Archive for the ‘Lớp 9’ Category

Chủ đề giải phương trình bậc hai : định lượng nghiệm phương trình

định lượng nghiệm phương trình bậc hai (tuyển sinh lớp 10)

–o0o–

Định nghĩa :

phương trình bậc hai có dạng : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Cách giải :

Tính biệt số : 𝛥 = b2 – 4ac

Nếu 𝛥 < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm.

Nếu 𝛥 = 0 thì phương trình (2) có nghiệm kép : x_1=x_2=x_0=\frac{-b}{2a}

 Nếu 𝛥 > 0 thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt : x_{1, 2} =\frac{-b \pm\sqrt{ \Delta}}{2a}

  Đọc tiếp

Chủ đề căn bậc hai : Biến đổi căn thức bậc hai

Biến đổi căn thức bậc hai

–o0o–

Bài 1 : Rút gọn biểu thức M, so sánh giá trị của M so 1 .

M=(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1} với a > 0 và a ≠ 1

Ta có :

M=(\frac{1}{\sqrt{a}( \sqrt{a}-1)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}).\frac{(\sqrt{a}-1)^2}{\sqrt{a}+1}\\=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}( \sqrt{a}-1)}.\frac{(\sqrt{a}-1)^2}{\sqrt{a}+1}\\=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}

Mà  : a > 0 và a ≠ 1 => \sqrt{a}>0

<=>\frac{1}{\sqrt{a}}>0

<=> -\frac{1}{\sqrt{a}}<0

<=>   1-\frac{1}{\sqrt{a}}<1

vậy : M < 1.


Bài 2 : tuyển sinh lớp 10 tp.HCM năm 2015 – 2016

A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-10}{x-4} (c ≥ 0, x ≠ 2)

 =\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)+( \sqrt{x}-1)( \sqrt{x}-2)+( \sqrt{x}-10)}{x-4}

=\frac{2x-8}{x-4}=2


Bài 3 : tuyển sinh lớp 10 HN năm 2015 – 2016

de thi toan tuyen sinh lop 10 HN 2015 - bien doi can bac hai

Đáp án

dap an toan tuyen sinh lop 10 HN 2015 - bien doi can bac hai

Chủ đề căn bậc hai : Tính Căn bậc hai số học

Tính Căn bậc hai số học

–o0o–

Bài 1 :   A = \sqrt{50}+\sqrt{32}-3\sqrt{18}+4\sqrt{8}

= \sqrt{25.2}+\sqrt{16.2}-3\sqrt{9.2}+4\sqrt{4.2} Đọc tiếp

Chủ đề căn bậc hai : căn kép (căn chứa căn)

Chủ đề căn kép (căn chứa căn)

–o0o–

Phương pháp tính :

+ Ta dùng hằng đẳng thức căn : \sqrt{A^2}=|A|

+ Dưa về dạng bình phương, ta dùng hằng đẳng thức đắng nhớ : (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2



Bài 1 :   M =   \sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}

=  |\sqrt{3}-2|-|\sqrt{3}+1|

=  -(\sqrt{3}-2)-(\sqrt{3}+1)\sqrt{3}-2<0

= 1-2\sqrt{3} Đọc tiếp

Giải phương trình bậc hai (luyện thi tuyển sinh lớp 10)

Chủ đề giải phương trình bậc hai.

–o0oo–

Bài 1 : tp.HCM 2015 – 2016 

a)x2 – 8x + 15 = 0     b) 2x2\sqrt{2}x – 2 = 0    c) x4 – 5x2 – 6 = 0

(mỗi câu 0.5 điểm)

Giải.

ta có : a = 1 ;b’ = -4; c = 15

Δ’ = b’2 –ac = (-4)2 –15= 1 > 0 =>\sqrt{\Delta}'=1

Phương trình có hai nghiệm :

x_1 =\frac{-b' +\sqrt{ \Delta }'}{a}=\frac{4+1}{1}=5

x_2 =\frac{-b' -\sqrt{ \Delta}'}{a}=\frac{4-1}{1}=3

Vậy : x1 = 5 ; x2 = 3

b)

ta có : a = 2 ;b = –\sqrt{2}; c = -2

Δ = b2 – 4ac = 2 – 4.2.(-2) = 18 > 0 =>\sqrt{\Delta}=3\sqrt{2}

Phương trình có hai nghiệm :

x_1 =\frac{-b +\sqrt{ \Delta}}{2a}=\frac{\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2.2}=\sqrt{2}

x_2 =\frac{-b -\sqrt{ \Delta}}{2a}=\frac{\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2.2}=\frac{-\sqrt{2}}{2}

c) x4 – 5x2 – 6 = 0 (1)

Đặt : t = x2 ≥ 0

(1) trở thành : t2 – 5t – 6 = 0 (*)

Ta có : a – b + c = 1 – (-5) + (-6) = 0

Phương trình (*) có nghiệm :

t = – 1 <0 (loại)  hoặc t = 6 > 0 (nhận)

khi t = 6 : x2 = 6 ⇔ x =± \sqrt{6}


Văn ôn – Võ luyện :

Bài 2 : tp.HCM 2014 – 2015

a)x2 – 7x + 12 = 0     b) x2 –(\sqrt{2}+1)x + \sqrt{2} = 0    c) x4 – 9x2 + 20 = 0 (1)

Đề thi – Đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 năm 2015 – 2016 tp.HCM

Đề thi môn toán tuyển sinh lớp 10

năm 2015 – 2016 tp.HCM

Đọc tiếp

Đề thi toán tuyển sinh lớp 10 tp.hcm 2014-2015

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tp.hcm

năm học : 2014 – 2015

môn toán

de thi toan tuyen sinh lop 10 tp.hcm 2014 - 2015

 

 

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 271 other followers