Bài 5
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
–o0o–
1. Công thức :
Tổng hai lập phương :
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Hiệu hai lập phương :
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
2. Áp dụng :
Bài 30 :rút gọn các biểu thức :
a.(x +3)(x2 – 3x + 9) –(54 + x3) = (x +3)(x2 – 3.x + 32) – (54 + x3)
= (x3 + 33) – (54 + x3) = x3 + 33 –54 – x3 = -27
b.(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – (2x).y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + (2x).y + y2]
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3
BÀI 31 TRANG 16 : CHỨNG MINH RẰNG :
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
GIẢI.
Ta có :
(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3
(a – b)3 – 3ab(a + b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3
ÁP DỤNG :
BIẾT a.b = 6 và a+ b = -5
Ta có : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -35
Toán học phổ thông - SGK 
Posted by Đăng Khoa on 12/09/2011 at 22:07
thầy giảng giùm e bài 31 lun nha thầy
Posted by Trần Thanh Phong on 13/09/2011 at 13:25
Tôi cập nhật liền.
Posted by L.A.Khôi on 16/09/2013 at 11:05
sao chưa cập nhật mấy bài kia vậy thầy
Posted by xuantrong on 24/02/2015 at 23:11
thầy giúp e giải bài này với ạ
(x+2)(x+3)(x+4)+1
phân tích thành nhân tử?
Posted by Phong on 13/09/2015 at 23:04
bạn đặt x ra làm nhân tử chung ta có : x(2+3+4)+1 là xong r` .
Posted by 0905991235 on 09/07/2015 at 09:15
bài 32 đâu thầy
Posted by phạm văn hải on 08/09/2015 at 07:26
em xin thày chỉ em bài 7
Posted by Mai Bông on 13/09/2011 at 20:14
Thầy ơi thầy post giùm em luôn bàn 32 và 33 được không ạ ???????
Posted by Nguyễn Trọng Tính on 16/09/2011 at 21:31
thầy ơi chỉ giùm em bài tập 36 trang 17 (SGK lớp 8)
Posted by Trình on 18/09/2011 at 19:50
thầy ơi chỉ giùm em bài tập 30 trang 17 (SGK lớp 8)
Posted by Trình on 18/09/2011 at 19:52
thầy ơi chỉ giùm em bài 30 trang 16 đc ko ạ?
Posted by fjgfjjfj on 06/08/2013 at 17:44
(x+3)(x
Posted by NGUYỄN THỊ NGỌC HÒA on 24/09/2011 at 14:45
thưa thầy!thầy giảng giúp em một số bài toán về tìm Min,Max đc k ạ?e chưa thạo dạng này mấy:
(x+a)^2 + (x+b)^2 + (x+c)^2
2(x+1)^2+ 3(x+2)^2- 4(x+3)^2…
còn nhiều lắm nhưng e chỉ hỏi tạm thời vậy thôi.e phải làm xong trước thứ 2.mong thầy giúp đỡ!cảm ơn thầy
Posted by Trần Thanh Phong on 24/09/2011 at 17:19
Phương pháp :
Cho A là biểu thức,ta tìm được : m ≤ A ≤ n
Giá trị lớn nhất của A : Amax = n
Giá trị nhỏ nhất của A : Amin = m
Lưu ý : A^2 ≥ 0 mọi x
-A^2 ≤ 0 mọi x
Ví dụ ;: Giá trị nhỏ nhất của A = x^2 +2x +5
Ta có :
A = x^2 +2x +1^2 + 4
=(x + 1)^2 + 4
Mà : (x + 1)^2≥ 0 mọi x
(x + 1)^2 + 4≥ 4
A ≥ 4
Giá trị nhỏ nhất của A : Amin = 4 khi x +1 = 0 x = -1
Posted by huy on 25/07/2012 at 10:46
:( cho em bai 34,35,36 di thay`
Posted by quan on 13/09/2013 at 14:41
thay oi giai dum em bai luyen tap trang 16 , 14 duoc khong thay
Posted by thanhg on 02/07/2014 at 21:53
thầy ơi giúp em bài toán số 32 trang 16 toán lớp 8 được ko thầy
Posted by nhoc lop 8 on 26/09/2013 at 17:08
Ban oi bai Min max la bai gj the
Posted by huy on 25/07/2012 at 10:41
thay oi cho e bao 34,35,36 voi
Posted by Kagamine Len on 29/08/2012 at 22:09
giúp giùm em bài 35/17 đe thầy
Posted by Nấm Kute on 31/08/2012 at 21:10
a)34^2 + 66^2 +68×66 = 34^2 + 2x34x66 + 66^2 = (34+66)^2 = 100^2 = 10000
b)74^2 + 24^2 – 48.74 = 74^2 – 2x24x74 + 24^2 = (74-24)^2 = 50^2 = 2500
rõ ràng rồi nhé :))
Posted by fhghgh on 11/06/2014 at 09:56
ok
Posted by ngoc thu on 10/09/2012 at 15:56
thay oi giai dum em may bai35,36,38 trang 17 SGK8
Posted by accegk on 19/09/2013 at 17:39
nhanh đi thầy ơi
Posted by khoa on 12/09/2012 at 19:16
thay oi giang cho em pai 31
Posted by lê ngọc linh on 12/09/2012 at 21:21
thầy ơi giúp em post mấy bài 35, 36, 38 vơi
em cám ơn thầy nhiều
Posted by loc on 07/07/2013 at 20:58
ko piết nha
Posted by Lê Tôn Tài on 25/09/2012 at 19:50
Tính nhanh:
A=-1^2+2^2-3^2+4^2-…-99^2 +(-1)^n.n^2
Posted by loc on 07/07/2013 at 20:57
những hằng đẳng thức đáng nhớ khó wá
Posted by Nguyễn Hoàng Thảo Vy on 13/08/2013 at 10:24
dễ như gì mà còn không thuộc nữa , làm nhiều bài tập lên là thuộc chớ gì,
Posted by loc on 07/07/2013 at 21:00
ai giúp tui làm thế nào để nhớ đc hằng đẳng thức,cảm ơn rất nhìu
Posted by fjgfjjfj on 06/08/2013 at 17:45
hoc thuoc di ma nho
Posted by thao nguyen on 31/08/2013 at 19:34
thay oi chi dum em bai 38 ( sgk trag 17) dc k ạ?
Posted by thao nguyen on 31/08/2013 at 19:35
thay oi chi dum em bai 34 ,38 (sgk trag 17 ) dc k ạ
Posted by Long on 04/09/2013 at 15:47
thầy giảng kĩ cho em bài 34 nha
Posted by Hải on 13/09/2013 at 15:05
Bài 34 dễ thế mà ko làm dc
Posted by L.T.Trúc on 08/09/2013 at 17:42
giúp e bài 39 với ạ
Posted by quan on 13/09/2013 at 14:43
thay oi giai dum em bai tap luyen tap trong sgk trang 16 , 17 lop 8
Posted by Hải on 13/09/2013 at 14:59
thầy ơi giúp em bài 38/17/SGK8 với
Posted by Hải on 13/09/2013 at 15:34
thầy ơi lâu wa zậy
Posted by Hải on 13/09/2013 at 15:42
thầy ơi nhanh giùm cái em sắp đi học
thêm anh rùi
Posted by Lê Anh Khôi on 15/09/2013 at 20:14
Ủa sao có 2 bài vậy thầy
Posted by lưu mỹ diện on 16/09/2013 at 06:45
thầy ơi giải dùm em bài 17 sbt
Posted by lưu mỹ diện on 16/09/2013 at 06:53
thầy ơi giải nhanh dùm em nha
Posted by chi on 17/09/2013 at 20:05
bây giờ thầy có lên giải nữa không nhỉ
Posted by Trần Thanh Phong on 17/09/2013 at 20:39
2 – 3 ngày Thầy online một lần. Các BẠN nào biết giải giúp thầy.
Posted by thanh on 17/09/2013 at 22:05
Thưa thầy! Thầy vui lòng giúp em bài 34, em chưa hiểu rõ lắm
Posted by duyên nguyễn on 20/06/2014 at 09:53
thầy giải giúp em bài 32 nha
Posted by thanh on 17/09/2013 at 22:06
con xin thầy giải giúp dùm con đi mà thầy
Posted by lan on 14/06/2014 at 16:19
bài 34 trang 17 :
a) (a + b)^2 – (a – b)^2 =
=a^2 + 2ab + b^2 – (a^2 – 2ab + b^2)
=a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2
=2a^2 + 2b^2
b) (a + b)^3 -(a – b)^3 -2b^3
=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 -( a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3)-2b^3
=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – a^3 + 3a^2b – 3ab^2 + b^3-2b^3
=6a^2b
c) = [(x + y + z) – (x + y)]^2
=(x + y + z – x – y)^2
=z^2
Posted by thanh on 17/09/2013 at 22:09
con đang gấp lắm đó thầy, thầy giải dùm con bài 34 nha thầy, hay chỉ cần làm ví dụ câu a) cũng được mà thầy
Posted by nu on 17/09/2013 at 23:10
Thầy ơi, bài 38 làm thế nào ạ?
Posted by nu on 17/09/2013 at 23:45
cả câu c bài 34 ạ 8*
Posted by Trần Thanh Phong on 18/09/2013 at 14:56
bài 34 trang 17 :
![[(x + y + z) - (x + y)]^2](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5B%28x+%2B+y+%2B+z%29+-+%28x+%2B+y%29%5D%5E2&bg=ffffff&fg=000000&s=0&c=20201002)
a)
=
=
=
b)
=
=
=
c) =
=
=
Posted by loan on 19/09/2013 at 21:28
câu a có thể dua vào hàng đẳng thức số 3
Posted by tri on 12/07/2014 at 13:25
câu a bài 34 trang 17 đáp số là:
4ab?
Posted by hằng on 13/09/2015 at 17:23
thầy giài bài 30 31 32 đi e gấp lắm
Posted by Cuong on 18/09/2013 at 19:37
thầy ơi giúp em bài 32 vs thầy ! Em cảm ơn nhiều
Posted by lan on 14/06/2014 at 16:18
(3x+y)(9x^2.3xy+y^2)=27x^3+y^3
b) (2x-5)(4x^2+10x+25)=8x^3-125
Posted by bui ngoc truong on 15/07/2014 at 09:24
32 trang 16
a) (3x+y)(9x^2-3x.y+y^2)=27x^3+y^3
Posted by Ashita Hattori on 19/09/2013 at 15:38
thầy cho hỏi là co cach nào tiêp thu nhanh không ạ
Posted by accegk on 19/09/2013 at 17:38
giải bài 33 vs 36 đi thầy lâu wa
Posted by nhoc lop 8 on 26/09/2013 at 17:25
2(x-y) (x+y)+(x+y)^2 +(x-y)^2 rut gon bieu thuc. Em lam ket qua 3x^2+3y^2 dung k thay?
Posted by Tiến Thành ND on 27/09/2013 at 20:48
Giải hộ em bài này Thầy ơi!
Tìm gia trị lớn nhất của biểu thức:6x-x^2-5
Giải hộ em với Thầy
Posted by Yuki Yue on 19/05/2014 at 12:36
thầy giai giúp e với ạ!!
bài 34. rút gọn biểu thức sau :
(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3
Posted by Lan♫ ♥ Kute on 16/06/2014 at 10:20
Hình như dạo này thầy k onl thì phải
Posted by linh on 17/06/2014 at 18:17
thầy giảng hộ em bài 25 sgk ddc ko thầy
Posted by 0916670135 on 25/06/2014 at 12:47
sao phần luyện tập ko ghi thầy
Posted by loc tranducloc on 01/07/2014 at 08:56
cam on thay
Posted by miko on 09/07/2014 at 07:08
hay lam
học lí thuyet là một phan
làm bài tap moi hiu dc cai li thuyet
hay đay
nhung cac ban đừng phụ thuộc vào thầy quá nhiều
Posted by thuy ngan on 21/07/2014 at 10:57
thay oi chi em lam bai 32 dai so sgk tap 1 trang 16 nha thay
Posted by ♥•.ღ°• Min mũm mĩm •.ღ°•♥ on 23/07/2014 at 15:17
thưa thầy!thầy giảng giúp e dạng toán này dc hok ạ ?!?
Chứq minh rằq :
(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac + bd)^2 + (ad + bc)^2
Posted by Nhím Kon on 01/08/2014 at 10:49
thầy ơi tìm x (x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2=54
4(x+1)^2+(2(x-1))^2=8(x-1)(x+1)=11
Posted by Su on 13/09/2014 at 20:53
Thầy ơi … thầy giải mấy bài tập 32 đến 36 dùm e được kh thầy … e chưa hiểu lắm …
Posted by Hoàng Tử on 19/09/2014 at 13:41
thay oi giai gium em bai 38
Posted by lưu quốc bảo on 22/09/2014 at 09:52
thầy ơi cho em hỏi là câu c của bài 34 là trong sách nó ghi là (x+y+z)^2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
Posted by xuân on 16/06/2015 at 19:07
bài 20 trang 12
Posted by yến on 20/06/2015 at 20:01
em vẫn chưa hiểu cho lắm, thầy có thể giảng kĩ hơn đc ko ạ!!!!
Posted by Ngọc Trân on 03/07/2015 at 10:17
tìm x biết a) (x+2) (x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26.
b) (x-3) (x^3+3x+9) – x(x+4)(x-40= 21
thầy giải giúp e ạk
Posted by Trương Khắc Huy on 10/09/2015 at 21:03
Thầy giúp em giả bài 33 đi thầy
Posted by Thanh Tâm on 07/09/2016 at 19:50
thầy ơi thầy làm giúp e bài này với ạ
a) P = ( 5x-1) + 2(1-5x) (4+5x)+(5x+4)^2
b) Q= ( x-y)^3 + ( y+x)^3 + (y-x)^3-3xy(x+y)
thầy giảng hộ e vs ạ e đg gấp lắm