Đề thi kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 7 – TỔNG ÔN TOÁN LỚP 7 HK 2

Thống kê : dấu hiệu – bảng tần số – trung bình cộng – Mốt của dấu hiệu ĐẠI SỐ LỚP 7 HỌC KỲ II

Thống kê toán 7 : Tổng ôn chương thống kê đại số toán 7 học kỳ 2 BÀI TOÁN THỐNG KÊ CHƯƠNG THỐNG KÊ 7

Tổng ôn tập Hình học lớp 7 HK I – hai tam giác bằng nhau cm HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Bài toán :

Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC). Vẽ AD là tia phân giác của (BAC) ̂ . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a/ Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE
b/ED cắt AB tại H. Chứng minh tam giác BDH = tam giác EDC
c/ Chứng minh AD vuông góc HC

GIẢI.

Toán thực tế lớp 7 (Tính số tờ mỗi loại biết giá trị mỗi loại tiền như nhau) – TÍNH CHẤT DÃY TỈ LỆ THỨC BẰNG NHAU

DÃY TỈ LỆ THỨC BẰNG NHAU – Toán thực tế lớp 7

BÀI TOÁN :

Có 32 tờ giấy bạc mệnh giá 2 ngàn đồng, 5 ngàn đồng, 10 ngàn đồng.Tính số tờ mỗi loại biết giá trị mỗi loại tiền như nhau

GIẢI.

Toán thực tế lớp 7 (tìm số học sinh giỏi – khá – trung bình) – TÍNH CHẤT DÃY TỈ LỆ THỨC BẰNG NHAU

DÃY TỈ LỆ THỨC BẰNG NHAU – Toán thực tế lớp 7

BÀI TOÁN :

Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7 tỉ lệ với các số 4; 3; 2. Biết rằng tổng số học sinh giỏi và khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 25 học sinh. Tính số học sinh mỗi loại.

GIẢI.

Bài Toán đố áp dụng thực tế lớp 7 ôn thi học kì 1

Bài Toán đố áp dụng thực tế lớp 7 học kì 1

–o0o–

Bài toán đố áp dụng thực tế 1 (thi học kì 1 Q10) :

Ba bạn Bảo, Vệ và Biển góp tổng cộng được 120 ngàn đồng ủng hộ các bạn học sinh ở huyện đảo Trường Sa mua tập sách nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự  tỉ lệ với 2; 1; 3.

Phương pháp chứng minh đẳng thức bằng tính chất dãy tỉ lệ thức

–o0o–

Tính chất dãy tỉ lệ thức :

dãy tỉ lệ thức :

ta được :

Phương pháp so sánh hai số lũy thừa số tự nhiên lớp 7

Phương pháp so sánh hai số lũy thừa số tự nhiên

–o0o–

A. so sánh hai số lũy thừa cùng cơ số :

với a > 1, n > 0, ta có : n < m nên :  aⁿ < a^m

 ví dụ : so sánh hai số lũy thừa  : 9³⁰ và 27²⁰

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 7 Q10 tp.HCM năm 2015 – 2016

Hướng dẫn giải ôn tập hình học lớp 7 học kỳ 2 (Dạng chứng minh thẳng hàng cùng tính chất) )

Hướng dẫn giải ôn tập hình học lớp 7 học kỳ 2

(Dạng chứng minh thẳng hàng cùng tính chất)

bài toán :( hình học đề tham khảo trường THCS Nguyễn Tri Phương)

Gợi ý :

Chuyên đề bất đẳng thức hình học lớp 7

Chuyên đề bất đẳng thức hình học trong tam giác lớp 7

 

A. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

–o0o–

Định lí 1 :

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Định lí 2 :

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Phương pháp chứng minh : 3 điểm thẳng hàng lớp 7

Hướng dẫn Ôn tập có lời giải toán hình học lớp 7

–o0o–

Phương pháp chứng minh : 3 điểm thẳng hàng lớp 7

Bài 1 : Cho D ABC vuông tại B. Trên nữa mặt phẳng bờ BC không có điểm A, vẽ tia Cx vuông góc BC. Trên tia Cx lấy M sao cho CM = AB. Chứng minh A, M và D là trung điểm của BC thẳng hàng.

Hướng dẫn Ôn tập có lời giải toán hình học lớp 7 học kỳ 1 năm 2015 – 2016

–o0o–

Phương pháp chứng minh hai góc – hai đoạn thẳng bằng nhau : ghép vào hai tam giác

---

Bài 1:  Cho 𝛥 ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.

a) Chứng minh 𝛥 ABM = 𝛥 CDM

b) Chứng minh AB // CD.

c) Vẽ AH, CK vuông góc với BD (K, H thuộc BD). Chứng minh BH = DK

Giải.

Hướng dẫn ôn tập toán đố lớp 7 học kỳ 1

Toán đố lớp 7 học kỳ 1

–o0o–

Bài 1 : Chu vi của một hình chữ nhật l 48cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.

Giải.

Hình học nâng cao lớp 7 dành cho học sinh giỏi

Hình học nâng cao lớp 7 dành cho học sinh giỏi

–o0o–

Bài 1 :

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM = ½ BC. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.

Bài 2 :

Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ đường phân giác AI. Chứng minh rằng :

1. AI vuông góc BC.
2. BI = CI và góc ABC = ACB.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Vẽ hai đường cao của tam giác BH và CK lần lượt là đường cao của tam giác ABM và ACM. Chứng minh rằng BH = CK.

Bài 4 :

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến CI. Trên tia đối CI lấy điểm D sao cho ID = IC.

1. Chứng minh  AD = BC.
2. Lấy E thuộc AD và F thuộc BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng I là trung điểm của EF.

Bài 5 :

 

 

 

 

 

Đại số lớp 7 nâng cao dành cho học sinh giỏi (giải LQD)

–o0o–

Bài 1 : So sánh cặp số :

1. 2²²⁵ và 3¹⁵⁰
2.  và

Bài 2 : chứng minh rằng :

1. 81⁷ – 27⁹  – 9¹³ chia hết cho 405.

ôn tập hình học lớp 7 học kỳ II

BÀI TẬP ÔN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :

1. ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH.
3. EK = EC.
4. AE < EC

GIẢI.

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

(gt)

( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

(gt)

EA = EH (cmt)

( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

———————————————————————————-

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD  = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE  = AC.

a)      Chứng minh : BC = DE.

b)      Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.

c)      Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.

d)     Chứng minh : AM = DE/2.

GIẢI.

a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :

(đối đỉnh)

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)

=> BC = DE

Xét Δ ABD, ta có :

(Δ ABC vuông tại A)

=> AD AE

=>  

=> Δ ABD vuông tại A.

mà : AB = AD (gt)

=> Δ ABD vuông cân tại A.

=>

cmtt :

=>

mà : ở vị trí so le trong

=> BD // CE

b) Xét Δ MNC, ta có :

NK MC = > NK là đường cao thứ 1.

MH NC = > MH là đường cao thứ 2.

NK cắt MH tại A.

=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.

=> MN AC tại I.

mà : AB AC

=> MN // AB.

c) Xét Δ AMC, ta có :

(đối đỉnh)

(Δ ABC = Δ AED)

=> (cùng phụ góc ABC)

=> Δ AMC cân tại M

=> AM = ME (1)

Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có :

(MN AC tại I)

IM cạnh chung.

mặt khác : (so le trong)

(đồng vị)

mà : (cmt)

=>

=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)

=> MA = MD (2)

từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD

ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)

=>MA = DE/2.

=========================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1:  

Cho tam giác ABC  vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc  BC  ( K thuộc BC ).   Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM

1.     Chứng minh: DKAB = D KMB.  Tính số đo MÂB

2.      Trên tia  KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia  MD cắt AB tại  N.  Chứng minh:    MN  vuông góc   AB

3.      So sánh  MD + DB với AB

Bài 2:

Cho ΔABC vuông taï A và góc C = 30⁰.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA .

              a/ Chứng minh : ΔABD đều , tính góc DAC .

              b/ Vẽ DE vuông góc  AC (E thuộc AC). Chứng minh :  ΔADE  =  ΔCDE .

              c/ Cho AB = 5cm , .Tính BC và AC.

              d/ Vẽ AH vuông góc  BC (H thuộc BC). Chứng minh :AH + BC  > AB +AC

Bài 3:  

Cho ABC cân tại A (A < 90⁰). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC   (H  thuộc BC); biết  AB = 15cm, BH = 9cm.

a.   CMR: Δ  ABH = Δ ACH

b.   Vẽ trung tuyến BD. BD cắt AH tại G.    Chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG.

c.  Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.  Chứng minh:  3 điểm A ; G ; E thẳng hàng

Bài 4:  

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN , Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E .

Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH

a)     Chứng minh : tam giác AMN cân.

b)    Chứng minh : DB = CE

c)      Gọi K là giao điểm của DB và EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK.

d)    Chứng minh KD + KE < 2KA .

Bài 5:

Cho ΔABC đều có cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc với AB cắt BC tại M. (3,5 điểm)

a/ Chứng minh: ΔACM cân.

b/ Kẻ AH vuông góc BC ( HÎ BC), lấy điểm I Î AH. Biết AB < AM, chứng minh: IB < IM

c/ Kẻ CN vuông góc AM (N Î AM), nối HN. Chứng minh: ΔAHN đều

d/ Tính độ dài đoạn thẳng HN.

Bài 6:

Cho Δ ABC vuông tại A. trên nửa mặt phẳng có bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx sao cho góc ABC = góc CBx. Gọi K là giao điểm Bx và AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . Gọi  N là giao điểm CH và AB

a)     Chứng minh :  Δ HBC = Δ ABC

b)     Chứng minh BC là đường trung  trực AH

c)     Chứng minh CN = CK

d)     Chứng minh CK > CA

Bài 7:  

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến AM.

1. Tính độ dài AM.
2. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: ΔAMB = ΔDMC

3. Chứng minh: AC vuông góc DC
4. Chứng minh:  AM < (AB + AC ) : 2

Bài 8 :

tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC  (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :

a)    BD là đường trung trực của AE

b)   DF = DC

c)    AD < DC

Bài 9 :

Cho tam giác vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối  của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .

a.) Tính số đo góc ABD.

b.) Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác BAD .

c.) So sánh độ dài AM và BC .

===============================

ĐỀ THI :

Đề thi kiểm tra môn toán lớp 7 học kỳ II

Môn toán lớp 7 (90 phút)

Bài 1 (1,5 đ) :

Điểm kiểm tra một tiết môn toán lớp 7A một trường được ghi như sau :

8	7	5	6	6	4	5	2	6	3
7	2	3	7	6	5	5	6	7	8
6	5	8	10	7	6	9	2	10	9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? lớp có bao nhieu học sinh ?

b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

Bài 2 (1 đ) :

a) Cho biểu thức : A = 0,5x²y³ – 4xy + 5

b) Tính giá trị của A tại x = -2; y = 2/3

Bài 3(2 đ) :Cho hai đa thức :

P(x) = 7x³ – x² + 5x – 2x³ + 6 – 8x

Q(x) = -2x + x³ – 4x² + 3 – 5x²

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x).

Bài 4 (2 đ):

a) Tìm nghiệm của đa thức : 0,2x + 1/5

b) Tìm a để đa thức ax – 1,5 có nghiệm là -2

Bài 5 (3,5 đ):

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh : BC = DE.

b) Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.

d) Chứng minh : AM = DE/2.

Hết.

Bài 7+8+9 : đa thức một biến cộng – trừ đa thức một biến – nghiệm của đa thức một biến

Bài 7+8+9

đa thức một biến

cộng – trừ đa thức một biến

nghiệm của đa thức một biến

–o0o–

ĐA THỨC MỘT BIẾN

đa thức một biến là tổng các đơn thức của cùng một biến.

Bài 5+6 : ĐA THỨC – CỘNG TRỪ ĐA THỨC

Bài 5+6

ĐA THỨC – CỘNG TRỪ ĐA THỨC

–o0o–

ĐA THỨC :

đa thức là tổng các đơn thức. mỗi đơn thức trong tổng gọi là là một hạng tử của đa thức đó.