Archive for the ‘hình học 12’ Category

13 Th9

Phương pháp tọa độ không gian hình học 12

Posted by Trần Thanh Phong in ôn thi toán đại học, hình học 12, Lớp 12. Tagged: , .

Chuyên đề Phương pháp tọa độ không gian

(Trích đề thi – đáp án môn toán : tốt nhiệp phổ thông và đại học)

–o0o–

Đề thi – đáp án tốt nhiệp phổ thông năm 2012 :

Phương pháp tọa độ không gian hình học 12

Đề thi – đáp án đại học khối A – A1  năm 2012 :

Phương pháp tọa độ không gian

Trích đề thi – đáp án môn toán : tốt nhiệp phổ thông và đại học các năm :Chuyên đề :phương pháp tọa độ không gian

link download.

 

14 Th5

CHƯƠNG I : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Posted by Trần Thanh Phong in hình học 12, Lớp 12. Tagged: .

CHƯƠNG I THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

–o0o–

Các công thức trong tam giác vuông : Cho ΔABC vuông tại A :

  1. BC2 = AC2 + AB2
  2. AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH
  3. AH2 = HB.HC
  4. BC.AH = AB.AC
  5.   \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2} +\frac{1}{AC^2}
  6. AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tan B = AB.cotg C
    AB = BC.sin C = BC.cos B          = AC. tan C = AC.cotg B

Các công thức trong tam giác thường :

Định lí hàm cos : BC2 = AC2 + AB2 – 2.AB.AC.cosA

Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

Công thức tính thể tích hình chóp :

V = \frac{1}{3}..Sđáy.h

===============================

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG :

Câu 3 TNPT 2011. (1,0 điểm)

Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = a, AB = 3a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

ĐÁP ÁN :

Câu 3 TNPT 2010 (1,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

ĐÁP ÁN :

Câu 3 THPT 2009 (1,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC =  1200 .  tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

ĐÁP ÁN :

Câu IV ĐH KHỐI A 2011 (1,0 điểm) :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.

ĐÁP ÁN :

Câu IV  ĐH KHỐI A 2010 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a\sqrt{3}. Tính thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.

ĐÁP ÁN :\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}

Câu IV Cao Đẳng 2011 khối A (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,,ABa=SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABM theo a.

ĐÁP ÁN :\frac{a^3\sqrt{3}}{36}

Câu IV ĐH KHỐI D 2011 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a\sqrt{3} và góc SBC bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

ĐÁP ÁN : 2a^3\sqrt{3}; \frac{6a\sqrt{7}}{7}.