Bài 2
Phương trình đường tròn
–o0o–
1. Định nghĩa :
Đường tròn (O) là tập hợp các điểm M(x, y) sao cho khoảng cách từ M đến một điểm O(a,b) là một khoảng R không đổi. O gọi là tâm, R là bán kính.
2. Phương trình đường tròn dạng tổng quát :
Cho Đường tròn (O) có tâm O(a, b) và R là bán kính.
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
3. Phương trình đường tròn dạng khai triển :
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
trong đó tâm O(a, b) và bán kính R =
4. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(x0, y0) :
(x0 –a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = 0
========================================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 1 TRANG 83 SGK :
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau :
a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0
giải.
ta có : -2a = -2, -2b = -2 và c = -2
=> a = 1, b = 1 và c = -2
Tâm O(1, 1)
bán kính R =
BÀI 2 TRANG 83 SGK :
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau :
- (C) có tâm I(-2 ; 3) và đi qua M(2 ; -3).
- (C) có tâm I(-2 ; 3) và tiếp xúc đường thẳng d : x – 2y + 7 = 0
- (C) có đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ;5).
Giải.
- (C) có tâm I và đi qua M => bán kính R = IM =
(C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52
2. (C) tiếp xúc đường thẳng d => bán kính
(C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 1/5
3. (C) có đường kính AB => tâm I(x ;y) là trung điểm AB : : 
(C) => bán kính R = IA =
(C) có phương trình : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 13.
BÀI 3.a TRANG 84 SGK :
Lập phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm : A(1 ;2), B(5 ;2) và C(1 ;-3)
Giải.
Phương trình đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
(C) đi qua điểm A(1 ;2), nên : 5 -2a -2b + c = 0 (1).
(C) đi qua điểm B(5 ;2) nên : 29 – 10a – 4b + c = 0 (2).
(C) đi qua điểm C(1 ;-3) nên : 10 – 2a + 6b + c = 0 (3).
Từ (1), (2) và (3) : a = 3 ; b = -1/2 ; c = -1
đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 6x – y – 1 = 0
—————————————————————————————————
BÀI 6 TRANG 84 SGK cơ bản :
Cho đường tròn (C) dạng : x2 + y2 + 4x – 8y – 5 = 0
- Tìm tâm và bán kính của đường tròn.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(-1 ;0).
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc d : 3x -4y +5 = 0.
Giải.
ta có : -2a = -4, -2b = 8 và c = -5
=> a = 2, b = -4 và c = -5
Tâm I(2, -4)
bán kính R =
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A :
(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = 0
(-1 – 2)(x + 1) + (4)(y) = 0
3x – 4y + 3 = 0
tiếp tuyến vuông góc d : 3x -4y +5 = 0 => tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = 0
(C) tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = 0 => : bán kính
<=>
<=> |c – 4| = 25
<=> c – 4 = 25 hoặc c – 4 = -25
<=> c = 29 hoặc c = -21
tiếp tuyến : 4x + 3y + 29 = 0 ; 4x + 3y -21 = 0.
Câu VI.a đại học khối A 2011 (1,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + y + 2 = 0 và đường tròn(C) : x2 + y2 – 4x -2y =0 Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc Δ. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.
Đáp Án.
=========================================
Văn ôn – Võ luyện :
Câu VI.b.1 đại học khối B 2011 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B (1/2; 1) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F. Cho D (3;1)và đường thẳng EF có phương trình y – 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương.
Câu VI.b đại học khối D 2011 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.
Câu VI.a đại học khối D 2010 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; −7), trực tâm là H(3; −1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(−2; 0). Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
Câu VI.b.1 đại học khối A 2009 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi là I tâm của đường tròn (C) Xác định toạ độ điểm M thuộc sao cho (C) sao cho góc IMO=300.
—————————————————————————————————————–
Đề thi đại học khối A năm 2011 :
Toán học phổ thông - SGK 
Posted by vu dinh manh on 01/07/2012 at 01:15
co mot so loi sai do thay ah
Posted by thanh nha on 14/03/2013 at 05:20
thay oi thay co the poss them nhieu de dai hoc dc ko ak
Posted by quang nam on 09/04/2013 at 22:44
tìm phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC co 3 pt 3 cạnh :
(AB):3x-4y+36=0, (AC): x-4=0, (BC) : 4x+3y+23=0 .Thầy giúp em cách giải bài nhanh nhất và sơm nhất nha thầy
Posted by Lâm Thuận Phong on 30/05/2013 at 16:18
Điểm I là giao của 2 đường phân giác BAC:2x+4y=56, pg BCA:9x+3y=-3, được tọa độ I (-6;17), b.kính R = k.cách I đến cạnh = 10 nên pt dạng (x+6)²+9y-17)²=100. khó hiểu nt cho mình 0163.293.0837
Posted by Kim Ngân on 27/02/2016 at 21:26
pt đường phân giác AI : 2x-y+4=0(nhận), TH của bạn làm là loại vì đây là phân giác trong => I(-1;2). tính độ dài các cạnh, áp dụng hê thức lượng suy ra r=5=> pt
Posted by Pung Pung on 26/04/2016 at 18:55
sao tíinh được đường phân giác vậy bạn
Posted by soctynhh on 29/04/2013 at 13:52
Bài 3.a
Đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 6x – y – 1 = 0
Sai rồi thầy ơi phải là : x2 + y2 -6x + y – 1 = 0 chứ :)
Posted by nguyễn thúy ngân on 24/05/2013 at 12:38
thầy ơi. hướng làm bt này như nào ạ
Cho 2 đường tròn (C) và (C”). viết pt đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xuc với (C) (C’)
Posted by Lâm Thuận Phong on 30/05/2013 at 17:39
Ngu kiến của phong đây, bạn làm cùng mình nhé:
Tâm C, C’ mình gọi là K1, K2 cho dễ nhìn.
Đặt tọa độ tròn (Cx) tâm Kx cần tìm (N;M) và bán kính Rx:
1. Kx (M;N) thuộc d: y=ax+b nên tọa độ Kx (N;aN+b).
2. (Cx) tx (C) nên Rx + R1 = K1Kx nên (Rx + R1)² = (N – x1)² + (M – y1)².
3. (Cx) tx (C’) nên Rx + R2 = K2Kx nên (Rx + R2)² = (N – x2)² + (M – y2)².
Bạn thế các kiểu vào là tìm ra đ.c R cả N là xong, đừng làm nhầm nhé :)
Posted by thank on 27/05/2013 at 02:47
hay quá thầy ơi,em cảm thấy kiến thức rất sát với nội dung ôn tập,vừa có thể ôn lại kiến thức và đủ tư liệu ôn thi,chúc thầy mạnh khỏe
Posted by TRAN DANG KHOA on 19/10/2013 at 23:50
thay oi giai bai nay nhu the nao ak….cho (c);x2+y2-4x+2y+1=0 va denta ;3x-4y+2=0 cau A;xet vi tri tuong doi cua denta va (c)? cau B;lap phuong trinh duong thang d di qua I va d vuong goc denta?
Posted by Lê Thị Thu Hiền on 29/03/2014 at 09:28
thầy ơi giúp em với, em cảm ơn trc ạ
tìm toạ độ các giao điểm của đường thẳng
{x = 1 + 2t : y = -2 + t
và đường tròn (C) : (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 16
bài này là bài 26 trang 95 sách giáo khoa hình 10 nâng cao đó thầy
Posted by Trần Thanh Phong on 29/03/2014 at 15:24
Gợi ý :
+ thế phương trình đường thẳng vào phương trình (C).
+ giải phương trình f(t) = 0.
+ thế t vào phương trình đường thẳng , ta được tọa độ giao điểm.
Posted by Đỗ Quốc Anh on 07/04/2015 at 19:17
ĐS: t=0 đúng ko thầy
Posted by mộng on 05/03/2015 at 17:27
tuyệt chào thầy em là học sinh lớp 10 trường thpt vị thủy em rất thích toán mong được làm quen với thầy và trao đổi với thầy về những kiến thức hay
Posted by Hồng Đào Nguyễn on 13/04/2014 at 17:50
thầy ơi
giúp em bài tập này với
em cảm ơn trước ạ
^^
Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng đenta
a) I(-3;2), đenta trùng với Ox
b) I(-3;-5) đenta trùng với Oy
Posted by Trần Thanh Phong on 13/04/2014 at 20:51
Gợi ý :
+ đường thẳng (Δ) trùng với Ox : y = 0
+ đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (Δ) : bán kính R = d(I, Δ).
b) Oy : x = 0
Posted by Tran Thanh tam on 01/05/2014 at 08:15
cho pt đường tròn:x^2+y^2-2x+6y+1=0
viết pt tiếp tuyến của đương tròn biết nó cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân
Posted by bao on 26/05/2014 at 15:35
tìm tâm của dt
vì tiếp tuyến của đương tròn biết nó cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân nên tt // với dt y=x or y=-x
d(tt,i)=R =>pttt
Posted by phanthanhhung on 30/04/2015 at 09:21
nói rõ ra đi thầy ơi
Posted by Nguyễn Thương Huyền on 10/05/2014 at 05:49
Ở câu VI.a đại học khối A 2011 làm như cách của thầy thì giả thiết S=10 mình không cần tới nữa ạ?
Vậy thì làm S=IA.MA để làm gì ạ?
Posted by bao on 26/05/2014 at 16:32
Thầy có thể cho em một số ứng dụng của ptdt để giải đại số không, e có một cuốn sách của tác giả Trần Phương nói vê ứng dụng ptdt để giải bài toán min-max nhưng chỉ cho mấy bt nhưng không có pp và lời giải nên hơi thắc mắc, thầy có thể đưa ra cho e cái pp và một số bài ứng dụng dc k thầy!
Posted by Chín on 27/06/2014 at 21:56
CHO MINH THAM GIA VAO CUNG CA NHA NHE!
Posted by Nhoanh on 17/08/2014 at 15:55
cho A(4,3) ,B(4,1) và đường d:x+6y=0.Viết pt đường tròn đi qua A,B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A, B cắt nhau tại điểm H thuộc d
Posted by Aishiteru Sakura on 27/10/2014 at 14:59
Giúp bài này với ạ:
(C): Tâm I(2;-3), cho M(2,4căn3).
Viết pt đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm A,B để tam giác MAB đều?
Posted by thao on 11/01/2015 at 12:49
giúp e vs, viết pt đường tròn tâm I thuộc d: x-6y-10=0 va txuc vs d1: 3x+4y+5=0, d2: 4x-3y-5=0
Posted by Trần Thanh Phong on 05/03/2015 at 19:02
Gợi ý :
– Gọi I(x0; y0)
– I thuộc d: x-6y-10=0 => I(6y0 + 10; y0).
– txuc vs d1: 3x+4y+5=0, d2: 4x-3y-5=0 = >d(I;d1) = d(I;d2) .
thế tọa độ I vào và giải được y0 => x0.
– tính R = d(I;d1)
– pt đường tròn tâm I , bán kính R.
Posted by Huyền Anh on 13/03/2015 at 20:41
Thầy ơi thầy giúp e một số bài tập này với ạ….
1)Cho A(1;1/2); B(-1;2); C(3;4)
a) Viết PT đường tròn đường kính AB
b)Viết PT đường tròn tâm C và tiếp xúc với AB
C)Viết PT đt qua A;B;C(đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm là giao điểm của 3 đường trung trực)
2)VIết PT đt (c) tiếp xúc với 2 trục tọa độ và có tâm thuộc đường thẳng (d):2x-y-4=0.
3)cho A(2;0); B(6;4) Viết PT đt (c) tiếp xúc với Ox tại A và khoảng cách từ tâm đt (c) đến B=5
4) Cho tam giác ABC có A(0;2) B(-2;2); C(4;-2)
a) Viết PT qua A;B;C
b) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B và M;N lần lượt là trung điểm caue AB;Ac Viết PT qua M;N;H.
5) Cho đường thẳng (d):x-7y+10=0,Viết PT đt(c) có tâm thuộc 2x+y=0 tiếp xúc với (d) tại A(4;2)
Em cảm ơn thầy ạ…thầy gợi ý chi tiết giúp e với ạ…
Posted by Âu Huy Thiện on 23/03/2015 at 21:57
Thầy ôi giải giúp e bài này với:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho 2 đ tròn (C) x2+y2-2x-2y+1=0, (C’) x2+y2+4x-5=0, cùng qua M(1,0. Viết pt đường thẳng denta Qua M cắt 2 đường tròn trên lần lượt tại A,B sao cho MA=2MB.
Posted by Tuyen Nguyenvan on 05/04/2015 at 08:54
thầy ơi bài 2.2 chỗ tính bán kính của thầy á. Em thấy a=1 mà sao thầy ghi a=-1. Em chưa hiểu.
Hay là thầy có chút nhầm
Posted by Trần Thanh Phong on 05/04/2015 at 09:17
cảm ơn em. thầy sửa liền.
Posted by Đỗ Quốc Anh on 07/04/2015 at 18:40
trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d: x2+y2+2x-4y-4=0 tìm tâm và bán kính của (C) Viết pt đường thẳng d đi qua A cắt (C) tại M và N sao cho MN=4
Posted by Đỗ Quốc Anh on 07/04/2015 at 18:41
thầy giải giúp e với ạ
Posted by linh việt nam on 11/04/2015 at 19:42
cho đường tròn có phương trình : x^2+y^2-bx-28=0. lập phương trình tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng :5x+4y=0. tìm tọa độ các tiếp điểm. thầy giúp e được k ạ
Posted by chaanchaan on 20/04/2015 at 15:19
Ủa trong sách ghi phương trình đường tròn là x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 mà thầy?
Posted by Hoàng Thu Trang on 20/04/2015 at 23:08
thầy ơi cho em hỏi thế nào là tiếp tuyến có phương cho trước?
Posted by huong on 10/05/2015 at 16:43
Thay oi.cho e hoi
để lap ptdtron đi qua 2diem A(1;2) B(3;4) va tx vs d : 3x+y-3=0
ntn ạ
Posted by Trần Thanh Phong on 10/05/2015 at 17:13
gợi ý :
+ gọi (O) dạng tổng quát : (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2
+ A thuộc (O) [thế tọa độ A vào (O) ]=> phương trình (1)
B thuộc (O) [thế tọa độ B vào (O) ]=> phương trình (2)
+ R = d(I,d) (3)
giai hệ (1) – (2) – (3) ta được a, b,R.
Posted by Trần Thanh Phong on 10/05/2015 at 17:29
cách 2 : kết hợp kiến thức hình học :
+ tâm I nằm trên đường trung trưc của AB.
+ IA = d(I,d).phương trình dạng tham số
các bước thực hiện :
Bước 1 : lập phương trình (D) dạng tham số đường trung trưc của AB.
Bước 2 : Gọi I thuộc (D).
Bước 3 : dùng IA = d(I,d) . giải tìm I và R.
Bước 4 : lập phương trình đường tròn.
Posted by lan nhi on 12/05/2015 at 17:32
Em chào thầy. Em đang có 1 bài mà tìm mãi chưa ra cách giải. Thậy giúp em vs ạ. e cảm ơn thầy trước ạ.
Cho đường tròng có C pt x²+y²-2x-4y+1=0 và điểm p(2;1) một đường thăng đi qua p cắt đt C tại A và B. Tiếp tuyến của A và B với đt C cắ nhau tại M. Biết M € đt D có pt là x²+y²-6x-4y+11=0
Posted by Anhduc Le on 15/05/2015 at 10:57
thầy ơi giải giúp e bài này với ạ : Cho đường tròn (C) :x^2+y^2-2x-4y=0 là phương trình đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC.biết đường thẳng BC đi qua M(7/2;2).Tìm tọa A
Posted by giap linh on 19/05/2015 at 18:18
trong mat phang oxyz cho duong tron c co phuong trinh x^2 + y^2 – 6x + 2y + 6 =0. diem a(1;3) viet phuong trinh duong thang d di qua a va cat duong tron tai b, c sao cho ab + ac nho nhat
Posted by why on 20/05/2015 at 10:50
trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC vuông tại A có B(-2;1) và C(8;1) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kín r=3can5 -5 tìm toa do tam I cua duong tron ngoi tiep biet biet tung do cua I la so duong
Posted by Quoc on 06/06/2015 at 16:08
Giup e bai nay voi thay oi
Posted by Nguyễn Thảo on 11/06/2015 at 18:13
cho em hỏi bài này với ạ : cho điểm A(-3;-4) tâm đường tròn nội tiếp I(2;1) và tâm đơừng tròn ngoại tiếp J(-1/2;1).Viết pt BC
Posted by Vũ Thanh on 07/07/2015 at 23:03
Thầy ơi cho em hỏi là có phương trình tham số của đường tròn ko ạ
Posted by Trần Thanh Phong on 08/07/2015 at 10:29
Không em ạ .Em “sáng tạo” ra nhớ mệt lắm.
Posted by luuthilan on 16/07/2015 at 09:14
thưa thầy tìm tọa độ của bài này ntn ạ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + y + 2 = 0 và đường tròn(C) : x2 + y2 – 4x -2y =0 Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc Δ. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tam giác MAB đều
Posted by Linh Phan on 06/08/2015 at 23:17
th ơi cho e hỏi:
Cho (C) :x^2+y^2-4x+3=0 và đường thẳng delta:4x-3y=0
viết pt đường tròn (C) đối xứng với (C) qua đường thẳng delta
làm theo hướng nào ạ?
Posted by Trần Thanh Phong on 30/10/2015 at 14:13
+ đường tròn (C) đối xứng với (C) : R’ = R.
+ tìm tâm I’ đối xứng của I qua đường thẳng delta:4x-3y=0
Posted by Ngọc on 23/11/2015 at 21:52
Tìm tâm I’ ntn ạ..??
Posted by Lộc on 20/02/2016 at 16:28
thầy ơi, thầy làm giúp em bài này ạ:
cho A(-3;-5) B(-4;2). tìm pt đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng (d): x-y+5=0
Posted by trần hiếu on 19/03/2016 at 19:45
Viết phương trình đtròn tiếp xúc vs (D) VÀ TÂM NẰM TRÊN (D1)
Posted by Sinh on 24/03/2016 at 20:13
Lập phương trình của đường tròn c đi qua 2 điểm A(1;2) , B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+y-3=0
Giải cụ thể hộ em với ạ
Posted by HỤe on 25/03/2016 at 22:34
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)² + (y+1)² = 10 biết tiếp tuyến đó tạo với đường thẳng d: 2x + y – 4=0 một góc 45 độ
Mình cảm ơn nhiều!
Posted by tuyết on 04/04/2016 at 21:01
cho x2+Y2-6x-2y+6=0
viết phương trình tiếp tuyến với (c) xuất phát từ A(5;7).tìm tọa độ tiếp điểm
Posted by lan anh on 07/04/2016 at 13:32
thầy cho em hỏi bài này
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo BD có phương trình 20x-10y-9=0, đường thẳng qua C kẻ vuông góc vơi AC cắt các dường thẳng AB ,AD lần lượt tai M và N. dường tròn C x^2+y^2-6x-2y+5=0 đi qua các điểm A,M,N. tìm tọa độ điểm C
Posted by example46341 on 07/04/2016 at 14:03
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo BD có phương trình 20x-10y-9=0, đường thẳng qua C kẻ vuông góc vơi AC cắt các dường thẳng AB ,AD lần lượt tai M và N. dường tròn C x^2+y^2-6x-2y+5=0 đi qua các điểm A,M,N. tìm tọa độ điểm C
Posted by tho on 14/04/2016 at 09:53
viết phương trình đường tròn có tâm I(2,1) và cắt đường thẳng d;3x+y-1=0 theo 1 dây cung có độ dài =4 .giúp e bài này
Posted by Kèy Công Công on 17/04/2016 at 08:47
bài 2.3 đó thầy, có trung điểm I tính ra là (4;3) rồi mà phương trình sao lại là (x-1)^2+(y-1)^2=13 hả thầy
Posted by Như Quỳnh on 24/04/2016 at 08:16
Thầy ơi giúp e bài này với : cho đường tròn (c) x^2+y^2 -2x-4y =0 và điểm M ( 6;2) viết phương trình đường thẳng đenta đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt sao cho 2 MA =3MB
Posted by Pung Pung on 26/04/2016 at 18:48
Viết phương trình đường tròn qua điểm A (1;0) và tiếp xúc với 2 đường thẳng:
d
1
d1 : 2x – y + 2 = 0 và
d
2
d2: 2x + y – 18 = 0
Posted by digai issei on 04/07/2016 at 18:10
Cho A(-1;2) và đường thẳng delta:{x=1+t|y=2+t.
+Viết pt đường tròn tâm A và tiếp xúc với đt delta
Cho em hỏi bài này làm thế nào ạ thưa thầy?
Posted by Trần Thanh Phong on 05/07/2016 at 08:45
Gợi ý :
Bán kính R = d(A,delta)
Lưu ý: em chuyển delta về dạng tổng quát.
Posted by Trang Đặng Thu on 29/03/2017 at 20:14
thầy chỉ bài này giùm em với ạ
(C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB với A(-2;1) , B(3;0) . O là gốc tọa độ
Posted by Trang Đặng Thu on 29/03/2017 at 20:15
Viết pt đường tròn (C)
Posted by Trần Thanh Phong on 30/03/2017 at 07:41
Gợi ý :
(C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là (C) là đường tròn đi qua 3 điểm O; A; B
cách giải giống bài 3 ở trên.
Posted by Huy on 26/04/2017 at 20:21
Em xin chao thay . Thay oi giúp em giai bai nay voi .
Cho tam giác ABC co ba góc nhon ( AB < AC ) , ve hai đuong cao AD,BE cát nhau tai H .
a) chung minh tam giác ACD va tam giác BCE dong dang suy ra CE . CD = CD . CB
b ) gọi M,N lan lượt la trung điểm cua BC va ÁC , các đuong trung truc cua BC va tam giác MON dong dang tam giác AHB va tam giác AHG dong dang tam giác MOG
Posted by Nhiên An on 28/04/2017 at 21:27
Thầy ơi cho em hỏi dạng tìm tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến với PT đường tròn làm như thế nào ạ?
Ví dụ bài này:
PTĐT (C) : (x+3)^2 + (y+3)^2 = 529/25 , Tiếp tuyến d: 3x+4y-5=0
Tìm tọa độ tiếp điểm
Posted by Phú on 30/04/2017 at 21:13
thầy ơi !! lập phương trình đường tròn biết rằng có tâm I (3;1) cắt đường thẳng d:x-2y+4=0 một dây cung bằng 4
Posted by Phú on 30/04/2017 at 21:14
thầy hướng dẫn giùm e !
Posted by thanhluan on 05/11/2017 at 09:05
Thay cho e hoi ?
x^2+(y-a)^2=r^2 khi nào x=y, x>y
Posted by Hồng on 27/04/2018 at 20:53
thầy ơi cho em hỏi bài này với ạ:
cho (C):(X-2)^2+(Y+1)^2=10 vẽ điểm M(1;1) gọi dây cung AB qua M CỦA (C)
A,Tìm A,B sao cho AB max
b,tìm A,B sao cho AB min
Posted by Mỹ Linh on 29/03/2019 at 20:14
thầy ơi thầy giúp em bài này với ạ : cho hình vuông ABCD, biết A(-4;8) và phương trình của một đường chéo là 7x-y+8=0. Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
Posted by Bùi Minh on 04/04/2021 at 15:04
Cho đường tròn (C) dạng : x2 + y2 + 4x – 8y – 5 = 0
Tìm tâm và bán kính của đường tròn.
ta có : -2a = -4, -2b = 8 và c = -5
=> a = 2, b = -4 và c = -5
Tâm I(2, -4)
bán kính R =
\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{2^2+4^2-(-5)}=5
Tìm tâm thì chia cho -2 chứ