Giải bài tập toán hình học toán lớp 5 SGK / trang 166-167

Ôn tập toán hình học cuối năm toán lớp 5

bài 1 luyện tập chung SGK toán lớp 5 / trang 166 – 167

Toán chuyển động lớp 5 : chuyển động ngược chiều gặp nhau

Luyện tập chung : trang 144-145 SGK lớp 5.

Toán chuyển động lớp 5 : chuyển động ngược chiều gặp nhau

Toán chuyển động lớp 5 : chuyển động cùng chiều và gặp nhau

Dạng 3 : chuyển động cùng chiều và gặp nhau

–o0o–

Bài toán tổng quát :

Toán chuyển động lớp 5 : vận tốc (v) – quảng đường (s) – thời gian (t)

Luyện tập chung : trang 144 SGK lớp 5.

Chuyên đề 6 : Chuyển động đều lớp 5

Bài 1 : Lan đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc 15 km/h, mất hết 15 phút. Tan trường, Lan muốn về sớm hơn thời gian đi 3 phút thì Lan phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h ?

Chuyên đề 4 hình học lớp 5 cơ bản – nâng cao

Chuyên đề 4 : hình học lớp 5

Bài 1 : Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m, chiều dài bằng 5/2 chiều rộng.

Chuyên đề 1 toán đố phân số lớp 5

Bài 1 : Lớp 5A có 36 học sinh. Số học sinh nữ bằng 5/9 số học sinh của cả lớp. Tìm số học sinh nam ?

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa (P6 HÌNH HỌC)

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa (P6 HÌNH HỌC)

–o0o—

Câu 5 2012 : 2 điểm

a) Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm². Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm². Tính đáy BC của tam giác.
b) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 3m thì diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m². Tính diện tích của thửa đấy ấy.

Kéo dài đáy BC về phía B một đoạn 5 cm thì diện tích sẽ tăng 37,5 cm². Chính là diện tích tam giác ABD có đường cao AE không đổi.

đường cao AE : 2 x 37,5 : 5 = 15cm

cạnh đáy BC : 2 x 150 : 15 = 20cm.

b)diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m². Chính là diện tích hai hình chữ nhật (H1) màu vàng và một hình chữ nhật (H2) màu đen.

hình chữ nhật (H2) có chiều dài là 3m và chiều rộng là  : (5 – 3 = 2m)

diện tích hình chữ nhật (H2) :

3 x 2 = 6m²

diện tích hình chữ nhật (H1) :

(42 – 6 ) : 2 = 18 m²

chiều rộng hình chữ nhật ban đầu :

18 : 3 = 6m

chiều dài hình chữ nhật ban đầu : 6 + 5 = 11m

vậy : diện tích thửa đất lúc ban đầu : 6 x 11 = 66 m²

---

Bài 5 (2 đ).

1. Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m. nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m² ?
2. Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m². hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu khi chưa tăng độ dài?

Kiến thức :

• Hình vuông ABCD có AB = BC = CD = DA.
• Tăng một cạnh : hình chữ nhật BEFC có S =99 m²
• Tăng hai cạnh : hai hình chữ nhật BEFC và hình vuông cạnh 3m.

Giải.

Trường hợp 1: Tăng một cạnh

Cạnh hình chữ nhật BEFC là :

99 = BCx 3 nên BC = 33m.

Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :

33 x 33 = 1089 m²

Trường hợp 2: Tăng hai  cạnh

2 x S_BEFC + 3 x 3 = 99

Suy ra : S_BEFC = 45 m²

Cạnh hình chữ nhật BEFC là :

45 = BC x 3 nên BC = 15m.

Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :

15 x 15 = 225m²

---

Bài 5 (2đ).

Cho thửa ruộng hình tam giác có cạnh đáy là 25m. nếu kéo dài cạnh đáy 5m thì diện tích tăng thêm 25m². Tính diện tích miếng đất khi chưa mở rộng.

Giải.

Độ dài đường cao AH là :

SABD=(AH×BD)/2=>25=(AH×5)/2=>AH=10m

Diện tích của miếng đất khi chưa mở rộng :

S_ABC=(AH×BC)/2=(10×25)/2=125m2

Đáp số :125m2.

==============================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 4 2002 – 2003 (2 đ)

Có một hình chữ nhật và một hình vuông. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là 32m, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 384m². Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.

Bài 3  2004 – 2005 (2 đ) :

Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330m. biết 1/7 chiều dài bằng ¼ chiều rộng. tìm diện tích sân vườn.

Bài 3 2005 – 2006 (2 đ) :

Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng. nếu giảm chiều dài đi 2m chiều dài và tăng chiều rộng đi 2m thì diện tích miếng vườn tăng 12m². Hỏi diện tích miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu ?

Bài 3 6006 – 2007 (2 đ) :

Sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 110m. Tính diện tích sân vườn biết rằng nếu bớt chiều dài đi 2/3 chiều dài và bớt chiều rộng đi 3/5 chiều rộng thì sân vườn trở thành hình vuông.

Bài 3 2007 – 2008 (2 đ) :

Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi 1/7 độ dài của nó thì phải tăng chiều rộng thêm bao nhiêu để cho diện tích hình chữ nhật không đổi.

---

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa (P5 ẩn số phần – gía trị)

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa

(P5 ẩn số phần – gía trị)

–o0o–

BÀI 1 :

Tìm hai số ,biết tổng hai số là 19 và hiệu hai số là 5.

GIẢI.

Sơ đồ số phần : (ta chọn Số thứ nhỏ là một phần)

19

Số thứ nhỏ : |==========|

Số thứ  lớn : |==========|—- 5 ——|

Tổng số phần : 1 +1 = 2 (phần)

Giá trị của 2 phần : 19 – 5 =14

Giá trị của 1 phần : 14 : 2 = 7

Số thứ nhỏ : 7 x 1 = 7

Số thứ  lớn : 7 + 5 = 12

Đáp số : 7 và 12.

——————————————————————————-

Bài 4 : 2010 – 2011 (2 đ).

Tìm hai số sao cho nếu lấy  2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32. Còn lấy 1/2  hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số.

Giải.

Theo đề bài ta có :

2/3 tổng – hiệu = 32 (1)

tổng = (1/2 hiệu ) x 6 = 3 hiệu  (2)

thế (2) vào (1) ta có :

2 hiệu   – hiệu = 32

hiệu = 32. Suy ra : tổng = 32 x 3 = 96

Theo đề bài ta có :

Số thứ nhất + Số thứ hai  = tổng = 96 (3)

Số thứ nhất – Số thứ hai  = hiệu = 32    (4)

Cộng (3) và (4) ta được :

2 Số thứ nhất  = 96 + 32 = 128

Số thứ nhất = 128 : 2 = 64

Số thứ hai   = 96 – 64 = 32

Vậy hai số : 64 và 32

Cách 2 :

(1/2 hiệu )×6 =tổng . Suy ra : tổng = 3 x hiệu.

2/3 tổng – hiệu = 32 .( không cho tổng( hiệu) mà cho một phần giá trị. Ta tính số phần của giá trị đó).

sơ đồ số phần :

tổng : |———–|———–|———–|

hiệu: |———–|

số phần của giá trị 32 : (2/3) x 3 – 1 = 1 (phần).

tổng : 32 x 3 = 96.

hiệu: 32 x 1 = 32.

sơ đồ số phần của hai số :

Số thứ nhất : |————-|========32==========|

Số thứ hai : |————-|

Tồng số phần : 1+ 1 = 2 (phần)

Giá trị của 2 phần : 96 – 32 = 64

Giá trị của 1 phần : 64 : 2 = 32

Số thứ hai : 32 x 1 = 32

Số thứ nhất : 32 x 1 +32 = 32 + 32 = 64

—————————————————————————

Câu 3 2011 – 2012 : 2 điểm

Hiệu giữa hai số là 0,7. Nếu gấp số lớn lên 5 lần và giữ nguyên số bé thì hiệu của chúng sẽ là 72,7. Hãy tìm hai số đã cho.
Sơ đồ số phần :

số thứ nhất (số nhỏ) : |——|  0,7

số  thứ  hai (số lớn ) : |=======| (một phần)

số thứ nhất (số nhỏ) : |——|                      72,7

5     lần   số  thứ  hai: |=======|=======|=======|=======|=======|

hiệu số phần : 5 – 1= 4 (phần)

giá trị 4 phần : 72,7 – 0,7 = 72

giá trị một phần : 72 : 4 = 18

số  thứ  hai : 18 x 1  = 18

số thứ nhất : 18 – 0,7 = 17,3

——————————————————————————————————

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho hai thùng dầu là 30 lít. Nếu chuyển 5 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tìm số dầu ở mỗi thùng ?

BÀI 2 :

Hiệu hai số là 6. Nếu gấp 2 lần số nhỏ và gấp 3 lần số lớn thì hiệu hai số là 25. Tìm hai số đã cho ?

BÀI 3 :

Chu vi của nền nhà hình chữ nhật là 27,4m. tính diện tích của nền nhà, biết chiều dài hơn chiều rộng 4,7m.

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa (P4 giá trị số phần khác nhau)

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa

(P4 giá trị số phần khác nhau)

–o0o–

Bài 2 2004 -02005 (2 đ) :

Hai số tiền của An và Bình có tổng là 56000 đồng. sau khi Bình tiêu ¾ số tiền của mình và An tiêu 2/3 đã số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai người bằng nhau. Tìm số tiền của mỗi người.

Số tiền còn lại của Bình : 1 – 3/4 = 1/4 (số tiền).

Số tiền còn lại của An : 1 – 2/3 = 1/3 (số tiền).

1/4 (số tiền của Bình) = 1/3 (số tiền của An).

sơ đồ số phần :

số tiền của Bình : |———–|———–|———–|———–|

số tiền của  An :   |———–|———–|———–|

tồng số phần : 3 + 4 = 7(phần).

Giá trị một phần : 56000 : 7 = 8000 (đồng).

số tiền của Bình : 8000 x 4 = 32000 (đồng).

số tiền của  An : 8000 x 3 = 24000(đồng).

————————————————————————————

Bài 3 (2 đ) :

Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330m. biết 1/7 chiều dài bằng ¼ chiều rộng. tìm diện tích sân vườn.

Theo để bài :  1/7 (chiều dài) = 1/4(chiều rộng)

sơ đồ số phần :

Chiều rộng : |——|——|——|——|

Chiều  dài   :|——|——|——|——|——|——|——|

Tổng số phần : 4 + 7 = 11(phần)

Nữa chu vi : 330 : 2 = 165m

Giá trị một phần : 165 : 11 = 15m

Chiều rộng của hình chử nhật : 15 x 4 = 60m

Chiều  dài  của hình chử nhật : 15 x 7 = 105m

Vậy diện tích sân vườn : 60 x 105= 6300m²

————————————————————————————————-

Bài 4 (2 đ) :

Năm nay con 4 tuổi và kém hơn cha 30 tuổi. hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì hai lần tuổi cha bằng bảy lần tuổi con ?

Tương lai :

con kém hơn cha 30 tuổi và

2 x (tuổi cha) = 7 x ( tuổi con) hay 1/7 (tuổi cha) = 1/2 ( tuổi con)

sơ đồ số phần :

tuổi cha : |——|——|——|——|——|——|——|

tuổi con : |——|——|             30 tuổi

hiệu số phần : 7 – 2 = 5 (phần)

giá trị một phần : 30 : 5 = 6 (tuổi)

tuổi con ở tương lai : 6 x 2 = 12 (tuổi)

vậy : 12 – 4 = 8 năm thì hai lần tuổi cha bằng bảy lần tuổi con.

—————————————————————————————————-

Bài 6 (2 đ) :

Tìm ba số tự nhiên có tổng là 96 biết rằng ¼ số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và bằng 1/5 số thứ ba.

¼ số thứ nhất = 1/3 số thứ hai = 1/5 số thứ ba .

Ba số tự nhiên có tổng là 96 cho tổng.

sơ đồ số phần :

số thứ nhất : |———–|———–|———–|———|

số thứ hai :   |———–|———–|———–|

số thứ ba :    |———–|———–|———–|———|———–|

Giải.

Tổng số phần : 3 + 4 + 5 = 12 (phần).
Giá trị một phần : 96 : 12 = 8
Số thứ nhất : 8 x 4 = 32
Số thứ hai : 8 x 3 =24
Số thứ ba : 8 x 5 = 40

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Ba thùng dầu có tất cả là 232 lít. Nếu lấy số dầu ở thùng thứ nhất, số dầu ở thùng thứ hai, số dầu ở thùng thứ ba thì số dầu còn lại ở ba thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

 

 

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa (P3 TỔNG GIÁ TRỊ – GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN)

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa

(P3 TỔNG GIÁ TRỊ – GIÁ TRỊ THÀNH PHẦN)

Câu 2 2011 – 2012  : 2 điểm

Hai người thợ chia nhau 105000 đồng tiền công. Tỉ số tiền công của người thứ nhất so với tiền công của người thứ hai là 3/4. Hỏi mỗi người được lãnh bao nhiêu tiền ?

phân tích :

tổng giá trị : 105000 đồng

Tỉ số tiền công của người thứ nhất so với người thứ hai là ¾ số phần.

Sơ đồ số phần :

số tiền công của người thứ nhất : |====| ====|====|

số tiền   công của người thứ hai : |====| ====|====|====|

tổng số phần : 3 +4 = 7 (phần).

giá trị một phần : 105000 : 7 = 15 000 (đồng)

số tiền công của người thứ nhất lãnh :     15 000 x 3 = 45 000 (đồng)

số tiền công của người thứ hai lãnh :     15 000 x 4 = 60 000 (đồng)

Bài 2 2010 – 2011 (2đ)

Một người bán hàng, lần thứ nhất bán được 1/4 số trứng. lần thứ hai bán được  2/5 số trứng và còn lại 21 quả. Hỏi người đó bán được bao nhiêu quả trứng và mỗi lần bán được bao nhiêu quả ?

Số phần của số quả trứng còn lại : 1 – (1/4 + 2/5)=7/20(phần).
Số quả trứng của người bán :21 × 20/7=60(quả trứng).
Số quả trứng đã bán : 60 – 21 = 39(quả trứng).
Số quả trứng lần thứ nhất bán được : 60× 1/4=15(quả trứng).
Số quả trứng lần thứ hai bán được :  60× 2/5=24(quả trứng).

===========================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1 2008 – 2009 (2 đ)

Ba bạn An, bình, Dũng cùng góp tiền mua một quả bóng. bạn An góp ¼ số tiền mua quả bóng, bạn Bình 3/10 số tiền mua quả bóng,  Bạn Dũng góp nhiều hơn bạn Bình 3000 đồng. tính số tiền mỗi bạn góp.

BÀI 1 :

Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán 2/5 số gạo, ngày thứ hai bán 1/6 số gạo và thêm 6 kg. , ngày thứ ba bán 46 kg nữa thì hết gạo.hỏi cửa hàng có bao nhiêu kg gạo ?

BÀI 2 :

Một người bán dừa, lần thứ nhất bán ¼ số dừa, lần hai bán ½ số dừa còn lại thì còn 150 quả. Tính xem người ấy đem đi bán bao nhiêu quả dừa?

Ôn thi tuyển sinh lớp 6 trần đại nghĩa (P2 cấu tạo phân số)

–o0o–

Dạng toán tìm phân số :

Một phân số có dạng :

• A : tử số (TS).
• B : mẫu số (MS).

Phân số có dạng : hiểu theo phương pháp số phần : TS được A phần và MS được B phần.

Phân số có dạng : TS  = MS.

 

Ví dụ minh họa Câu 4  2011 – 2012 : 2 điểm

Cho phân số 31/43. Hỏi phải trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng số nào để được phân số mới có giá trị bằng 5/11 ?

trừ ở cả tử và mẫu của phân số đó cùng với số thì hiệu tử  số và mẫu số của phân số mới không đổi : 43 – 31 = 12

tử số : 31

mẫu số : 43

phân số mới 5/11:

tử     số : |===|===|===|===|===|   12

mẫu số : |===|===|===|===|===|===|===|===|===|===|===|

hiệu số phần : 11 – 5 = 6 (phần)

giá trị một phần : 12 : 6 = 2

tử     số mới : 2 x 5 = 10

số trừ : 31 – 10 = 21

—————————————————————————-

Ví dụ minh họa Bài 3 2010 – 2011 (2 đ).

Cho phân số 25/37 . Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị là 5/6

Giải.

Qui đồng phân số : 5/6 = 25/30

Số tự nhiên a :

37 – 30 = 7

Đáp số : a = 7

———————————————————–

Ví dụ minh họa Bài 3 2009 – 2010 (2đ).

Cho  hai phân số 7/9 và 5/11 . Hãy tìm phân số a/b  sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ phân số a/b thì được phân số mới có tỉ số là 5.

Giải.

Quy đồng hai phân số : 7/9= 77/99; 5/11=45/99
Hiệu hai phân số : 77/99-45/99=32/99
Hiệu số phần của hai Phân số mới : 5 – 1 = 4 (phần).
Giá trị một phần : 32/99:4=8/99
Phân số mới thứ hai là : 8/99×1=8/99
Phân số a/b là : 45/99-8/99=37/99
Đáp số : a/b=37/99

———————————————————————

Ví dụ minh họa Bài 5 (2 đ) :

Tìm hai phân số biết rằng nếu lấy phân số thứ nhất cộng với phân số thứ hai thì được 11/15 và phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai thì được 6/5.

phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai thì được 6/5. Ta sơ đồ số phần :

phân số thứ nhất : |——|——|——|——|——|——|

phân số thứ hai   : |——|——|——|——|——|

tổng số phần : 6 +5 = 11 (phần)

giá trị một phần : 11/15 : 11 = 1/15

phân số thứ nhất : 1/15 x 6 = 6/15

phân số thứ hai   : 1/15 x 5 = 5/15 = 1/3

————————————————————————————————————

Ví dụ minh họa :yêu cầu PH 

1/Tìm một phân số bằng phân số 4/5 và biết nếu lấy tử số của phân số đó trừ đi 35 và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới bằng phân số 19/30.
2/ Tìm một phân số biết nếu thêm 5 đơn vị vào tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 còn nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng ½.

Giải.

Bài 1:
4/5 = 24/30
Theo đề bài :
TS / MS = 24/30.
TS mới / MS = 19/30.
hiệu số phần TS và TS mới là : 24 – 19 = 5 (phần) .
Giá trị của 5 phần : 35 x 24 = 840
Giá trị của Tử số : 840 : 5 = 168
Giá trị của mẫu số : = 168 x 5 : 4 = 210
Vậy : phân số đã cho : 168/210

Bài 2 :
nếu thêm 5 đơn vị vào tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1. Ta được :
MS hơn TS 5 đơn vị.
nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng ½.
MS mới gấp 2 lần TS mới.
TS : |============| 5
MS : |============|=====|
Sau khi chuyển 1 đơn vị :
|===========|-| 5 +1 +1
|===========|=======|
hiệu số phần : 2 -1 = 1 (phần)
Giá trị của TS mới : (5+ 1×2 ) x 1 = 7
Giá trị của TS của phân số đã cho : 7 + 1 = 8
Giá trị của MS của phân số đã cho : 8 + 5 = 13
Vậy : phân số đã cho : 8/13

==================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho phân số . Hãy tìm số tự nhiên m sao cho bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số của phân số đó thì được phân số mới. rút gọn  phân số mới ta được phân số  .

BÀI 2 :

Cho hai phân số và . Hãy tìm phân số  sao cho đem mỗi phân số trừ đi phân số thì được phân số mới có tỉ số là .

 

 

 

 

phương pháp số phần

luyện thi lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa

Dạng toán số phần :

số phần là tập làm một đơn vị tính . Nó được biểu diễn bằng một đoạn thẳng trong sơ đồ số phần. đây là một công cụ toán quan trọng trong giải toán tiểu học nâng cao cho số tự nhiên và phân số.
Những dạng toán tổng (hiệu ) số phần nhưng nâng cao thêm những mối liên hệ phức tạp.

Ôn thi tuyên sinh lớp 6 trần đại nghĩa (P1 : phép tính)

–o0o–

Phép cộng phân số :

Bài 1 : (2010 – 2011)

Ta có :

= (quy đồng 3 phân số cùng mẫu 6)

  (thu gọn phân số )

 

(phân số chia phân số )

Bài 1 : (2009 – 2010)

Ta có :

 

(phân số chia phân số )

bài 3 : 2011 – 2012 :

a)

 

 

b)