chuyên đề chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

–o0o–

phép chia co dư, Ta có :

A : B = C dư D.

  • Nếu D = 0 thì A chia hết cho B.
  • Nếu D ≠ 0 thì A không chia hết cho B.

Bài 1 : Tìm a để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

f(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + a ; g(x) = x2 – x + 5

thực hiện phép chia, ta có :

(x4 – x3 + 6x2 – x + a) : (x2 – x + 5) = (x2 + 1) dư (a – 5)

để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) khi : a – 5 = 0

<=> a = 5

vậy : a = 5

bài giải của HS :

dieu kien da thuc f(x) chia het cho da thuc g(x).png

Bài 2 : Tìm a, b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

f(x) = x4 – 9x3 + 21x2 +ax + b ; g(x) = x2 – x – 2

dieu-kien-da-thuc-fx-chia-het-cho-da-thuc-gx-xac-dinh-a-b

bài 3 :Chứng minh rằng :

a)  a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với  a thuộc Z .

b) a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z .

Giải.

a)  A = a(2a – 3) – 2a(a + 1) = 2a2 – 3a – 2a2 – 2a = -5a = 5.(-a)

vậy : A chia hết cho 5 với  a thuộc Z .

b) B = a2(a + 1) + 2a(a + 1) = (a2 + 2a)(a + 1) = a(a + 2)(a + 1) = a(a + 1)(a + 2)

ta có : a(a + 1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => B chia hết cho 2.

a(a + 1)(a + 2) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3 => B chia hết cho 3.

suy ra : B chia hết cho 3 và 2.

vậy : B chia hết cho 6.

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: