Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Bài 5 :

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

–o0o-–

1. Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax +b và Ox :

Cho đường thẳng (D) y = ax +b cắt Ox tại A. điểm T thuộc (D) có tung độ dương. Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax +b và Ox chính góc

2. Hệ số góc :

Các đường thẳng có cùng hệ số góc a thì tạo với trục Ox các góc  bằng nhau và a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b.

Lưu ý : Hệ số góc (D) : y = ax  + b là : tan α = a (công thức phải chứng minh). Ta dùng kiểm tra kết quả.

Nếu a> 0 thì : 0 < α < 90⁰ .

Nếu a <  0 thì :  90⁰ < α <  180⁰.

=========================================

Phương pháp tính góc của đường thẳng (D) : y = ax + b với trục hoành Ox :

Bước 1 : vẽ đồ thị hàm số với 2 điểm đặc biệt :

+ Giao điểm A của (D) và trục hoành Ox : A(-b/a; 0);

+ Giao điểm B của (D) và trục tung Oy : B(0; b)

Bước 2 : Xác định góc , dùng hình học tính tan.

Bước 2 : suy ra góc .

=========================================

BÀI 28 TRANG 58 :

Cho hàm số (d) : y = -2x + 3

a)      Vẽ đồ thị hàm số.

b)      tính góc của đường thẳng (d) với trục hoành Ox (làm tròn đến phút).

Giải,

TXD : R

Ta có :  a = -2  < 0 = > hàm số nghịch biến.

BGT :

x	0	3/2
y = -2x + 3	3	0

đồ thị của hàm số  y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(3/2 ; 0) và B(0 ; 3).
xét tam giác ABO vuông tại O, ta có :

tan A = ‘
= > ‘

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 2 ( 2,5 điểm) Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009 – 2010 Q.Bình Tân tp.HCM :

Cho hai đường thẳng (D) : y = x – 3 và  (D₁) : y = -2x

a)      vẽ đồ thị (D) và (D₁) trên cùng mặt phẳng Oxy.

b)      Tìm tọa độ giao điểm của(D) và (D₁) bằng phép tính.

c)      tính góc của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.

bài 1 :

Cho hai đường thẳng (D) : y = -x + 3 và  (D‘) : y =

a)      vẽ đồ thị (D) và (D₁) trên cùng mặt phẳng Oxy.

b) (D) và (D’) cắt trục hoành lần lượt tại A, B. (D) cắt (D’)  tại C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phúc).

c) tìm tọa độ diểm C.

d) tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

=================================================

DỂ KIÊM TRA HỌC KÌ I

Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009 – 2010 Q.Tân Phú tp.HCM

năm học 2009 – 2010

thời gian 90 phút

bài 1 (2 đ) tính:

a)

b)

c)

Bài 2 ( 1,5 điểm) giải phương trình :

a)

b)

Bài 3 ( 1,5 điểm) :

a) Vẽ đồ thị (d) hàm số

b) Xác định a, b của hàm số (d’) y = ax + b. biết đường thẳng (d’) song song đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

Bài 4 ( 0,5 điểm):

Cho tam giác ABC () có AB = 8cm, AC = 6cm. tính số đô góc B (làm tròn đến phút)

Bài 5 ( 4 điểm) :

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.

c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.

d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.

hết.

———————————————————-

Đề thi kiểm tra tham khảo môn toán lớp 9 Học kỳ 1
Bài 3.

Cho hàm số y= có đồ thị là (D₁) và hàm số y = x+ 2 có đồ thị là (D₂).

1) Vẽ (D₁) và (D₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2) Tìm tọa độ giao điểm của (D₁) và (D₂) bằng phép tính.

3) Tìm giá trị của m để đường thẳng (D₃) : y = (2m + 3)x + 4 – m đồng quy với (D₁ và (D₂).

Bài 4.

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm),OMcắt AB tại H.

1) Chứng minh H là trung điểm của AB.

2) Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N). Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.

3) Chứng minh : NA.NB = NI.NH

4) Tia MK cắt đường tròn (O) tại C và D (với C nằm giữa M và D). Chứng minh NC và ND là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).