Bài 7 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 7

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp hằng đẳng thức đáng nhớ

–o0o–

7  hằng đẳng thức đáng nhớ :

1)      (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2)      (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3)      A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4)      (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5)      (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6)      A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7)      A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

BÀI TẬP SGK :

BÀI 42 TRANG 19 :

CHỨNG MINH RẰNG : 55n+1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Giải.

55n+1 – 55n  =

= 55.55n – 55n

= (55 – 1) . 55n

= 54. 55n

Vậy : 55n+1 – 55n chia hết cho 54.

BÀI 43 /T20 : Phân tích đa thức thành nhân tử

 a. x2 + 6x + 9 = x2 + 2.3x + 32 = (x + 3)2

b. 10x – 25 –  x2= -(x2 – 2.5.x + 52 )= – (x – 5)2

c.8 x3 – 1/8 = (2x)3 – (1/2)3 = (2x – ½)(4x2 + x + ¼)

d. \frac{1}{25}x^2-64y^2=(\frac{x}{5})^2-(8y)^2=(\frac{x}{5}-8y)(\frac{x}{5})+8y)

bài 44/T20 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x3 + 1/27 = (x)3 + (1/3)3 = (x + 1/3)(x2 – x/3 + 1/9)

b.   (a + b)3 – (a – b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3

= 6a2b + 2b3 = 2b(3a2 + b2)

c.  (a + b)3 -.(a – b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

= 2a3+ 6ab2 = 2a(3b2 + a2)

d.  x3 +12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 +3.(2x)2.y + 3.2.x.y2 + y3 = (2x+ y)3

e.  – x3 +9x2 – 27x + 27 = (3)3 – 3.(3)2.x + 3.3.x2 – x3 = (3 – x)3

bài 45 /t20 : tìm x biết

a.2 – 25x2 = 0

(\sqrt{2})^2-(5x)^2=0

(\sqrt{2}-5x)(\sqrt{2}+5x)=0

\sqrt{2}-5x=0 hoặc \sqrt{2}+5x=0

x=\frac{\sqrt{2}}{5} hoặc x=-\frac{\sqrt{2}}{5}

b.x2 – x + ¼ = 0

x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 = 0

(x – ½)2 = 0

(x – ½) = 0

x  =  ½

bài 46 /t 21 : tính nhanh

732 – 272 = (73 – 27)( 73 + 27) = 46.100 = 4600

372 – 132 = (37 – 13)( 37 + 13) = 24.50 = 1200

20022 – 22 = (2002 – 2)( 2002 + 2) =2000.2004  = 4008 000

About these ads

87 responses to this post.

  1. Posted by danh on 20/09/2011 at 19:32

    chào thầy

    Trả lời

  2. Posted by danh on 20/09/2011 at 19:33

    thầy post cho em bài 42 nha thầy

    Trả lời

  3. Posted by Hải on 23/09/2011 at 11:36

    bài 42 làm sao vậy thầy

    Trả lời

  4. Posted by Đaka on 23/09/2011 at 12:27

    Em xin lỗi mà hình như bài 46 hơi kì thầy ơi.

    Trả lời

  5. thua thay bai 43 sai de trong sach thay oi

    Trả lời

  6. Posted by Đaka on 29/09/2011 at 23:10

    dạ câu a b đó thầy. e thấy hơi lạ.

    Trả lời

  7. Posted by ngoctrangct1998 on 01/10/2011 at 14:05

    em nghi bai 46 ko on

    Trả lời

  8. Posted by ngoctrangct1998 on 01/10/2011 at 14:45

    thay dau co nham dau thay

    Trả lời

  9. Posted by ngoctrangct1998 on 02/10/2011 at 18:53

    thay tinh bai 46 sai roi

    Trả lời

  10. Posted by ngoctrangct1998 on 02/10/2011 at 18:54

    thay tinh bai 46 sai roi thay ak

    Trả lời

  11. Posted by ngoctrangct1998 on 02/10/2011 at 18:56

    bai 46 cau a va cau b do thay

    Trả lời

  12. Posted by Huyền on 18/07/2012 at 20:31

    thầy ơi! em không hiểu bài này: 3^n+2-3^n chia hết cho 8

    Trả lời

  13. Posted by Nguyễn Quý Bảo Long on 19/07/2012 at 10:30

    câu e bài 44 sai rồi thầy

    Trả lời

  14. Posted by Nguyễn Quý Bảo Long on 19/07/2012 at 10:32

    sorry thầy e nhầm !! HIHI

    Trả lời

  15. Posted by Huyền on 19/07/2012 at 21:40

    thầy ơi có bài em không hiểu:
    câu 1:rút gọn và tính giá trị của biểu thức với a=5
    (3a-1)(9a^2+3a+1)-(3a-1)(9a^2-3a+1)+2a+2

    Trả lời

  16. Posted by vy rua on 13/06/2013 at 21:56

    thay giai dum em bai nay:dung cong thuc viet {2x^2+3}^2

    Trả lời

  17. Posted by vy rua on 23/06/2013 at 21:04

    hello teacher
    ^_^ – _<

    Trả lời

  18. Posted by vy rua on 23/06/2013 at 21:06

    thay oi bai46 cau c sao so nhieu vay thay ?

    Trả lời

  19. Posted by mi on 26/06/2013 at 14:22

    cam on thay rat nhieu

    Trả lời

  20. Posted by vu xuan hoang on 06/07/2013 at 20:09

    thay poss baj 7 hang dang thuc dj

    Trả lời

  21. Posted by nguyen trong nghia on 10/08/2013 at 14:11

    thay oi bai 44 phai giong hang dang thuc so 6 va so 7 chu .Dau phai la theo HDT so 4 va so 5 dau

    Trả lời

  22. Posted by nguyen trong nghia on 10/08/2013 at 14:13

    voi lai thay con lam sai dau nua bai c bai 44 nua do

    Trả lời

  23. thầy ơi em thấy p` đại khó quá đặc biệt phần phân tích đa thức thành phân tử

    Trả lời

  24. thầy ơi e có một bài hỏi thầy và e nhờ thầy giải hổ để e so sánh kết quả của em.

    (x+1)(6x^2+2x)+(x-1)(6x^2+2x)=0
    5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0

    Trả lời

  25. thầy ơi em thấy pài 44 khó quá

    Trả lời

    • Posted by Phạm Thị Hồng Ánh on 17/09/2013 at 21:26

      bài 44 mình biết làm câu b,c thoi
      b) (a+b)^3-(a-b)^3
      =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)
      =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3
      =6a^2b+2b^3
      =2b(3a^2+b^2)
      c) (a+b)^3+(a-b)^3
      =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
      =2a^3+6ab^2
      =2a(a^2+3b^2)
      còn câu c,d mình bí ruj

      Trả lời

  26. Posted by Phạm Thị Hồng Ánh on 17/09/2013 at 21:08

    Thầy ơi cho em hỏi bài này làm sao vậy thầy:
    1) Tìm x:
    a) x(x-15)-x+15=0
    b) x^3+x^2+x+1=0
    c) 2(x+3)-x^2-3x=0
    d) (2×-1)^2-(1-5x^2)=0

    Trả lời

  27. Posted by Phạm Thị Hồng Ánh on 17/09/2013 at 21:31

    ckj em lẹ nka tkầy bài tìm x dó

    Trả lời

  28. bài 44 có cách khác k thầy?????

    Trả lời

  29. thầy ơi, bài 44 câu a nhân tử (x+ 1/3)(x^2 – 1/3x+1/9) vẫn còn phân tích thành 1/3(x^2 +x + 1/3)(x+1/3) được ạ

    Trả lời

  30. thay ơi toán 8 khó quá giua phep cong voi phep nhan kho nphan biet quá vd (1-2x)=0,5x,em cứ nham vậy đó

    Trả lời

  31. em nham nhieu bai toan lop 8

    Trả lời

  32. Posted by phuong on 24/09/2013 at 07:40

    thay oi bai 44 dung hang dang thuc so 6 vs 7 hay la dung hang dang thuc thu 4 vs 5

    Trả lời

  33. thay oi bai tap 45 vi sao lai giainhu vay ha thay thay cha loi em xom ha

    Trả lời

  34. Thầy Ơi em mất Kiến thức lop 8 roi ! bay gio` em ko hieu ji` ca
    co’ canh nao` ko thay , chi em voi

    Trả lời

  35. Posted by Anh Thư Nguyễn on 26/09/2013 at 22:24

    bài 45, còn cách nào khác ngoài cách căn bậc k thầy?

    Trả lời

  36. Posted by Minh anh on 29/09/2013 at 21:01

    Bài 44 câu d sai đề ạ. 8 x^3 chứ không phải x^3 đâu ạ.

    Trả lời

  37. Posted by nhoc lop 8 on 03/10/2013 at 16:26

    Thay oi. Em khong hju bai 44 b,c ket qua 6a^2b ????

    Trả lời

  38. thay oi cho em hoi bai toan:
    hay tim gia tri lon nhat cua bieu thuc:
    M= 4-x^2-2x
    N=4x-x^2

    Trả lời

  39. Posted by trang on 24/10/2013 at 14:43

    thay oi giai giup em bai nay nha:(x+y)^2-(x-y)^2

    Trả lời

  40. Posted by khanh on 17/04/2014 at 20:49

    n^2+2006 la so chinh phuong

    Trả lời

  41. Posted by khánh on 23/04/2014 at 19:18

    tìm n để n+30, n-1 đều là bình phương của 1 số

    Trả lời

  42. Posted by khánh on 23/04/2014 at 19:22

    tìm x để:
    137+3x chia hết cho 13
    137x137x chia hết cho 13
    3x và 137x137x là số tự nhiên

    Trả lời

  43. Posted by linh on 18/06/2014 at 20:52

    bài 44 phần e hình như thầy làm sai rồi

    Trả lời

  44. Posted by Lan♫ ♥ Kute on 19/06/2014 at 09:48

    bài 44 làm nhứ nào ạ

    Trả lời

  45. Posted by hồng ánh on 18/07/2014 at 15:56

    Haiz k pk lm nai 44 lun

    Trả lời

  46. Posted by tuan on 20/07/2014 at 16:14

    thay giup em nhe thay

    Trả lời

  47. thầy ơi thầy giải cho e bài này với (4 – x)^3 + (4 + 3 )^3 – 60x^2 + 3x = 9

    Trả lời

  48. Posted by Thương Huyền on 18/08/2014 at 16:10

    thầy ơi giải giúp em bài này với ạ: x^4+2011x^2+2010x+2011

    Trả lời

  49. Posted by 123456789Aa on 15/09/2014 at 15:21

    tại sao bài 43 lại bằng (x+3)^2 vậy thầy

    Trả lời

  50. Posted by PHẠM NGỌC KHÁNH on 15/09/2014 at 18:36

    thầy ơi , sao em kiếm khong thấy bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạnh tử

    Trả lời

  51. Posted by phamthithuylieu on 30/09/2014 at 08:22

    Thầy ơi bài tập của bài phân tich thành nhân tử đâu ạ

    Trả lời

  52. làm giùm em bài a(a+2b)^3-b(2a+b)^3

    Trả lời

Gửi THẢO LUẬN (Bài Tập - bài Giải - ý kiến ) : "Nói 9 - Làm 10"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 178 other followers

%d bloggers like this: