt{4-2\sqrt{3}} =\sqrt{3-2.\sqrt{3}.1+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}

=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} =|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1(\sqrt{3}-1>0)

bài 2 : tính A=4+\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}

Ta có : A=4+\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}=4+|2+\sqrt{3}|+\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}

=6+\sqrt{3}+|\sqrt{3}+1|=7+2\sqrt{3}

phương pháp giải :

Bước 1 : biến đổi biểu thức trong căn về dạng : (…)2 .

(A  ± B )= A2 ± 2AB + B2

Bước 2 : Dùng công thức : \sqrt{A^2}=|A|


Bài toán tổng hợp :

bài thi tuyển sinh lớp 10 tp.HCM năm 2016 – 2017

A = \frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}

Ta có :  \sqrt{4-2\sqrt{3}} =\sqrt{3-2.\sqrt{3}.1+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}

=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} =|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1(\sqrt{3}-1>0)

Tương tự : \sqrt{4+2\sqrt{3}}|=\sqrt{3}+1

nên : A = \frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}+1}+\frac{2+\sqrt{3}}{1-(\sqrt{3}-1)}

= \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}

= \frac{(2-\sqrt{3})^2+(2+\sqrt{3})^2}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}

= 14

Vậy  : A = 14

Bài thi tuyển sinh lớp 10 tp.HCM năm 2015 – 2016

B =(13-4\sqrt{3})(7+4\sqrt{3})-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}

 

Advertisements

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: