Archive for the ‘Đại số 8’ Category

phân thức đại số : điều kiện xác định và giá trị nguyên

Phân thức

–o0o–

1.  Dạng Tìm điều kiện xác định của phân thức :

A = \frac{2x+1}{x-1} ; B = \frac{x-3}{(x+1)(3x-2)}

Giải . Đọc tiếp

chuyên đề chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

–o0o–

phép chia co dư, Ta có :

A : B = C dư D.

  • Nếu D = 0 thì A chia hết cho B.
  • Nếu D ≠ 0 thì A không chia hết cho B.

Bài 1 : Tìm a để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

f(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + a ; g(x) = x2 – x + 5 Đọc tiếp

Dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức – ứng dụng 7 hằng đẳng thức lớp 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức – chứng minh rằng  biểu thức sau luôn dương

–o0o–

Bài toán 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = x2 – 4x + 7 Đọc tiếp

Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức luôn đúng

Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức luôn đúng.  

–o0o—

Bất đẳng thức luôn đúng   :

1./  (x)2  ≥ 0 với mọi x thuộc R.

2./ – (x)2  ≤ 0 với mọi x thuộc R.
Đọc tiếp

7 hẳng đẳng thức đắng nhớ – Dạng toán ứng dụng 7 hẳng đẳng thức đắng nhớ

Chuyên đề 7 hẳng đẳng thức đắng nhớ lớp 8

–o0o–

7  hằng đẳng thức đáng nhớ :

1)      (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2)      (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3)      A2 – B2 = (A – B)(A + B) Đọc tiếp

7 hằng đẳng thức đáng nhớ – các dạng toán ứng dụng và phương pháp giải

7  hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

1)      (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Đọc tiếp

cách giải toán giải phương trình bậc nhất lớp 8

Các dạng giải phương trình bậc nhất lớp 8

–o0o–

Dạng cơ bản :

(x + 1)(2x – 3 ) – x2 = (x – 2)2

⇔ 2x2 – 3x + 2x – 3 – x2 = x2 – 4x + 4

⇔ 2x2 – x2 – x2 – 3x + 2x + 4x  = 3 + 4

⇔ 3x = 7

⇔ x = 7/3

vậy : S = {7/3}

Dạng phương trình tích :

 x2 – 4 – 5(x – 2)2 = 0

⇔ (x2 – 22) – 5(x – 2)2 = 0

⇔ (x – 2)(x + 2) – 5(x – 2)2 = 0

⇔ (x + 2)[ (x – 2) – 5(x – 2) ] = 0

⇔ (x + 2)(8 – 4x) = 0

⇔x + 2 = 0 hoặc 8 – 4x = 0

⇔x = -2 hoặc x = 8/4 = 2

vậy : S = {-2; 2}

dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu :

 bài 1 :

\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=\frac{x-3}{x^2-1}

phân tích mẫu thành nhân tử :

x2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

mẫu thức chung : (x + 1)(x – 1)

đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0

x ≠ -1 và  x ≠ 1

x ≠ ±1

\frac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{3 (x+1)}{(x-1) (x+1)}=\frac{x+5}{x^2-1}

=> 2(x – 1) -3(x+1) =x + 5

⇔ 2x – 2 – 3x – 3 = x + 5

⇔ 2x  – x – 3x  = 5 + 2 + 3

⇔ -2x = 10

⇔ x = -5

vậy : S = {-5}.

 bài 2 :

\frac{x+1}{2x-2}+\frac{2}{1-x^2}=\frac{x-1}{2x+2}

\frac{x+1}{2x-2}-\frac{2}{x^2-1}-\frac{x-1}{2x+2}=0   (2)

phân tích mẫu thành nhân tử :

2x – 2  = 2(x – 1)

2x + 2  = 2(x + 1)

x2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

mẫu thức chung : 2(x + 1)(x – 1)

đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0

⇔ x ≠ -1 và  x ≠ 1

⇔ x ≠ ±1

(2) trở thành : \frac{x+1}{2(x-1)}-\frac{2}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-1}{2(x+1)}=0   

\frac{(x+1) (x + 1)}{2(x-1) (x + 1)}-\frac{2.2}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x-1) (x-1)}{2(x+1) (x-1)}=0   

=> (x+1)2 – 2 – (x – 1)2   = 0

⇔ x2 +2x + 1 – 2 – x2 +2x  – 1 = 0

⇔ 4x = 2

⇔ x = 1/2

vậy : S = {1/2}.