Đề thi môn toán lớp 8 học kỳ 1 tp HCM năm 2019 2020 (rèn luyện kỹ năng biến đổi trên đa thức)

Đề thi môn toán lớp 8 học kỳ 1 tp HCM năm 2019 2020 (rèn luyện kỹ năng biến đổi trên đa thức)

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH trong tam giác – ứng dụng chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH trong tam giác

BÀI TOÁN : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH TRONG TAM GIÁC Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AC = 6cm và BC = 10cm. gọi M, N lần lượt là trung của AB và BC.
a/ Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang vuông.
b/ Tính MN.

Phương pháp trình bày : hình thang – hình thang cân HÌNH HỌC LỚP 8

hình thang – hình thang cân

BÀI TOÁN : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết góc A = 50 độ .

Phương pháp chứng minh HÌNH BÌNH HÀNH

HÌNH BÌNH HÀNH : tính chất và dấu hiệu nhận biết

–o0o–

BÀI TOÁN : HINH BINH HANH – HINH HOC LOP 8 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AC. Gọi N là điểm đối xứng với I qua K , Gọi M là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh:
a) tứ giác ANIB là hình bình hành
b) tứ giác ABMC là hình bình hành

Chuyên đề định lý thales

Chuyên đề định lý thales (talet)

Định lí thuận :
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Định lí Ta – lét đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Hệ quả :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo ra tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

BÀI TẬP VẬN DỤNG :

BÀI TOÁN 0  cơ bản : xem chi tiết

BÀI TOÁN 1 :

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ các đường cao BD và CE. Vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Chứng minh : FG // BC

Giải.

Xét ∆ABD, theo định lý thales có :
EG // BD (cùng vuông góc AC)
=> AG/AD = AE/AB
=>AG.AB = AE.AD (1)
Xét ∆AEC, theo định lý thales có :

FD // EC (cùng vuông góc AB)

=> AF/AE = AD/AC

=> AF.AC = AE.AD (2)

Từ(1) và (2), suy ra : AG.AB = AF.AC

Hay : AG/AC = AF/AB

Xét ∆ABC, theo định lý thales có :

AG/AC = AF/AB (cmt)

Vậy : FG // BC

BÀI TOÁN 2 : cho hình thang ABCD (AB < CD). Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song AB cắt AD tại M và BC tại N. chứng minh :

a) AO.OD = OB.CO

b) OM = ON

GIẢI.

a) Xét ∆ODC, theo định lý thales có :

AB // DC (hình thang ABCD)

=> OA/OC = OB/OD

=> AO.OD = OB.CO

b) Xét ∆ADC, theo định lý thales có :

MO // DC (gt)

=> MO/DC = AO/AC (1)

Xét ∆BDC, theo định lý thales có :

NO // DC (gt)

=> NO/DC = BO/BD (2)

Xét ∆ODC, theo định lý thales có :

AB // DC (hình thang ABCD)

=> OA/AC = OB/BD (3)

Từ (1), (2) và (3), suy ra : MO/DC = NO/DC (= OB/BD)

Vậy : MO = NO

BÀI TOÁN 3 :

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 8 năm 2018 – 2019 q6 tpHCM

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 8 năm 2018 – 2019 q6 tpHCM

Chuyên đề đa thức lớp 8

–o0o–

Kiến thức cần nhớ :

Nhân đa thức cho đa thức :

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

7 hằng đẳng thức đáng nhớ :

1)      (A + B)² = A² + 2AB + B²

2)      (A – B)² = A² – 2AB + B²

Điều kiện để tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Điều kiện để tứ giác thành tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)

–o0o–

bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a.Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang

b.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành.

c.Với điều kiện nào của tam giác ABC để AEBF là hình vuông?.

Giải.

Định giá trị của phân thức đại số lớp 8

Các dạng toán định giá trị của phân thức đại số lớp 8

–o0o–

Bài 1 : cho phân thức :

P =

a) Tìm điều kiện xác định của P.

b) Tính P khi x = 2.

c) Tìm giá trị của x để P = 0.

d) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên.

Giải.

phân thức đại số : điều kiện xác định và giá trị nguyên

Phân thức

–o0o–

1.  Dạng Tìm điều kiện xác định của phân thức :

A = ; B =

Giải .

chuyên đề chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

–o0o–

phép chia co dư, Ta có :

A : B = C dư D.

• Nếu D = 0 thì A chia hết cho B.
• Nếu D ≠ 0 thì A không chia hết cho B.

---

Bài 1 : Tìm a để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

f(x) = x⁴ – x³ + 6x² – x + a ; g(x) = x² – x + 5

So sánh hai số bằng phương pháp hằng đẳng thức

–o0o–

Bài 1 : So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

A = 2016² và B = 2015.2017

Giải.

Ta có :

Dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức – ứng dụng 7 hằng đẳng thức lớp 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức – chứng minh rằng  biểu thức sau luôn dương

–o0o–

Bài toán 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = x² – 4x + 7

bài toán hình học tổng ôn lớp 8 học kì 1 (có hướng dẫn chi tiết))

Dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt:

Hình thang :

1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
2. Hình thang vuông là Hình thang có một góc vuông.
3. Hình thang có hai góc kề một cạnh đấy bằng nhau là Hình thang cân.
4. Hình thang hai đường chéo bằng nhau là Hình thang cân.

Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức luôn đúng

–o0o—

Bất đẳng thức luôn đúng   :

1./  (x)²  ≥ 0 với mọi x thuộc R.

2./ – (x)²  ≤ 0 với mọi x thuộc R.

7 hẳng đẳng thức đắng nhớ – Dạng toán ứng dụng 7 hẳng đẳng thức đắng nhớ

Chuyên đề 7 hẳng đẳng thức đắng nhớ lớp 8

–o0o–

7  hằng đẳng thức đáng nhớ :

1)      (A + B)² = A² + 2AB + B²

2)      (A – B)² = A² – 2AB + B²

3)      A² – B² = (A – B)(A + B)

7 hằng đẳng thức đáng nhớ – các dạng toán ứng dụng và phương pháp giải

7  hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

1)      (A + B)² = A² + 2AB + B²

Đề thi môn toán lớp 8 học kì 2

Đề thi  học kì 2

môn toán lớp 8

hết.

 

Chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng

Phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng.

–o0o–

lí thuyết :