Phương pháp giải phương trình chứa căn bậc hai dạng cơ bản lớp 10 HK 1

Phương pháp giải phương trình chứa căn bậc hai dạng cơ bản lớp 10 HK 1.

–o0o–

A. Định nghĩa :

y = \sqrt{A}    Đk : A ≥ 0.

B. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : \sqrt{A}= k  ( k ≥ 0)

 Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

Bước 2  : \sqrt{A}=  k ⇔ A = k2  ( k ≥ 0)

Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

\sqrt{x+1}+2x=2(x+1)  (1)

Đk : x+1 ≥  0 ⇔ x  ≥  -1

(1) ⇔ \sqrt{x+1}+2x=2x+2

\sqrt{x+1}=2

 ⇔ x + 1 = 4

⇔x = 3

so đk : x = 3 ≥  -1 (nhận)

vậy : S = {3}


C. Dạng phương trình chứa căn bậc hai: \sqrt{A}= \sqrt{B}

 Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : Đk : $latex \begin{cases}
A \geq 0\\
B \geq 0
\end{cases}$

Bước 2  : \sqrt{A}=  \sqrt{B} ⇔ A = B

Ví dụ : phương trình chứa căn bậc hai

 \sqrt{2x-2}=  \sqrt{7-x}  (2)

Điều kiện : Đk : $latex \begin{cases}
2x-2 \geq 0\\
7-x \geq 0
\end{cases} \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 7$

\sqrt{2x-2}=  \sqrt{7-x}

⇔ 2x – 2 = 7 – x

⇔ x = 9:3 = 3

so đk : 1 ≤ x = 3 ≤ 7 (nhận)

vậy : S = {3}

D. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : \sqrt{A}= B

 Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

Bước 2  : bình phương : \sqrt{A}=  B  => A = B2

Bước 3  : thử nghiệm.

Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

\sqrt{x-7}+15=2x   (3)

Đk : x  –   7  ≥  0 ⇔ x  ≥  7

(3) ⇔ \sqrt{x-7}=2x-15

=> x  – 7 = (2x – 15)2

⇔ x  – 7 = 4x2 – 60x + 225

⇔ 4x2 – 61x + 232 = 0

⇔ x = 8 ; x = 29/4

so đk : x = 8 ≥  7  (đúng); và  \sqrt{8-7}=2.8-15  đúng

 => x = 8 (nhận)

x = 29/4  ≥  7 (đúng) ; và  \sqrt{29/4-7}=2.29/4-15<0  (sai)

x = 29/4 (loại)

vậy : S = {8}



Văn ôn – võ luyện :

phuong phap giai phuong trinh chua can bac hai

Advertisements

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất /  Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất /  Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất /  Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất /  Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: